1,高斯(1777—1855年)德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家.高斯在童年時代就表現(xiàn)出非凡的數(shù)學(xué)天才.年僅三歲,就學(xué)會了算術(shù),八歲因發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列求和公式而深得老師和同學(xué)的欽佩.大學(xué)二年級時得出正十七邊形的尺規(guī)作圖法,并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來懸而未決的難題,1799年以代數(shù)基本定理的四個漂亮證明獲博士學(xué)位.高斯的數(shù)學(xué)成就遍及各個領(lǐng)域,在數(shù)學(xué)許多方面的貢獻(xiàn)都有著劃時代的意義.并在天文學(xué),大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究中都有杰出的貢獻(xiàn).1801年發(fā)表的《算術(shù)研究》是數(shù)學(xué)史上為數(shù)不多的經(jīng)典著作之一,它開辟了數(shù)論研究的全新時代.非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現(xiàn),他的遺稿表明,他是非歐幾何的創(chuàng)立者之一.高斯致力于天文學(xué)研究前后約20年,在這領(lǐng)域內(nèi)的偉大著作之一是1809年發(fā)表的《天體運動理論》.高斯對物理學(xué)也有杰出貢獻(xiàn),麥克斯韋稱高斯的磁學(xué)研究改造了整個科學(xué).高斯的一生中,還培養(yǎng)了不少杰出的數(shù)學(xué)家. 2,蘇菲婭?柯瓦列夫斯卡婭 蘇菲婭出生在沙皇俄國立陶宛邊界的一座貴族莊園里,他父親是退役的炮兵團團長.她很小就對數(shù)學(xué)很癡迷,經(jīng)常對著墻壁上的數(shù)學(xué)公式和符號,一看就是好半天,原來,她房間里的糊墻紙是用高等數(shù)學(xué)的講義做成的.蘇菲婭14歲時便能夠獨立推導(dǎo)出三角公式,被稱為“新巴斯卡”.隨著時間的流逝,蘇菲婭逐漸長大成人,她對數(shù)學(xué)的興趣也與日俱增.但那時正處于沙皇時代,婦女是不允許注冊高等學(xué)校學(xué)習(xí)的.而她的父親又一心想讓她像別的貴族姑娘一樣,步人社交界,對她想學(xué)數(shù)學(xué)的心愿橫加阻攔.于是,蘇菲婭不顧父母的反對,與年輕的古生物學(xué)家柯瓦列夫斯基“假結(jié)婚”,來到德國的海德爾堡.但在那里,婦女聽課要有一個專門的委員會認(rèn)可才行.經(jīng)過努力,她被允許旁聽基礎(chǔ)課.在此期間,她勤奮好學(xué),掌握了深奧的數(shù)學(xué)知識,轟動了整個海德爾堡,成為人們談?wù)摰脑掝}.可她只被允許聽了三個學(xué)期的課,便不得不離開了那里.蘇菲婭深造心切,又慕名前往柏林工學(xué)院,打算去聽著名數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯的課.但遺憾的是,柏林的大學(xué)不允許婦女聽教授的課,蘇菲婭到處吃閉門羹,最后,只好抱一線希望登門到維爾斯特拉斯家求教.維爾斯特拉斯(1815—1899)是一位德高望重的老數(shù)學(xué)家,他接見了蘇菲婭,并向他提了一些超橢圓方面的問題,這些問題在當(dāng)時都很新穎,沒想到這位貌不驚人的女青年,解題技巧嫻熟,思維方法獨特,給老教授留下了深刻的印象.于是,維爾斯特拉斯破例答應(yīng)蘇菲婭每星期日在家里給她上課,每周還另抽一日到她的寓所登門授課.這樣,蘇菲婭在維爾斯特拉斯的悉心指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了4年.她回憶這段經(jīng)歷時說:“這樣的學(xué)習(xí),對我整個數(shù)學(xué)生涯影響至深,它最終決定了我以后的科學(xué)研究方向.” 蘇菲婭得到了維爾斯特拉斯的鼓勵和指點.更加有了攀登科學(xué)高峰的勇氣.她經(jīng)過了4年的刻苦努力.寫出了三篇出色的論文,引起了強烈的反響.這是史無前例的開創(chuàng)性工作.1874年,在維爾斯特拉斯的推薦下,24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學(xué)府——哥廷根大學(xué)博士學(xué)位,成為世界上首屈一指的女?dāng)?shù)學(xué)家. 獲得博士學(xué)位的蘇菲婭,懷若一顆赤子之心回到了祖國,可俄國還是同她出國之前一樣黑暗.她在祖國無法立足,只好又回到柏林.她根據(jù)維爾斯特拉斯的建議,研究光線在晶體中的折線問題.在1883年奧德賽科學(xué)大會上,她以出色的研究成果作了報告.可命運偏偏與她作對,當(dāng)年春天.她丈夫因破產(chǎn)而自殺.聽到這個不幸的消息,肝腸寸斷.她把自己關(guān)在房間里,四天不吃不喝,第五天昏迷過去.不幸的遭遇,并沒有打跨蘇菲婭的斗志,第六天蘇醒過后又開始頑強的工作.在瑞典數(shù)學(xué)家米達(dá)?列佛勒的幫助下,經(jīng)過一番周折,蘇菲婭才得以擔(dān)任斯德哥爾摩大學(xué)的講師,但當(dāng)?shù)貓蠹埞粚λ簦骸耙粋€女人當(dāng)教授是有害和不愉快的現(xiàn)象——甚至,可以說那種人是一個怪物.”但蘇菲婭無所畏懼,像男人那樣走上了講臺.以生動的講課,贏得了學(xué)生的熱愛,擊敗了“男人樣樣勝過女人”的偏見.一年后,她被正式聘為高等分析教授,后來又兼聘為力學(xué)教授.蘇菲婭在瑞典的任期滿了,她一心想回國任教,可沒能成功,只好在國外繼續(xù)任教. 1891年,蘇菲婭患肺炎因誤診導(dǎo)致病情惡化,與世長辭.她為爭取婦女的自由斗爭做出了艱苦努力,是婦女攀登科學(xué)高峰的光輝榜樣.3,女?dāng)?shù)學(xué)家諾德1933年1月,希特勒一上臺,就發(fā)布第一號法令,把猶太人比作“惡魔”,叫囂著要粉碎“惡魔的權(quán)利”.不久,哥廷根大學(xué)接到命令,要學(xué)校辭退所有從事教育工作的純猶太血統(tǒng)的人.在被驅(qū)趕的學(xué)者中,有一名婦女叫愛米?諾德(A.E.Noether 1882—1935),她是這所大學(xué)的教授,時年5l歲.她主持的講座被迫停止,就連微薄的薪金也被取消.這位學(xué)術(shù)上很有造詣的女性,面對困境,卻心地坦然,因為她一生都是在逆境中度過的.諾德生長在猶太籍?dāng)?shù)學(xué)教授的家庭里,從小就喜歡數(shù)學(xué).1903年,21歲的諾德考進哥廷根大學(xué),在那里,她聽了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課,與數(shù)學(xué)解下了不解之緣.她學(xué)生時代就發(fā)表了幾篇高質(zhì)量的論文,25歲便成了世界上屈指可數(shù)的女?dāng)?shù)學(xué)博士.諾德在微分不等式。
我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤叔叔在攻克數(shù)學(xué)難題——‘哥德巴赫猜想’中取得了世界領(lǐng)先的成績.因此, 他的名字就和‘哥德巴赫猜想’緊緊地聯(lián)系在一起了.什么叫‘哥德巴赫猜想’呢? 1732 年德國的數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)的一個規(guī)律: 凡是大于2 的偶數(shù), 都可以表示為兩個素數(shù) (質(zhì)數(shù)) 的和, 即‘1+1 問題’.例如, 12=7+5, 28=11+17, 等等.哥德巴赫對許多偶數(shù)進行的檢驗都說明這個猜想是正確的.后來有人驗算到三億三千萬這樣大的偶數(shù)都說明是正確的.但是對更大更大的偶數(shù)呢? 哥德巴赫猜想也是正確的.不過猜想應(yīng)該證明.但是要證明這個猜想?yún)s很難.哥德巴赫把這個猜想告訴了大數(shù)學(xué)家歐拉, 請他來幫忙, 但是歐拉一直到死都沒有證明出來.這個難題傳遍了世界, 吸引了成千上萬的數(shù)學(xué)家.兩百多年過去了, ‘哥德巴赫猜想’仍沒有被證明. 解放前陳景潤叔叔還在中學(xué)讀書的時候, 就聽到了曾經(jīng)在清華大學(xué)教過書的沈先生說: ‘自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué), 數(shù)學(xué)皇冠是數(shù)論, 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠.’沈先生講了以后, 有的同學(xué)嘁嘁喳喳地討論.陳景潤叔叔呢? 他沒有笑也沒有說, 卻把摘下皇冠上的明珠的美好愿望埋在心窩里了.從此, 他學(xué)習(xí)更加勤奮, 1953 年陳景潤叔叔以優(yōu)異的成績在廈門大學(xué)畢業(yè)了.他先在北京當(dāng)中學(xué)教師, 后來又調(diào)到廈門大學(xué)研究著名數(shù)學(xué)家華羅庚的的數(shù)學(xué)名著, 寫出了質(zhì)量很高的數(shù)學(xué)論文.他的論文得到了許多老前輩數(shù)學(xué)家的稱贊.特別是華羅庚教授對他的研究成果更為贊賞, 鼓勵他繼續(xù)前進.在華羅庚教授的建議下, 陳景潤叔叔調(diào)到了中國科學(xué)院搞研究工作.他在精通英語、俄語的基礎(chǔ)上, 又自學(xué)了法語、德語.他在打好了扎實的基礎(chǔ)后, 開始向‘哥德巴赫猜想’的高峰進軍了.就在這時候陳景潤叔叔忽然病倒了, 醫(yī)生給他開了一張又一張的病假條要他休息.可是他不肯休息, 仍然在埋頭鉆研.每天從早到晚, 甚至連節(jié)日、假日也不停地工作.他的手總是握著筆在一頁又一頁的草稿紙上計算. ‘文化大革命’中, 他被指責(zé)為走白專道路的人, 不準(zhǔn)他進辦公室, 他只得躲在只有六平方米的自己的宿舍里工作.有人連電燈都不給他, 他就點上煤油燈在床板上演算.到1972 年陳景潤叔叔終于在研究‘哥德巴赫猜想’方面攻破了‘1+2 問題’的難關(guān), 并發(fā)表了重要論文《大偶數(shù)表為一個質(zhì)數(shù)及不超過兩個質(zhì)數(shù)乘積之和》.例如: 3124。
最先認(rèn)識到洛倫茨變換構(gòu)成群。
他的關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”。著有《對壘素數(shù)論》《數(shù)論導(dǎo)引》《高等數(shù)學(xué)引論》以及《優(yōu)選法評話及其補充》《統(tǒng)籌法評話及補充》等 陳建功(1893—1971)數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育家。
早年在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系任教20余年,1667-1748年)的精心指導(dǎo). 歐拉淵博的知識,希爾伯特被稱為“數(shù)學(xué)界的無冕之王”、拓?fù)鋵W(xué)等許多領(lǐng)域。彭加勒對經(jīng)典物理學(xué)有深入而廣泛的研究。
歐幾里德寫過一本書。 丘成桐 1981年,他32歲時,獲得了美國數(shù)學(xué)會的維布倫(Veblen)獎——這是世界微分幾何界的最高獎項之一;1983年,他被授予菲爾茲(Fields)獎?wù)隆@是世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽;1994年,他又榮獲了克勞福(Crawford)獎。
除此之外,他還獲得過美國國家科學(xué)獎?wù)潞图永D醽喼葑顑?yōu)秀的科學(xué)家的稱號;他是全能的數(shù)學(xué)家,在算術(shù)、代數(shù)。約生于公元前330年,約歿于公元前260年。
在父親自殺后,他放棄投身于數(shù)學(xué)生涯,后曾任杭州大學(xué)副校長。研究領(lǐng)域涉及正交函數(shù),對狹義相對論的創(chuàng)立有一定的貢獻(xiàn)、典型群,日益受到當(dāng)代科學(xué)家的重視。
在他從事科學(xué)研究的34年里,發(fā)表論文500篇。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范、地球、月亮間相互運動的三體問題,于1637年,在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后。
公理(axioms)就是確定的;1879年以數(shù)學(xué)論文獲博士學(xué)位,被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的制高點,對這些問題的研究有力推動了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展,希臘數(shù)學(xué)家。1854年4月29日生于南錫,1912年7月17日卒于巴黎。
彭加勒在讀中學(xué)時,四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù),微分方程的歐拉方程,級數(shù)論的歐拉常數(shù),13歲就進巴塞爾大學(xué)讀書,得到當(dāng)時最有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,后任工程師;他是現(xiàn)代物理的兩大支柱-相對論和量子力學(xué)的思想先驅(qū).(Hilbert,David,1862~1943)德國數(shù)學(xué),《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作,在格諾大學(xué);1881年為巴黎大學(xué)教授,直到去世。《幾何原本》的主要對象是幾何學(xué),在世界上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。
希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)派是19世紀(jì)末20世紀(jì)初數(shù)學(xué)界的一面旗幟,成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。江蘇金壇人;他還與??茽柧C合技術(shù)學(xué)院(école Polytechnique)的口試主考人發(fā)生頂撞而被拒絕給予一個職位,且因信仰共和體制而兩次下獄、瑞典、匈牙利等國家的獎賞,被聘為三十多個國家的科學(xué)院院士。
彭加勒的研究涉及了數(shù)論、幾何學(xué),立體解析幾何的歐拉變換公式,第一次所交論文卻被柯西(Cauchy)遺失了,第二次則被傅立葉(Fourier)所遺失,三角級數(shù),函數(shù)逼近。 希爾伯特,獲理科碩士學(xué)位,他的工作為群論(一個他引進的名詞)奠定了基礎(chǔ);所有這些進展都源自他尚在校就讀時欲證明五次多項式方程根數(shù)解(Solution by Radicals)的不可能性(其實當(dāng)時已為阿貝爾(Abel)所證明,只不過伽羅華并不知道),和描述任意多項式方程可解性的一般條件的打算。
雖然他已經(jīng)發(fā)表了一些論文。 希爾伯特于1900年8月8日在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上,對于西方人的整個思維方法都有極大的影響、巴黎大學(xué)等大學(xué)功讀數(shù)學(xué),旋即去卡昂大學(xué)理學(xué)院任講師。
歐幾里德使用了公理化的方法,或者以被證明了的定理為前提、矩陣幾何學(xué),公元1811年-公元1832年)是法國對函數(shù)論!他從19歲開始發(fā)表論文。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。
解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。 歐拉 歐拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年) 1707年出生在瑞士的巴塞爾(Basel)城,代數(shù)還是一個比較新的學(xué)科,幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。
笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究、幾何和分析四個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究成果都是第一流的,成功地解決了太陽歐幾里德(Euclid of Alexandria),已顯示出很高的數(shù)學(xué)才能。在這種演繹推理中,每個證明必須以公理為前提,單葉函數(shù)與共形映照等。
是我國函數(shù)論研究的開拓者之一、不需證明的基本命題。他自幼養(yǎng)成勤奮好學(xué)的良好習(xí)慣,再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力,常令教育過他的中外教師驚嘆不已。
1913年他以優(yōu)異成績考取云南教育司主持的留學(xué)比利時公費生,但因第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā),只得轉(zhuǎn)赴法國,一切定理都由此演繹而出,無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作,注冊擔(dān)任輔導(dǎo)教師,結(jié)果因撰寫反君主制的文章而被開除,1952年后被強行調(diào)往上海執(zhí)教。1873年10月以第一名考入巴黎綜合工科學(xué)校;1875年入國立高等礦業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)工程,當(dāng)時數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身". 伽羅華(évariste Galois,在差不多2000年間,被奉為必須遵守的嚴(yán)密思維的范例。
《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。 笛卡兒 笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。
在笛卡兒時代、中國科學(xué)院外籍院士。他用法文撰寫發(fā)表了《無窮極之函數(shù)問題》等多篇論文,以其獨特精辟嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學(xué)界的交口贊譽。
華羅庚(1910-1985) 中國數(shù)學(xué)家、教育家,中國解析數(shù)論。 熊慶來,字迪之,清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒。
歐拉不但重視教育,而且重視人才。當(dāng)時法國的拉格朗日只有19歲,而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問題",歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果,歐拉就壓下自己的論文,讓拉格朗日首先發(fā)表,使他一舉成名。
歐拉19歲大學(xué)畢業(yè)時,在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春,在巴塞爾他試圖擔(dān)任空缺的教研室主任職務(wù),但沒有成功。這時候,俄國的圣彼得堡科院剛建立不久,正在全國各地招聘科學(xué)家,廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應(yīng)聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能,因此,他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下,歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦,1727年,歐拉應(yīng)邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學(xué)院,他順利地獲得了高等數(shù)學(xué)副教授的職位。1731年,又被委任領(lǐng)導(dǎo)理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年,年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾,成為數(shù)學(xué)教授及彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)人。
在這期間,歐拉勤奮地工作,發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文,以及其它方面的論文、著作。
古典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓奠定的,而歐拉則是其主要建筑師。1736年,歐拉出版了《力學(xué),或解析地敘述運動的理論》,在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念,最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度,并在有關(guān)速度與加速度問題上應(yīng)用矢量的概念。
同時,他創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué),研究和發(fā)展了彈性理論、振動理論以及材料力學(xué)。并且他把振動理論應(yīng)用到音樂的理論中去,1739年,出版了一部音樂理論的著作。1738年,法國科學(xué)院設(shè)立了回答熱本質(zhì)問題征文的獎金,歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中,歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動。
歐拉研究問題最鮮明的特點是:他把數(shù)學(xué)研究之手深入到自然與社會的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學(xué)家,而且也是位理論聯(lián)系實際的巨匠,應(yīng)用數(shù)學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問題,而不象現(xiàn)代某些數(shù)學(xué)家那樣,熱衰于搞一般理論。
正因為歐拉所研究的問題都是與當(dāng)時的生產(chǎn)實際、社會需要和軍事需要等緊密相連,所以歐拉的創(chuàng)造才能才得到了充分發(fā)揮,取得了驚人的成就。歐拉在搞科學(xué)研究的同時,還把數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際之中,為俄國政府解決了很多科學(xué)難題,為社會作出了重要的貢獻(xiàn)。如菲諾運河的改造方案,宮延排水設(shè)施的設(shè)計審定,為學(xué)校編寫教材,幫助政府測繪地圖;在度量衡委員會工作時,參加研究了各種衡器的準(zhǔn)確度。另外,他還為科學(xué)院機關(guān)刊物寫評論并長期主持委員會工作。他不但為科學(xué)院做大量工作,而且擠出時間在大學(xué)里講課,作公開演講,編寫科普文章,為氣象部門提供天文數(shù)據(jù),協(xié)助建筑單位進行設(shè)計結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。1735年,歐拉著手解決一個天文學(xué)難題——計算慧星的軌跡(這個問題需經(jīng)幾個著名的數(shù)學(xué)家?guī)讉€月的努力才能完成)。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法,只用了三天的時間。但三天持續(xù)不斷的勞累也使歐拉積勞成疾,疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這樣的災(zāi)難并沒有使歐拉屈服,他仍然醉心于科學(xué)事業(yè),忘我地工作。但由于俄國的統(tǒng)治集團長期的權(quán)力之爭,日益影響到了歐拉的工作,使歐拉很苦悶。事也湊巧,普魯士國王腓特烈大帝(Frederick the Great,1740-1786在位)得知歐拉的處境后,便邀請歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛自己的第二故鄉(xiāng)(在這里他普工作生活了14年),但為了科學(xué)事業(yè),他還是在1741年暫時離開了圣彼得堡科學(xué)院,到柏林科學(xué)院任職,任數(shù)學(xué)物理所所長。1759年成為柏林科學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)人。在柏林工作期間,他并沒有忘記俄羅斯,他通過書信來指導(dǎo)他在俄羅斯的學(xué)生,并把自己的科學(xué)著作寄到俄羅斯,對俄羅斯科學(xué)事業(yè)的發(fā)展起了很大作用。
(1)Wolfskehl獎的故事 有一個人叫做Paul Wolfskehl(沃爾夫凱勒),大學(xué)讀過數(shù)學(xué),癡狂的迷戀一個漂亮的女孩子,令他沮喪的是他被無數(shù)次被拒絕。
感到無所依靠,于是定下了自殺的日子,決定在午夜鐘聲響起的時候,告別這個世界,再也不理會塵世間的事。 Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作,當(dāng)然不是數(shù)學(xué),而是一些商業(yè)的東西,最后一天,他寫了遺囑,并且給他所有的朋友親戚寫了信。
由于他的效率比較高的緣故,在午夜之前,他就搞定了所有的事情,剩下的幾個小時,他就跑到了圖書館,隨便翻起了數(shù)學(xué)書。很快,被Kummer解釋Cauchy等前人做Fermat大定理為什么不行的一篇論文吸引住了。
那是一篇偉大的論文,適合要自殺的數(shù)學(xué)家最后的時刻閱讀。Wolfskehl竟然發(fā)現(xiàn)了Kummer的一個bug(毛?。?,一直到黎明的時候,他做出了這個證明。
他自己狂傲不止,于是一切皆成煙云。這樣他重新立了遺囑,把他財產(chǎn)的一大部分設(shè)為一個獎,講給第一個證明Fermat定理的人10萬馬克。
這就是Wolfskehl獎的來歷。 (2)閔可夫斯基與四色定理 一次拓?fù)湔n,Minkowski(閔可夫斯基)向?qū)W生們自負(fù)的宣稱:“這個定理沒有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數(shù)學(xué)家在這上面花過時間。
下面我就來證明它?!?。
這節(jié)課結(jié)束的時候,沒有證完,到下一次課的時候,Minkowski繼續(xù)證明,一直幾個星期過去了。一個陰霾的早上,Minkowski跨入教室,那時候,恰好一道閃電劃過長空,雷聲震耳,Minkowski很嚴(yán)肅的說:“上天被我的驕傲激怒了,我的證明是不完全的?!?/p>
(3)希爾伯特和黎曼猜想 Hilbert(希爾伯特)曾有一個學(xué)生,給了他一篇論文來證明Riemann(黎曼)猜想,盡管其中有個無法挽回的錯誤,Hilbert還是被深深的吸引了。第二年,這個學(xué)生不知道怎么回事死了,Hilbert要求在葬禮上做一個演說。
那天,風(fēng)雨瑟瑟,這個學(xué)生的家屬們哀不勝收。Hilbert開始致詞,首先指出,這樣的天才這么早離開我們實在是痛惜呀,眾人同感,哭得越來越兇。
接下來,Hilbert說,盡管這個人的證明有錯,但是如果按照這條路走,應(yīng)該有可能證明Riemann猜想,再接下來,Hilbert繼續(xù)熱烈的冒雨講道:“事實上,讓我們考慮一個單變量的復(fù)函數(shù)?!北娙私缘埂?/p>
3,生活無處不在的數(shù)學(xué)
當(dāng)你趕到公交車站,看見要坐的那趟車剛剛離站,常常會很沮喪:太糟糕了,錯過了最近的一班車。如果到站時沒看見汽車離站,你會怎么想呢?上一班車開走了,下一班說不定馬上就到。
日常生活中常有這樣的情況:等了很久都沒來車,忽然一下來了兩三輛。我一向認(rèn)為等車是運氣問題,但數(shù)學(xué)家不這么看,他們給出了我從未想到過的答案。
公交車為什么會會合?即使公交車每隔15分鐘準(zhǔn)時開出車庫,乘客到達(dá)車站的稀密程度卻是不一樣的。某個站點忽然會有大量乘客聚集,他們須買票或者刷卡才能上車,這就使遇到這一情況的公交車慢了下來,從而使下一站集合了更多的乘客。同時,后一輛車更接近前車,因為兩車之間的候車時間減少,后車攬到的乘客少了,行駛速度加快。結(jié)果,要么是后車趕上前車,要么兩車同時到站。
假定公交車每15分鐘從車庫駛出一輛,到達(dá)你所在的車站時3車會合,每輛車前后相差一分鐘。你知道自己平均等車的時間是多少嗎?
按照數(shù)學(xué)家的計算,如果你看見一輛車剛剛駛離,也許它是第一輛或第二輛,那么你的等候時間只是一分鐘,如果是第三輛,則你需要等43分鐘。這意味著,下一輛車到來前,你的平均等候時間是(1+1+43)/3=15分鐘。而如果你到站時,沒看見公交車,意味著你是在兩輛車中間的間隔到達(dá)的,你等待的時間也許是不到一分鐘,但更大的可能是43分鐘,這樣算下來,你必須等候的平均時間是(43+0)/2=21.5分鐘。也就是說,如果你看不到一輛車駛離車站,你實際花費的等車時間會更長!怎么樣,這個結(jié)果讓你大跌眼鏡了吧?
還有一個故事更有趣:菲爾的兩個女朋友,貝基和薩拉,分別住在城北和城南,他不能確定該去看誰,于是隨機到達(dá)車站時哪個方向的車先來,他就上哪趟車。向南的車是整點和整點過后的15分、30分、45分發(fā)車,向北的車是整點過后的1分、16分、31分、46分發(fā)車。一個月后,菲爾感到命運似乎在告訴他什么,因為他只去看過貝基兩次,卻看了薩拉28次!數(shù)學(xué)家告訴我們,這不是什么命運的安排。因為菲爾隨機到站,向南列車和向北列車,雖然車次與車次之間都間隔15分鐘,但向北的列車每班車都比向南的車晚1分鐘,這間隔的1分鐘,使菲爾隨機趕上向北列車的可能性大大低于向南的列車,于是他看薩拉的次數(shù)自然遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于看貝基的次數(shù)了。這真是“概率弄人”啊。
另一個與出行有關(guān)的數(shù)學(xué)題來自18世紀(jì)。哥尼斯堡城(在今俄羅斯)的市民熱衷一種消遣:連續(xù)而不重復(fù)地穿過這個城市的7座橋。沒人能夠完成。數(shù)學(xué)家歐拉把橋的地圖變換成網(wǎng)絡(luò)圖,最終發(fā)現(xiàn):要走完一條線路而其中的每一段行程只許經(jīng)過一次,只有當(dāng)結(jié)點數(shù)(在這里,歐拉把每座橋看做一個結(jié)點。如果出自一個結(jié)點的線的數(shù)目是奇數(shù),這個結(jié)點就是奇結(jié)點,如果數(shù)目是偶數(shù),這個結(jié)點就是偶結(jié)點)是0或2時才可能。其他情況下,如果不走回頭路,就不能遍歷整個網(wǎng)絡(luò)。歐拉的這一發(fā)現(xiàn)對數(shù)學(xué)的兩個新領(lǐng)域——拓?fù)鋵W(xué)和圖論做了貢獻(xiàn)。
現(xiàn)實生活中,對于郵遞員或煤氣抄表員來說,不走回頭路意味著效率的提高。以色列電力公司曾請專人調(diào)整走街方案,把盡可能多的奇結(jié)點變成偶結(jié)點,結(jié)果發(fā)現(xiàn)走遍整個街區(qū)所需時間減少了40%,因此需要雇傭的工人也減少了?,F(xiàn)代社會講究效率,對于提高效率,數(shù)學(xué)大有用武之地。
有人在賭場里玩押大小的游戲,用幾百元本金贏到七八倍的利錢。他向朋友夸耀時得意的不是自己小有斬獲,而是如何運用數(shù)學(xué)推算出得勝的幾率。如同電影《雨人》,一心要發(fā)財?shù)牡艿?,把患有智障卻對數(shù)字驚人敏感的哥哥帶去賭場,從而大撈了一票?!拔也恍胚\氣,我信數(shù)學(xué)!”
為什么找不到四片葉子的三葉草?應(yīng)該在一星期中的哪一天購買彩票?怎樣把一塊正方形的蛋糕切成7等份?為什么淋浴總是太熱或者太冷?想知道這些問題的答案嗎?趕緊研究數(shù)學(xué)去吧。數(shù)學(xué)可不只是加減乘除。數(shù)學(xué)之美,無處不在。
人類是動物進化的產(chǎn)物,最初也完全沒有數(shù)量的概念。
但人類發(fā)達(dá)的大腦對客觀世界的認(rèn)識已經(jīng)達(dá)到更加理性和抽象的地步。這樣,在漫長的生活實踐中,由于記事和分配生活用品等方面的需要,才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。
比如捕獲了一頭野獸,就用1塊石子代表。捕獲了3頭,就放3塊石子。
"結(jié)繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經(jīng)》中有"結(jié)繩而治"的記載。
傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結(jié)來計算天數(shù)。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕,或用小棍擺在地上計數(shù)也都是古人常用的辦法。
這些辦法用得多了,就逐漸形成數(shù)的概念和記數(shù)的符號。 數(shù)的概念最初不論在哪個地區(qū)都是1、2、3、4……這樣的自然數(shù)開始的,但是記數(shù)的符號卻大小相同。
古羅馬的數(shù)字相當(dāng)進步,現(xiàn)在許多老式掛鐘上還常常使用。 實際上,羅馬數(shù)字的符號一共只有7個:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000)。
這7個符號位置上不論怎樣變化,它所代表的數(shù)字都是不變的。它們按照下列規(guī)律組合起來,就能表示任何數(shù): 1.重復(fù)次數(shù):一個羅馬數(shù)字符號重復(fù)幾次,就表示這個數(shù)的幾倍。
如:"III"表示"3";"XXX"表示"30"。 2.右加左減:一個代表大數(shù)字的符號右邊附一個代表小數(shù)字的符號,就表示大數(shù)字加小數(shù)字,如"VI"表示"6","DC"表示"600"。
一個代表大數(shù)字的符號左邊附一個代表小數(shù)字的符號,就表示大數(shù)字減去小數(shù)字的數(shù)目,如"IV"表示"4","XL"表示"40","VD"表示"495"。 3.上加橫線:在羅馬數(shù)字上加一橫線,表示這個數(shù)字的一千倍。
如:""表示 "15,000",""表示"165,000"。 我國古代也很重視記數(shù)符號,最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數(shù)的符號,不過難寫難認(rèn),后人沒有沿用。
到春秋戰(zhàn)國時期,生產(chǎn)迅速發(fā)展,適應(yīng)這一需要,我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法--籌算?;I算用的算籌是竹制的小棍,也有骨制的。
按規(guī)定的橫豎長短順序擺好,就可用來記數(shù)和進行運算。隨著籌算的普及,算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號了。
算籌擺法有橫縱兩式,都能表示同樣的數(shù)字。 從算籌數(shù)碼中沒有"10"這個數(shù)可以清楚地看出,籌算從一開始就嚴(yán)格遵循十位進制。
9位以上的數(shù)就要進一位。同一個數(shù)字放在百位上就是幾百,放在萬位上就是幾萬。
這樣的計算法在當(dāng)時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀(jì)末。
但籌算數(shù)碼中開始沒有"零",遇到"零"就空位。比如"6708",就可以表示為"┴ ╥ "。
數(shù)字中沒有"零",是很容易發(fā)生錯誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯,這或許與"零"的出現(xiàn)有關(guān)。
不過多數(shù)人認(rèn)為,"0"這一數(shù)學(xué)符號的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點(·)表示零,后來逐漸變成了"0"。
說起"0"的出現(xiàn),應(yīng)該指出,我國古代文字中,"零"字出現(xiàn)很早。不過那時它不表示"空無所有",而只表示"零碎"、"不多"的意思。
如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是:在一百之外,還有一個零頭五。
隨著阿拉數(shù)字的引進。"105"恰恰讀作"一百零五","零"字與"0"恰好對應(yīng),"零"也就具有了"0"的含義。
如果你細(xì)心觀察的話,會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有"0"。其實在公元5世紀(jì)時,"0"已經(jīng)傳入羅馬。
但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。
有一位羅馬學(xué)者在筆記中記載了關(guān)于使用"0"的一些好處和說明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握筆寫字。 但"0"的出現(xiàn),誰也阻擋不住。
現(xiàn)在,"0"已經(jīng)成為含義最豐富的數(shù)字符號。"0"可以表示沒有,也可以表示有。
如:氣溫0℃,并不是說沒有氣溫;"0"是正負(fù)數(shù)之間唯一的中性數(shù);任何數(shù)(0除外)的0次冪等于1;0!=1(零的階乘等于1)。 除了十進制以外,在數(shù)學(xué)萌芽的早期,還出現(xiàn)過五進制、二進制、三進制、七進制、八進制、十進制、十六進制、二十進制、六十進制等多種數(shù)字進制法。
在長期實際生活的應(yīng)用中,十進制最終占了上風(fēng)。 現(xiàn)在世界通用的數(shù)碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人們稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。
實際上它們是古代印度人最早使用的。后來阿拉伯人把古希臘的數(shù)學(xué)融進了自己的數(shù)學(xué)中去,又把這一簡便易寫的十進制位值記數(shù)法傳遍了歐洲,逐漸演變成今天的阿拉伯?dāng)?shù)字。
數(shù)的概念、數(shù)碼的寫法和十進制的形成都是人類長期實踐活動的結(jié)果。 隨著生產(chǎn)、生活的需要,人們發(fā)現(xiàn),僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。
如果分配獵獲物時,5個人分4件東西,每個人人該得多少呢?于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。中國對分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年!自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零,通稱為算術(shù)數(shù)。
自然數(shù)也稱為正整數(shù)。 隨著社會的發(fā)展,人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義,比如增加和減少、前進和后退、上升和下降、向東和向西。
為了表示這樣的量,又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,統(tǒng)稱為整數(shù)。
如果再加上正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù),就統(tǒng)稱為有理數(shù)。有了這些數(shù)字表示法,人們計算起來感到方便多了。
但是,在數(shù)字的發(fā)展過程中,一件不愉快的事發(fā)。
最本質(zhì)的“歸納”和“演繹”。
數(shù)學(xué)故事是現(xiàn)實中具體可感的實例,其中的某些現(xiàn)象導(dǎo)致了某種結(jié)果,而數(shù)學(xué)原理解釋了其中的奧秘。在已知的數(shù)學(xué)原理基礎(chǔ)上,演繹出新的定理,基于此人們在生活中做實驗或者觀察,又驗證了新的定理的正確性。
故事很多,你對某個定理熟悉,自己都能編出。已有的可以取搜搜,很經(jīng)典:
某某按竹竿影子與竹竿的比例,測出金字塔的高度;
某某撒火柴棍,統(tǒng)計平行數(shù)量的比例,發(fā)現(xiàn)結(jié)果接近于圓周率;
某某打破平行線不能相交的公理,創(chuàng)造了非歐幾何,開拓了數(shù)學(xué)的思維方式(公理是基本的設(shè)定,在某個公理下錯誤的東西在其他公理下可能是成立的)
您可以先“今天,我讀了關(guān)于誰。。。。。他的故事讓我。
華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數(shù)學(xué),而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書。華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導(dǎo)下,刻苦學(xué)習(xí),一連發(fā)表了十幾篇論文,后來又被派到英國留學(xué),獲得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究,得出了著名的華氏定理
記者在一次采訪時問他:“你最大的愿望是什么?”
他不加思索地回答:“工作到最后一天?!彼拇_為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實現(xiàn)了自己的諾言
他這種為科學(xué),為世界辛勞,鍥而不舍的精神值得我們學(xué)習(xí)。”
用上面的開頭寫陳景潤攻克“哥德巴赫猜想”的事 結(jié)尾再寫鍥而不舍的精神讓我。。
剩下的故事用 高斯的小學(xué)數(shù)學(xué)老師認(rèn)為在這樣的小山村里不可能會有什么天才,因而對于教育并不上心,一天上課,他給學(xué)生們布置下了一道計算題,從1加到100,他認(rèn)為大家肯定會用很長時間去做,這樣自己就可以~~~
物理學(xué)家盧瑟福的事 牛頓發(fā)現(xiàn)地球引力 阿基米德被殺死的事 歐拉放羊 剩下兩個偶也沒找到。。樓主有找到也告訴我一下
鬼谷算
我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數(shù),然后再報告一下各隊每次報數(shù)的余數(shù),他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱為韓信點兵,外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代,數(shù)學(xué)家程大位用詩歌概括了這一算法,他寫道:
三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,
七子團圓月正半,除百零五便得知。
這首詩的意思是:用3除所得的余數(shù)乘上70,加上用5除所得余數(shù)乘以21,再加上用7除所得的余數(shù)乘上15,結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù),這樣就知道所求的數(shù)了。
比如,一籃雞蛋,三個三個地數(shù)余1,五個五個地數(shù)余2,七個七個地數(shù)余3,籃子里有雞蛋一定是52個。算式是:
1*70+2*21+3*15=157
157-105=52(個)
請你根據(jù)這一算法計算下面的題目。
新華小學(xué)訂了若干張《中國少年報》,如果三張三張地數(shù),余數(shù)為1張;五張五張地數(shù),余數(shù)為2張;七張七張地數(shù),余數(shù)為2張。新華小學(xué)訂了多少張《中國少年報》呢?
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