統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)主要有T檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)兩種方法,具體內(nèi)容是:
1、T檢驗(yàn),亦稱student t檢驗(yàn)(Student's t test),主要用于樣本含量較小(例如n<30),總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。
2、z檢驗(yàn)(U檢驗(yàn)),是一般用于大樣本(即樣本容量大于30)平均值差異性檢驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率,從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。
除以上兩種主要方法外,還有F檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)。
假設(shè)檢驗(yàn)是不可能做到完全正確的,它只能保證假設(shè)在最大概率上的成立。
一般雙側(cè)U-檢驗(yàn)的做法就是你列出的檢驗(yàn)法1。
利用檢驗(yàn)法2或3,表面上結(jié)果是檢驗(yàn)水來平a下進(jìn)行的,但實(shí)際內(nèi)在的結(jié)果是:假設(shè)是在檢驗(yàn)水平為b時(shí)成立;其中b可能大于a,也可能小于a。也就是說
(1)(當(dāng)假設(shè)值與真實(shí)值差別非常小時(shí)) b≥a,即在比a更高的檢驗(yàn)水平下也能成立,若使用這種檢驗(yàn)法,則“棄真”的概率就更大;
(2)(當(dāng)假設(shè)值與真實(shí)值差別比較大時(shí)) b≤自a,即只有在比a低的檢驗(yàn)水平下才能成立,若使用這種檢驗(yàn)法,則“納偽”的概率就更大。
所以一般不采用檢驗(yàn)法2和3。
可以想像,檢驗(yàn)法1中,u2和u1的大小關(guān)系是由契比學(xué)夫不等式確定的,只有成立與不成立的情況,沒有程度關(guān)系。
而在檢驗(yàn)法2和3中,u0或xx落在置信區(qū)間內(nèi)的具體位置對(duì)其概率的影響是很大的,所以檢驗(yàn)的結(jié)果也不一定準(zhǔn)確,至少檢驗(yàn)的結(jié)果不是對(duì)應(yīng)于檢驗(yàn)水平a的。
如果是通過矩估計(jì)法得到的u0,那么你列出的檢驗(yàn)法2和檢驗(yàn)法3就是一回事zhidao,u0=xx。
假設(shè)檢驗(yàn)是不可能做到完全正確的,它只能保證假設(shè)在最大概率上的成立。
一般雙側(cè)U-檢驗(yàn)的做法就是你列出的檢驗(yàn)法1。利用檢驗(yàn)法2或3,表面上結(jié)果是檢驗(yàn)水來平a下進(jìn)行的,但實(shí)際內(nèi)在的結(jié)果是:假設(shè)是在檢驗(yàn)水平為b時(shí)成立;其中b可能大于a,也可能小于a。
也就是說(1)(當(dāng)假設(shè)值與真實(shí)值差別非常小時(shí)) b≥a,即在比a更高的檢驗(yàn)水平下也能成立,若使用這種檢驗(yàn)法,則“棄真”的概率就更大;(2)(當(dāng)假設(shè)值與真實(shí)值差別比較大時(shí)) b≤自a,即只有在比a低的檢驗(yàn)水平下才能成立,若使用這種檢驗(yàn)法,則“納偽”的概率就更大。所以一般不采用檢驗(yàn)法2和3。
可以想像,檢驗(yàn)法1中,u2和u1的大小關(guān)系是由契比學(xué)夫不等式確定的,只有成立與不成立的情況,沒有程度關(guān)系。而在檢驗(yàn)法2和3中,u0或xx落在置信區(qū)間內(nèi)的具體位置對(duì)其概率的影響是很大的,所以檢驗(yàn)的結(jié)果也不一定準(zhǔn)確,至少檢驗(yàn)的結(jié)果不是對(duì)應(yīng)于檢驗(yàn)水平a的。
如果是通過矩估計(jì)法得到的u0,那么你列出的檢驗(yàn)法2和檢驗(yàn)法3就是一回事zhidao,u0=xx。
什么是假設(shè)檢驗(yàn):假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Testing)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是:根據(jù)問題的需要對(duì)所研究的總體作某種假設(shè),記作H0;選取合適的統(tǒng)計(jì)量,這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的選取要使得在假設(shè)H0成立時(shí),其分布為已知;由實(shí)測(cè)的樣本,計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值,并根據(jù)預(yù)先給定的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn),作出拒絕或接受假設(shè)H0的判斷。常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法有u—檢驗(yàn)法、t檢驗(yàn)法、χ2檢驗(yàn)法(卡方檢驗(yàn))、F—檢驗(yàn)法,秩和檢驗(yàn)等。
假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下:1、提出檢驗(yàn)假設(shè)又稱無效假設(shè),符號(hào)是H0;備擇假設(shè)的符號(hào)是H1。H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;預(yù)先設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)為真,但被錯(cuò)誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計(jì)方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點(diǎn),可分別選用Z檢驗(yàn),T檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等。
3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的大小及其分布確定檢驗(yàn)假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認(rèn)為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計(jì)上不成立;如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認(rèn)為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實(shí)驗(yàn)因素不同造成的,故在統(tǒng)計(jì)上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
教學(xué)中的做法:1.根據(jù)實(shí)際情況提出原假設(shè)和備擇假設(shè);2.根據(jù)假設(shè)的特征,選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;3.根據(jù)樣本觀察值,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值(obs);4.選擇許容顯著性水平,并根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)分布表查出相應(yīng)的臨界值(ctrit);5.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值的位置決定原假設(shè)取舍。
假設(shè)檢驗(yàn)是推論統(tǒng)計(jì)中用于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的一種方法。而“統(tǒng)計(jì)假設(shè)”是可通過觀察一組隨機(jī)變量的模型進(jìn)行檢驗(yàn)的科學(xué)假說。一旦能估計(jì)未知參數(shù),就會(huì)希望根據(jù)結(jié)果對(duì)未知的真正參數(shù)值做出適當(dāng)?shù)耐普摗?/p>
假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟:
1、提出檢驗(yàn)假設(shè)又稱無效假設(shè),符號(hào)是H0;備擇假設(shè)的符號(hào)是H1。
H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;
H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;
預(yù)先設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)為真,但被錯(cuò)誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計(jì)方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點(diǎn),可分別選用Z檢驗(yàn),T檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等。
3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的大小及其分布確定檢驗(yàn)假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認(rèn)為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計(jì)上不成立。
如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認(rèn)為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實(shí)驗(yàn)因素不同造成的,故在統(tǒng)計(jì)上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
教學(xué)中的做法:
1.根據(jù)實(shí)際情況提出原假設(shè)和備擇假設(shè);
2.根據(jù)假設(shè)的特征,選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;
3.根據(jù)樣本觀察值,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值(obs);
4.選擇許容顯著性水平,并根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)分布表查出相應(yīng)的臨界值(ctrit);
5.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值的位置決定原假設(shè)取舍。
擴(kuò)展資料:
假設(shè)檢驗(yàn)注意的問題:
1、做假設(shè)檢驗(yàn)之前,應(yīng)注意資料本身是否有可比性。
2、當(dāng)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)應(yīng)注意這樣的差別在實(shí)際應(yīng)用中有無意義。
3、根據(jù)資料類型和特點(diǎn)選用正確的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
4、根據(jù)專業(yè)及經(jīng)驗(yàn)確定是選用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。
5、當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕無效假設(shè)時(shí),應(yīng)注意有發(fā)生I類錯(cuò)誤的可能性,即錯(cuò)誤地拒絕了本身成立的H0,發(fā)生這種錯(cuò)誤的可能性預(yù)先是知道的,即檢驗(yàn)水準(zhǔn)那么大。
當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果為不拒絕無效假設(shè)時(shí),應(yīng)注意有發(fā)生II類錯(cuò)誤的可能性,即仍有可能錯(cuò)誤地接受了本身就不成立的H0,發(fā)生這種錯(cuò)誤的可能性預(yù)先是不知道的,但與樣本含量和I類錯(cuò)誤的大小有關(guān)系。
6、判斷結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化,應(yīng)注意無論接受或拒絕檢驗(yàn)假設(shè),都有判斷錯(cuò)誤的可能性。
7、報(bào)告結(jié)論時(shí)是應(yīng)注意說明所用的統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)的單雙側(cè)及P值的確切范圍。
參考資料來源:搜狗百科-假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟:
(一)根據(jù)所研究問題的要求,提出原假設(shè) 和備擇假設(shè) 。
有三種類型的原假設(shè)和備擇假設(shè),以總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)為例加以說明。
1. : ; :
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3. : ; :
其中,1. 是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn);2. 是右側(cè)假設(shè)檢驗(yàn);3. 是左側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)概率意義下的反證法來否定原假設(shè),所以原假設(shè)必須包含等號(hào)。究竟采用哪一種檢驗(yàn)要視具體問題而定,尤其是選擇右側(cè)檢驗(yàn)還是左側(cè)檢驗(yàn)時(shí),更要慎重。
(二)找出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布。
與參數(shù)估計(jì)一樣,假設(shè)檢驗(yàn)也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。用于判斷是否接受原假設(shè) 的統(tǒng)計(jì)量稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗(yàn)的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定,常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有 統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量及 統(tǒng)計(jì)量等。
(三)規(guī)定顯著性水平 ,就是選擇發(fā)生第一類錯(cuò)誤的最大允許概率。
顯著性水平 的大小,取決于發(fā)生第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤產(chǎn)生的后果。如果 取的較小,那么 將會(huì)較大,雖然否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)(棄真)的風(fēng)險(xiǎn)小了,其代價(jià)是增加了接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)(取偽)的概率;反之,如果 取的較大,那么 將會(huì)較小,雖然接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)(取偽)的的風(fēng)險(xiǎn)小了,其代價(jià)是增加了否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)(棄真)的概率。因此,要根據(jù)研究問題的需要選擇一個(gè)合適的 ,通常 選為 、或 等。
(四)確定決策規(guī)則。
在選擇好檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和規(guī)定了顯著性水平后,就可以根據(jù)
求出否定原假設(shè)和接受原假設(shè)的臨界值,從而也就確定了否定域 。
(五)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值,作出統(tǒng)計(jì)決策。
如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在否定域 里,則否定 ;否則,不否定 。
需要說明的是,顯著性檢驗(yàn)只對(duì)發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了控制,而不對(duì)發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率加以限制。因此,當(dāng)我們決定接受 時(shí),并不意味著 一定為真,因?yàn)槲覀儾荒艽_定該決策有多大的可靠性。確切的說法是:在顯著性水平為 時(shí),根據(jù)這次試驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù),不足以否定 。鑒于發(fā)生第二類錯(cuò)誤的不確定性,通常在做決策時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說法,而不采用“接受 ” 的說法。但是,要否定 ,只要一個(gè)反例就足夠了。否定了 ,也就避免了第二類錯(cuò)誤,所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù),作出否定 的決策就具有了可靠性。
-------------我已經(jīng)盡力了,你是高中生嗎?
所謂假設(shè)檢驗(yàn),就是根據(jù)研究目的,對(duì)樣本所屬總體特征提出一個(gè)假設(shè),然后用適當(dāng)方法根據(jù)樣本所提供的信息,對(duì)所提出的假設(shè)作出拒絕或不拒絕的結(jié)論的過程。
假設(shè)檢驗(yàn)一般分為五個(gè)步驟: ① 建立假設(shè):包括: H0,稱無效假設(shè);H1: 稱備擇假設(shè);② 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):檢驗(yàn)水準(zhǔn)用α表示,α一般取0.05;③ 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:根據(jù)不同的檢驗(yàn)方法,使用特定的公式計(jì)算;④確定P值:通過統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的界值表來確定P值;⑤推斷結(jié)論:如P>α,則接受H0,差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;如P≤α,則拒絕H0, 差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
1、提出檢驗(yàn)假設(shè)又稱無效假設(shè),符號(hào)是H0;備擇假設(shè)的符號(hào)是H1。
H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;
H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;
預(yù)先設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)為真,但被錯(cuò)誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計(jì)方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點(diǎn),可分別選用Z檢驗(yàn),T檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等。
3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的大小及其分布確定檢驗(yàn)假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認(rèn)為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計(jì)上不成立;
如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認(rèn)為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實(shí)驗(yàn)因素不同造成的,故在統(tǒng)計(jì)上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
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注意事項(xiàng)
要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)的檢驗(yàn), 必須利用各種不同的判據(jù), 即利用規(guī)則來選擇。假設(shè)的采用與拒絕, 通常在判據(jù)的前件中應(yīng)有某個(gè)數(shù)量指標(biāo)(稱為統(tǒng)計(jì)判據(jù))。
根據(jù)判據(jù)方式, 假設(shè)分為參數(shù)假設(shè)和非參數(shù)假設(shè)。按照參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)論, 通常應(yīng)提出被研究特征在總體中分布的具體形式, 因?yàn)樵谶@種情況下, 統(tǒng)計(jì)學(xué)通常是以分布參數(shù)(平均值、方差、回歸系數(shù))的利用為依據(jù)的。非參數(shù)判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是能把判據(jù)用于只靠名義級(jí)或次序級(jí)完成的特征度量上。
否定零假設(shè)的判據(jù)值總體能構(gòu)成否定域。如果某一點(diǎn)能將否定域與接受零假設(shè)的區(qū)域劃分開來, 這一點(diǎn)就稱為臨界點(diǎn)。
參考資料來源:百度百科-假設(shè)檢驗(yàn)
參考資料來源:百度百科-統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)
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