1.教師要寫自己認(rèn)為有重要意義的教學(xué)經(jīng)歷或教學(xué)故事,即要有選擇性,典型性,不要事無巨細(xì)都羅列進(jìn)去,要圍繞中心問題進(jìn)行選擇。并不是說所有的事件都可以成為案例,要善于捕捉教學(xué)過程中的“亮點(diǎn)”。
2.應(yīng)根據(jù)以往的經(jīng)歷撰寫案例,盡量保持案例中資料的真實(shí)性,使讀者有身臨其境的感覺??梢缘桨咐闹黧w即學(xué)生那是去詢問、調(diào)查他們的真實(shí)感受。
3.教學(xué)案例與其它的教學(xué)作品有區(qū)別性。
與教學(xué)論文相比,教學(xué)案例在文體和表達(dá)方式上以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說明;在思維方式上,是一個(gè)從具體到抽象的過程,通過對生動(dòng)的教學(xué)“故事”的描述,通過對具體的學(xué)生、老師心理感受的描述,反思、總結(jié)教學(xué)的利弊得失。
.讓學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要,初步學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息,分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
2.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,初步體會(huì)列表整理信息的優(yōu)越性,感受列表是解決問題的一種策略,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的意識。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)策略在解決問題過程中的價(jià)值,獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生經(jīng)歷列表整理、分析信息,解決問題這一系列過程,體會(huì)列表這一策略在解決實(shí)際問題中的價(jià)值,產(chǎn)生學(xué)習(xí)這一策略的心理需求,并主動(dòng)運(yùn)用該策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生能正確整理、分析數(shù)學(xué)信息,學(xué)會(huì)通過所整理的信息確定解決問題的有效方法,并內(nèi)化成自己解決問題的策略
要提高學(xué)生解決問題的能力,關(guān)鍵是要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。
解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的,同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。根據(jù)問題的難易程度,解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單,學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。 1.生活化。
生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略,常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時(shí),關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識和方法。如學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》,先出示問題:老師最近買了一個(gè)車庫,長40分米、寬32分米,想在車庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長是整分米數(shù),在鋪地磚時(shí)又不用切割,地磚有幾種選擇?如果要使買的塊數(shù)最少,應(yīng)該買哪一種?因?yàn)閷W(xué)生對此類問題比較熟悉,所以普遍認(rèn)為:地磚的邊長應(yīng)該是40和32公有的因數(shù),公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少,解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程,并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際。
要提高學(xué)生解決問題的能力,關(guān)鍵是要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的,同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。
根據(jù)問題的難易程度,解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。 一、一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單,學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略,常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時(shí),關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識和方法。
如學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》,先出示問題:老師最近買了一個(gè)車庫,長40分米、寬32分米,想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數(shù),在鋪地磚時(shí)又不用切割,地磚有幾種選擇?如果要使買的塊數(shù)最少,應(yīng)該買哪一種?因?yàn)閷W(xué)生對此類問題比較熟悉,所以普遍認(rèn)為:地磚的邊長應(yīng)該是40和32公有的因數(shù),公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少,解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。
然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程,并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。 2.數(shù)學(xué)化。
數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際問題時(shí)通過建立與學(xué)生已有知識的聯(lián)系從而解決問題的策略,常運(yùn)用于實(shí)際解決問題時(shí),關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識和方法來解決問題。如學(xué)習(xí)《長方形周長》,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長方形周長=(長+寬)*2后出示:小明沿著一個(gè)長方形游泳池走了一圈,他一共走了多少米?首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長方形周長”,再思考“長方形周長怎么求”、“求長方形周長應(yīng)知道什么”,最后出示信息“長50米、寬20米”,學(xué)生就能自主解決問題。
3.純數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過分析、利用數(shù)量之間的關(guān)系從而解決問題的策略,常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知時(shí),關(guān)鍵要在需解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識之間建立起橋梁。
如學(xué)習(xí)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》,先出示舊問題:水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸,三月份比二月份增加25%,三月份生產(chǎn)水泥幾噸?學(xué)生認(rèn)為:因?yàn)樵黾訋讎?二月份幾噸*25%,所以三月份幾噸=二月份幾噸*(1+25%)=8400*(1+25%)。再出示新問題:水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸,三月份比二月份減少25%,三月份生產(chǎn)水泥幾噸?讓學(xué)生說說兩類問題有什么異同,因?yàn)檫@兩類問題有著本質(zhì)的聯(lián)系,所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁,學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問題,他們認(rèn)為:因?yàn)闇p少幾噸=二月份幾噸*25%,所以三月份幾噸=二月份幾噸*(1-25%)=8400*(1-25%)。
二、特殊策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,常需要一些特殊的解題策略來突破難點(diǎn),從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種: 1.列表的策略。
這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問題,它是“把信息中的資料用表列出來,觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第7冊《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》時(shí),為了研究烙餅個(gè)數(shù)與烙餅時(shí)間的關(guān)系就可采用列表策略,如右圖。
運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程;(2)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系;(3)啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路,說一說自己的發(fā)現(xiàn),感受函數(shù)關(guān)系。 2.畫圖的策略。
這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問題,它是“用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關(guān)系,從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第5冊《搭配問題》時(shí),為了能更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策略,如右圖。
運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1)讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法,學(xué)會(huì)方法;(2)畫圖前要理請數(shù)量關(guān)系;(3)畫圖要與數(shù)。
一、教育思想觀念比較滯后。
教師中還廣泛存在著錯(cuò)誤的學(xué)生觀、質(zhì)量觀,改革意識、競爭意識、科研意識和教師自我完善的意識比較淡薄。 解決對策: (一)通過各種有效方式,幫助教師樹立正確的學(xué)生觀、質(zhì)量觀。
(二)通過制度建設(shè)、政策引導(dǎo),進(jìn)一步強(qiáng)化教師改革的意識、競爭意識、科研意識和教師自我完善的意識,并使之深入人心,形成一定氛圍。 二、教學(xué)基礎(chǔ)工作有待夯實(shí)。
教師對教學(xué)工作的精力投入不足,備課不認(rèn)真、教學(xué)內(nèi)容陳舊、教學(xué)方法與教學(xué)手段落后、疏于課堂管理、教學(xué)研究流于形式等現(xiàn)象還較普遍存在,嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量和優(yōu)良學(xué)風(fēng)的形成。 解決對策: (一)學(xué)校應(yīng)該完善教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)辦法,加強(qiáng)對教師教學(xué)質(zhì)量的考核;認(rèn)真執(zhí)行《教學(xué)質(zhì)量警示制、一票否決制和轉(zhuǎn)崗制》,使教學(xué)質(zhì)量差的教師無法在講臺立足。
(二)系部對教師要加強(qiáng)教育、引導(dǎo)和管理,強(qiáng)化教師的危機(jī)意識;認(rèn)真組織集體備課,加強(qiáng)教學(xué)研究。 三、教師隊(duì)伍建設(shè)問題較突出。
一是教師職業(yè)道德建設(shè)需要加強(qiáng),愛崗敬業(yè)意識需要強(qiáng)化;二是一些老教師不思進(jìn)取,教學(xué)水平始終沒有提高;三是青年教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn),需要更多的培養(yǎng)和訓(xùn)練。 解決對策: (一)師德方面:這是需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、各部門、各單位齊抓共管的問題,必須加強(qiáng)對教師的思想道德教育,對屢教不改、不遵守師德規(guī)范的教師進(jìn)行處理,嚴(yán)重者可調(diào)離教師崗位或開除。
(二)對不思進(jìn)取、教學(xué)水平始終沒有提高的老教師不能一味姑息,該警示的警示,該轉(zhuǎn)崗的轉(zhuǎn)崗。 (三)采取多種途徑,加強(qiáng)對青年教師的培養(yǎng)。
這是從根本上提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵,因?yàn)榍嗄杲處煴壤^大。 四、教學(xué)工作狀態(tài)比較松懈。
本來這學(xué)期教務(wù)處開會(huì)就較少,但有的教學(xué)主任連教務(wù)處召集的教學(xué)工作方面的會(huì)議都不參加,需要上報(bào)的材料遞交也非常不及時(shí),有的單位竟然拒絕提交教務(wù)處要檢查的材料,嚴(yán)重影響了教學(xué)管理工作的正常進(jìn)行。 解決對策: (一)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)幫助教務(wù)處樹立和維護(hù)教學(xué)管理部門的權(quán)威,使教學(xué)單位服從教務(wù)處的領(lǐng)導(dǎo)。
(二)教務(wù)處應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)控和管理,對不支持教務(wù)處工作的教學(xué)單位可以通報(bào)批評或進(jìn)行相應(yīng)處理,按章辦事,嚴(yán)格執(zhí)法。 五、教學(xué)管理重心下移工作推行難度大,進(jìn)展緩慢。
這學(xué)期,教務(wù)處在宏觀指導(dǎo)下,日常教學(xué)管理和常規(guī)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控主要在教學(xué)單位進(jìn)行,教務(wù)處再負(fù)責(zé)組織各種抽查。從實(shí)際效果看,問題還比較多,主要原因是教研室和系部應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任沒有得到很好地落實(shí)。
解決對策: (一)進(jìn)一步明確校、系部、教研室三級教學(xué)管理責(zé)任,并進(jìn)行分解和細(xì)化,責(zé)任落實(shí)到人。 (二)努力做到責(zé)、權(quán)、利統(tǒng)一。
目前只給了權(quán),但責(zé)和利沒跟上;應(yīng)建立責(zé)任追究制,并相應(yīng)地給教學(xué)主任應(yīng)有的待遇,因?yàn)榻虒W(xué)主任管理工作量太大,只是象征性地給點(diǎn)津貼不能調(diào)動(dòng)他們的積極性。教學(xué)秘書工作量大小相差很大,在津貼上也應(yīng)有所體現(xiàn);教學(xué)單位領(lǐng)導(dǎo)也要敢于承擔(dān)責(zé)任,嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的規(guī)章制度,并要提高領(lǐng)導(dǎo)能力和管理能力。
六、教學(xué)工作約束、激勵(lì)機(jī)制急需強(qiáng)化。 目前基本上是干多干少一個(gè)樣,干好干壞一個(gè)樣,對教師教學(xué)質(zhì)量、教師科研和其他方面的考核流于形式。
解決對策: (一)要建立一種多勞多得、優(yōu)勞優(yōu)酬的分配和獎(jiǎng)勵(lì)制度;加強(qiáng)質(zhì)量工程項(xiàng)目和各種獎(jiǎng)勵(lì)的投入力度,激發(fā)教師的教學(xué)工作積極性。 (二)加強(qiáng)對教師教學(xué)質(zhì)量、科研工作量的考核。
在完善評價(jià)制度的基礎(chǔ)上,真正做到獎(jiǎng)優(yōu)罰劣。 七、專業(yè)建設(shè)水平還有待加強(qiáng)。
在人才培養(yǎng)過程中,應(yīng)注重培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際操作能力、社會(huì)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力。 解決對策: (一)以質(zhì)量工程項(xiàng)目———特色專業(yè)建設(shè)為契機(jī),加強(qiáng)投入,認(rèn)真研究專業(yè)建設(shè)問題,爭取辦出本專業(yè)自己的特色、增強(qiáng)學(xué)生的就業(yè)能力。
(二)各專業(yè)還應(yīng)在教學(xué)過程中,大力強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié),不是走形式,要把工作落到實(shí)處,真正使學(xué)生受益,使學(xué)生的實(shí)際操作能力、社會(huì)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力得到切實(shí)提高。 八、學(xué)風(fēng)建設(shè)亟待加強(qiáng)。
在高等教育進(jìn)入大眾化階段后,學(xué)風(fēng)建設(shè)逐漸成了一個(gè)大問題。集中表現(xiàn)在:部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確,帶有強(qiáng)烈的功利主義思想,有的只為 “拿文憑”,有的只看重學(xué)習(xí)成績,更有些學(xué)生過于追求 “享樂”等;部分學(xué)生不能正確認(rèn)識所學(xué)專業(yè),沒有樹立正確的專業(yè)思想,對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵制情緒,荒廢了學(xué)業(yè);高校對學(xué)風(fēng)的管理也有待加強(qiáng)。
解決對策: 這也是個(gè)需要齊抓共管的問題,需要各相關(guān)部門、單位認(rèn)真研究,各單位的工作應(yīng)各有側(cè)重、各有相應(yīng)的解決措施,并且需要形成合力。
首先,原先的教學(xué)設(shè)計(jì)存在目標(biāo)虛設(shè)和缺失的問題。目標(biāo)虛設(shè)與缺失,是在我們的教學(xué)授課過程中所制定的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)重脫節(jié),不符合教學(xué)的要求,與教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)嚴(yán)重不符。這一點(diǎn)體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是目標(biāo)設(shè)定過大過多,超出了教學(xué)內(nèi)容的范圍;二是教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容沒有完全涵蓋教學(xué)內(nèi)容的范圍,過于籠統(tǒng),不能起到一目了然的教學(xué)效果。
其次,教學(xué)目標(biāo)不夠明確。多數(shù)情況下,以教材內(nèi)容為依托,忽略了學(xué)生的學(xué)法和接受能力以及學(xué)生情感態(tài)度的設(shè)定;教學(xué)目標(biāo)不夠明顯,與本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容不相關(guān)聯(lián),有時(shí)把整個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)全盤移植到每堂課中,需要把單元目標(biāo)教學(xué)的內(nèi)容分解到各個(gè)課節(jié)。
再次,教學(xué)目標(biāo)要與教材內(nèi)容設(shè)置相聯(lián)系。在制定教學(xué)目標(biāo)之前,要對教材內(nèi)容加以調(diào)整整合,該刪除的要?jiǎng)h除,該增補(bǔ)的要增補(bǔ),要圍繞教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加以分析取舍,作為制定教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要參考和依據(jù)。
教學(xué)中“有效提問”的策略有:
1、提問和情景相契合:提問是教學(xué)過程中的一項(xiàng)重要活動(dòng),能夠起到引導(dǎo)教學(xué)方向、揭示教學(xué)內(nèi)容、推動(dòng)教學(xué)發(fā)展的作用。要達(dá)成上述目標(biāo),首先需要教師讀懂教材,在備課過程中深入挖掘教材,熟悉教學(xué)內(nèi)容,將知識進(jìn)行科學(xué)的歸納和演繹。
在此基礎(chǔ)上,還需要進(jìn)一步分析哪些知識用提問表達(dá),教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)如何用提問銜接,每個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該配備的提問難度如何。對教材進(jìn)行梳理,準(zhǔn)確地把握教材的知識內(nèi)容,能夠提高提問的有效性。有時(shí),根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),結(jié)合適當(dāng)?shù)那榫程岢鰡栴}往往能起到意想不到的效果。
2、提問和思維相契合:教師提問要看準(zhǔn)時(shí)機(jī),適時(shí)提問是一種高水平的教學(xué)藝術(shù)。如果把學(xué)生的思維活動(dòng)比作一潭水,教師的提問就如同向潭中投石?!巴妒钡脑缤碇苯雨P(guān)系到教學(xué)效果的優(yōu)劣。
“投石”過早,學(xué)生的思維尚未充分活躍起來,學(xué)生不能很好地把要解決的問題與教師的啟發(fā)誘導(dǎo)建立起有機(jī)的聯(lián)系;而“投石”過晚,學(xué)生思維活動(dòng)的高潮已經(jīng)過去,就很難達(dá)到開啟思維的最佳效果,知識很難在學(xué)生頭腦中留下深刻持久的印象。
3、提問與追問相契合:課堂提問是設(shè)疑、激疑的重要手段,是師生交往、互動(dòng)的外顯形式。學(xué)起于思,思源于疑,有經(jīng)驗(yàn)的教師善于在提問之后不斷追問。抓住、點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,激發(fā)他們思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)道理。
教學(xué)中“有效提問”的方法:
1、抓住關(guān)鍵細(xì)節(jié)提問,引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考。
2、針對內(nèi)容矛盾之處提問,培養(yǎng)學(xué)生的分析理解能力。
3、對故事的發(fā)展進(jìn)行猜想式提問,激發(fā)學(xué)生的想象。
4、增加創(chuàng)造性的提問,提高學(xué)生的創(chuàng)造力。
擴(kuò)展資料:
教學(xué)中“有效提問”的類型:
1、復(fù)述型問題:這類問題常用“是什么”“怎么樣”一類文字引出,一般能直接從教學(xué)內(nèi)容中找到答案。從思考的角度講,這類問題著重于語言上的理解。
2、演繹型問題:這類問題是已經(jīng)抽象出某種概念,要求答出具體表現(xiàn),把概念具體化,常用"表現(xiàn)在哪"一類問題引出。
3、概括型問題:這類問題要求學(xué)生從已有的事實(shí)中抽象出概念。比如說在給學(xué)生講完故事后,提問"從······中看出······的句式引出,由于概括能力是邏輯思維能力的一個(gè)重要方面,這類問題的就顯得非常重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,實(shí)際教學(xué)中常常把演繹型問題和概括型問題結(jié)合起來組織提問。
4、分析性問題:分析性問題要運(yùn)用概念、判斷推理,采用分析、比較、綜合等方法,由表到里地思考問題,這類問題往往“為什么”引出。
5、追問型問題:就是把所傳授的只是分解為一個(gè)個(gè)問題,一環(huán)又一環(huán)系統(tǒng)的提問學(xué)生。追問的特點(diǎn)是教師發(fā)問的語氣較急促,問題問題之間間隙時(shí)間較短,能訓(xùn)練學(xué)生的敏捷靈活的思維品質(zhì)。追問能使學(xué)生保持注意的穩(wěn)定性,刺激其積極思考,有利于全面理解內(nèi)容,掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。
6、反詰性提問:指對學(xué)生在觀察感知過程中初步的出的判斷進(jìn)行反對,如:"你增么知道這個(gè)比那個(gè)長?"這種提問可以促使學(xué)生進(jìn)一步精確、仔細(xì)觀察,從而形成正確的結(jié)論。
另外還有: 預(yù)設(shè)性提問、封閉式提問與開放式提問、陳述性提問、指令性提問、否定性提問、自答性提問等總之,教無定法,問也無定法,只要做到問需有法,問需知類就行。
小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的一般策略小學(xué)數(shù)學(xué)如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益,依照什么樣的理念、模式和方法來組織教學(xué)過程,這是許多教研人員和教師所潛心研究的問題。
長期以來,我們教師過于重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué),習(xí)慣于用理性代替遐想、用共性淹沒個(gè)性、用標(biāo)準(zhǔn)取代多元、用呵斥扼殺童心。這樣使原本抽象性強(qiáng)有著嚴(yán)密的邏輯性的數(shù)學(xué)學(xué)科變得更為枯燥,造成了學(xué)生知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的脫節(jié),感受不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味和作用。
而新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“人人學(xué)必須的數(shù)學(xué)、人人學(xué)實(shí)用的數(shù)學(xué)”,將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,將發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、再提出新問題作為課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。
解決問題是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下解決自己面臨的各種形式的問題。在這一過程中,要使學(xué)生能積極主動(dòng)的參與到課堂教學(xué)中來,通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的結(jié)合,最終養(yǎng)成良好的聯(lián)系實(shí)際思考的習(xí)慣,并且變被動(dòng)解題為主動(dòng)探索解決問題。
這就需要教師對問題的引導(dǎo)具有明確的目標(biāo)指向性和策略性。一、“解決問題”要有明確的目標(biāo)指向性。
在數(shù)學(xué)解決問題中,首先應(yīng)當(dāng)讓其明確問題目標(biāo)的指向性,即明確應(yīng)該達(dá)到什么終結(jié)狀態(tài),然后使學(xué)生明確:為了達(dá)到問題目標(biāo),自己應(yīng)該做些什么,如果做不到,那么就會(huì)失敗。在一節(jié)數(shù)學(xué)課中,并不是是問題越多越好,教師如何引導(dǎo)學(xué)生提出有探索價(jià)值的“數(shù)學(xué)問題”才是本節(jié)課成功的起點(diǎn),然而有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并不是輕易就能產(chǎn)生的,它常常受其課堂教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)材料及教師的有效引導(dǎo)等等多方面的因素影響,所以筆者認(rèn)為教師在設(shè)計(jì)問題目標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循以下三個(gè)方面:(一)問題目標(biāo)要具有針對性。
新課程背景下,數(shù)學(xué)課堂追求開放、民主、和諧的教學(xué)氛圍。要求學(xué)生積極探索、大膽質(zhì)疑,提出自己的問題,這同時(shí)也暗示教師在設(shè)計(jì)問題目標(biāo)時(shí),要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容一定要有針對性,要給學(xué)生明確解決問題方向。
如果問題目標(biāo)沒有針對性,就容易造成課堂教學(xué)偏離課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo),使教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)出現(xiàn)偏差,影響預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。例如,一教師在教學(xué)《面積和面積單位》時(shí),課前引入,教師讓學(xué)生“模一模”書本、作業(yè)本封面和課桌面,意在讓學(xué)生比較說出哪個(gè)面積大。
而教師設(shè)計(jì)的問題為:大家動(dòng)手模一模書本、作業(yè)本封面和課桌面看看有什么新發(fā)現(xiàn)?這樣同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)就多了:有書面光滑的;有桌面粗糙的;有作業(yè)本封面沒有書面封面光滑的等等。這樣的問題設(shè)計(jì)雖有開放性但沒有針對性,從而誤導(dǎo)了學(xué)生的思維,使課堂導(dǎo)入時(shí)間過長,沒有達(dá)到教師的問題目標(biāo),相反學(xué)生提出的看法也沒有解決,教師只得草草收尾,把學(xué)生拉回起始狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生思考:“哪個(gè)面積大”,其實(shí)這個(gè)問題一開始就可直截了當(dāng)?shù)奶岢觯骸按蠹夷R荒?,看看它們的面哪個(gè)面比較大,好嗎”。
不就很快的使問題得到了解決。(二)問題目標(biāo)要具有漸進(jìn)性。
數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要有層次性,要由淺入深,由易到難。積極遵循循序漸進(jìn)的原則,從而使學(xué)生從心理產(chǎn)生每解決一個(gè)問題就有一種自豪、滿足、成就的感受。
這樣在解決一個(gè)又一個(gè)問題中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的快樂。例如:在教學(xué)《比例的意義》一課時(shí),要使學(xué)生能夠掌握比例的意義,就必須先讓學(xué)生明白什么是比?如何求一個(gè)比的比值?學(xué)生搞清了比和比值后,再進(jìn)一步引導(dǎo)兩個(gè)比值相等的比就可以組成比例,這樣自然而然學(xué)生就能很快掌握其意義:兩個(gè)相等的比就叫做比例。
明白這兒的相等就是比值相等。有的同學(xué)還會(huì)想到兩個(gè)商相等的除法算式如何組成比例……。
這就說明,我們在解決問題時(shí),應(yīng)考慮由簡單的問題逐步深入,使學(xué)生從心理感覺到“解決問題”原來并不可怕,而有一種體驗(yàn)成功的快感。(三)問題目標(biāo)要具有開放性。
課堂上,有時(shí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并不是一下子就能提出來的,它需要學(xué)生的自我反思與評價(jià)或者師生的共同反思與評價(jià),才能更好的使問題得到解決。如:我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》一課時(shí),當(dāng)小結(jié)了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)后,向?qū)W生出示: 要求學(xué)生組分組討論,判斷對錯(cuò),并說明理由。
當(dāng)分組匯報(bào)時(shí),有大多數(shù)組認(rèn)為不可行,理由:1、這種解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)除法。2、這種解法違背了分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎么辦?當(dāng)學(xué)生提出這些看法后,其中一小組的一名學(xué)生就舉手回答不同意這此觀點(diǎn),特別是理由3,他說他們組在討論時(shí)分子和分子、分母和分母如果不是倍數(shù)關(guān)系時(shí),也可以除。那就是先找出除數(shù)分子和分母的最小公倍數(shù),然后把被除數(shù)的分子、分母根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同時(shí)擴(kuò)大它們的最小公倍數(shù)就可以整除了。
如 可先找2和5的最小公倍數(shù)為10,然后被除數(shù) 、分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍,不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了嗎?這樣就得到 的結(jié)果一樣。照這樣的方法要求同學(xué)們又做了幾道題,還真行。
這樣通過提出開放性的的問題,在教師的指導(dǎo)下,可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維,使問題得到解決,進(jìn)而獲得創(chuàng)新。二、“解決問題”具有明顯的策略性。
一、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、尋求解決問題策略 第一、嘗試解決、主動(dòng)探索。
在這個(gè)過程中,允許學(xué)生交流意見,以達(dá)到全體參與的目的。注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、畫線段圖、小組討論等方式,讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法。
在教學(xué)過程中,讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 第二、交流算法,優(yōu)化解決方法。
請學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果,在學(xué)生完成后,適時(shí)組織交流。特別注意請學(xué)生說一說解決問題的過程。
通過討論交流,讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題,并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法,了解各種方法的特點(diǎn),為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。這樣加深了學(xué)生對解決問題過程和方法的理解,而且也讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅,這樣他們就樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第三、確定算法,解決問題。讓學(xué)生獨(dú)立思考,自己確定解決問題的步驟方法,切實(shí)經(jīng)歷解決問題的過程,進(jìn)而列式算出結(jié)果。
第四、自我評價(jià),檢驗(yàn)成果。讓學(xué)生從不同角度,對自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗(yàn),讓檢驗(yàn)過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評價(jià)的過程。
例如三年級下的“求平均數(shù)”,可以先讓學(xué)生以小組為單位,利用學(xué)具擺一擺,交流怎樣擺,初步感知什么是平均數(shù)。再引導(dǎo)學(xué)生想一想:如果不擺學(xué)具,能不能想辦法算出平均數(shù)是多少,在學(xué)生試算的基礎(chǔ)上組織交流不同的算法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流,并篩選出最好的算法(先求總數(shù),再除以人數(shù))。
然后請學(xué)生用這種方法實(shí)際算一算,并說一說是怎樣算的,每步算式表示的是什么意思。最后請學(xué)生回顧整個(gè)解題思路,驗(yàn)算得數(shù)是否正確。
在這個(gè)過程中,允許學(xué)生交流意見,以達(dá)全員參與的目的;提倡并鼓勵(lì)算法多樣化,以培養(yǎng)學(xué)生的多角度思維;注意調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、小組討論等方式,讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法,并在探索過程中鍛煉提高能力;在教學(xué)過程中,努力使學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 二、引導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路、形成技能 問題解決的技能要通過一定的練習(xí)來形成,根據(jù)學(xué)生反饋信息及時(shí)調(diào)整,起到鞏固所學(xué)知識的作用。
練習(xí)設(shè)計(jì)要切合實(shí)際,由易到難,面向全體,因材施教,加強(qiáng)對比,提高學(xué)生解決問題的能力,逐步形成技能。 如三年級下的“求平均數(shù)”教學(xué)后,先請學(xué)生回顧整理什么是平均數(shù),平均數(shù)有什么用,我們是怎樣求平均數(shù)的等,再讓學(xué)生完成課本第44、45頁的第2、5題,求平均溫度和平均路程,使學(xué)生掌握一節(jié)課的基礎(chǔ)知識。
五、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用、拓展訓(xùn)練 可利用教室等學(xué)生非常熟悉的地方,創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)豐富的現(xiàn)實(shí)的問題情境,學(xué)生依據(jù)這些材料解決問題,求知欲強(qiáng),并體會(huì)到成功的快樂。還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,能知道現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,能感受到現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用。
也可以通過改變條件或問題,把一道題改編成幾道不同類型的問題,讓學(xué)生弄清算理,加以辨析,從而形成知識鏈,提高舉一反三、觸類旁通的能力,使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。例如三年級下的“求平均數(shù)”,可以讓學(xué)生調(diào)查本年級同學(xué)參加興趣小組的人數(shù),求出每班參加興趣小組的平均人數(shù)并談?wù)効吹竭@種現(xiàn)象有什么想法。
這樣使學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)知識,同時(shí)還培養(yǎng)了能力,強(qiáng)化了思維。 經(jīng)過幾年的實(shí)踐探索,我覺得這幾個(gè)教學(xué)策略不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程,還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系,掌握解決類似問題的一般方法,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息,積極尋求解決問題策略的能力,特別是這種教學(xué)策略的運(yùn)用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué),較好地達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
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