解第一環(huán):第一環(huán)可直接放下去。解第三環(huán):將第二環(huán),第三環(huán)一起提起來,然后將第三環(huán)放下去,第二環(huán)套上。解第二環(huán):將第一個環(huán)套上,套上方法與拆卸相反,裝上第一環(huán)之后,這時就可以將第一個環(huán)和第二個環(huán)同時解開。解第五環(huán):將第四環(huán)和第五環(huán)一起提起來,放第五環(huán),第四環(huán)套上。
1、解第一環(huán):第一環(huán)可直接放下去。
2、解第三環(huán):將第二環(huán),第三環(huán)一起提起來,然后將第三環(huán)放下去,第二環(huán)還是套上來。
3、解第二環(huán):要解開第二個環(huán),我們首先要將第一個環(huán)套上,套上的方法與拆卸相反,裝上第一環(huán)之后,這時候我們就可以將第一個環(huán)和第二個環(huán)同時解開,這樣第一、二、三就解開了。
4、解第五環(huán):將第四環(huán)和第五環(huán)一起提起來,放第五環(huán),第四環(huán)套上來。
5、解第四環(huán):第四環(huán)比較麻煩, 因為要放下第四環(huán)就要第三環(huán)上來,那么第二環(huán)和第一環(huán)都要上來。上第一、二環(huán),下第一環(huán),上第三環(huán),上第一環(huán)。
6、下第一、二環(huán),下第四環(huán)。然后根據(jù)前面的步驟將一二三環(huán)再卸下來。
7、解第七環(huán):由于有第六環(huán)在上面,第七環(huán)的解開是很簡單的,直接放下來即可。
8、解第六環(huán):裝上第五個環(huán),裝的的方法與拆卸相反,裝上第五環(huán)之后,這時候我們就可以將第六個環(huán)解開,同時利用上面的步驟可以將第五環(huán)也解開,這樣第一、二、三、四、五、六就解開了。
9、解第九環(huán):因為第八環(huán)在上面,所以可以直接放下來第九環(huán)。
10、解第八環(huán):裝上第七個環(huán),裝的的方法與拆卸相反,裝上第七環(huán)之后,這時候我們就可以將第八個環(huán)解開,同時利用上面的步驟可以將第七環(huán)也解開,這樣九連環(huán)解開了。
九連環(huán)專題匯總
九連環(huán)的歷史
九連環(huán)的解法
九連環(huán)與格雷碼
電腦九連環(huán)游戲
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秦宗慈
解九連環(huán)的記法:1在上,0在下,*上或下;按照玩九連環(huán)的習慣,左邊(釵頭方向)到右邊依次是第一至第九環(huán)。
本示意圖源自許莼舫《趣味的數(shù)和圖》,轉(zhuǎn)取自梁子杰(香港)的網(wǎng)頁
稍微試驗一下,就可得出以下基本規(guī)律:
基本規(guī)律1 第1號環(huán)隨時可自由上下,即0********與1********可隨時轉(zhuǎn)換。
基本規(guī)律2 其他環(huán)當且僅當它前面僅有與它相鄰的一個環(huán)在上面,例如,
10*******與11*******可隨時轉(zhuǎn)換
10*******與11*******可隨時轉(zhuǎn)換
000010***與000011***可隨時轉(zhuǎn)換
等等。
解法與步數(shù)分析:先討論按照上面基本規(guī)律1,2解九連環(huán),解法稱完整解法,步數(shù)稱完整步數(shù)。
假設(shè)初始時狀態(tài)是000000000.
1,由初始狀態(tài)到上最左邊一個環(huán),即由000000000到1000000000
按照基本規(guī)律1,僅需1步。
2,由初始狀態(tài)到上最左邊兩個環(huán),即由000000000到1100000000
過程:000000000————初始
100000000————基本規(guī)律1
110000000————基本規(guī)律2
共需2步。
3,由初始狀態(tài)到上最左邊三個環(huán),即由000000000到111000000
過程:
000000000————初始
100000000————基本規(guī)律1
110000000————基本規(guī)律2
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
共需5步。
4,由初始狀態(tài)到上最左邊四個環(huán),即由000000000到111100000
過程:
000000000————初始
100000000————基本規(guī)律1
110000000————基本規(guī)律2
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
101000000————基本規(guī)律2
001000000————基本規(guī)律1
001100000————基本規(guī)律2
101100000————基本規(guī)律1
111100000————基本規(guī)律2
共需10步。
4,由初始狀態(tài)到上最左邊五個環(huán),即由000000000到111110000
過程:
000000000————初始
100000000————基本規(guī)律1
110000000————基本規(guī)律2
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
101000000————基本規(guī)律2
001000000————基本規(guī)律1
001100000————基本規(guī)律2
101100000————基本規(guī)律1
111100000————基本規(guī)律2
011100000————基本規(guī)律1
010100000————基本規(guī)律2
110100000————基本規(guī)律1
100100000————基本規(guī)律2
000100000————基本規(guī)律1
000110000————基本規(guī)律2
100110000————基本規(guī)律1
110110000————基本規(guī)律2
010110000————基本規(guī)律1
011110000————基本規(guī)律2
111110000————基本規(guī)律1
共需21步。
注意其中每7步一段,中間間隔1步。
許莼舫的口訣
一二一三一二一,釵前連二下第二,釵前單一上后環(huán)
簡單解法
一二同上或同下,算一步,作為基本規(guī)律3.
基本規(guī)律3 第1,2號環(huán)可同時上下,即00*******與11*******可隨時轉(zhuǎn)換。
能利用基本規(guī)律3,就利用,再結(jié)合基本規(guī)律1,2,這種解法步數(shù)會少一些,稱簡單解法,步數(shù)稱簡單步數(shù)。這時的解法成為
1,由初始狀態(tài)到上最左邊一個環(huán),即由000000000到1000000000
過程:
000000000————初始
100000000————基本規(guī)律1
共需1步。
2,由初始狀態(tài)到上最左邊兩個環(huán),即由000000000到1100000000
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
共需1步。
3,由初始狀態(tài)到上最左邊三個環(huán),即由000000000到111000000
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
共需4步。
4,由初始狀態(tài)到上最左邊四個環(huán),即由000000000到111100000
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
001000000————基本規(guī)律3
001100000————基本規(guī)律2
111100000————基本規(guī)律3
共需7步。
5,由初始狀態(tài)到上最左邊五個環(huán),即由000000000到111110000
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
001000000————基本規(guī)律3
001100000————基本規(guī)律2
111100000————基本規(guī)律3
011100000————基本規(guī)律1
010100000————基本規(guī)律2
110100000————基本規(guī)律1
000100000————基本規(guī)律3
000110000————基本規(guī)律2
110110000————基本規(guī)律3
010110000————基本規(guī)律1
011110000————基本規(guī)律2
111110000————基本規(guī)律1
共需16步。
6,由初始狀態(tài)到上最左邊六個環(huán),即由000000000到111111000
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
001000000————基本規(guī)律3
001100000————基本規(guī)律2
111100000————基本規(guī)律3
011100000————基本規(guī)律1
010100000————基本規(guī)律2
110100000————基本規(guī)律1
000100000————基本規(guī)律3
000110000————基本規(guī)律2
110110000————基本規(guī)律3
010110000————基本規(guī)律1
011110000————基本規(guī)律2
111110000————基本規(guī)律1
001110000————基本規(guī)律3
001010000————基本規(guī)律2
111010000————基本規(guī)律3
011010000————基本規(guī)律1
010010000————基本規(guī)律2
110010000————基本規(guī)律1
000010000————基本規(guī)律3
000011000————基本規(guī)律2
110011000————基本規(guī)律3
010011000————基本規(guī)律1
011011000————基本規(guī)律2
111011000————基本規(guī)律1
001011000————基本規(guī)律3
001111000————基本規(guī)律2
111111000————基本規(guī)律3
共需31步。
7,由初始狀態(tài)到上最左邊七個環(huán),即由000000000到111111100
過程:
000000000————初始
110000000————基本規(guī)律3
010000000————基本規(guī)律1
011000000————基本規(guī)律2
111000000————基本規(guī)律1
001000000————基本規(guī)律3
001100000————基本規(guī)律2
111100000————基本規(guī)律3
011100000————基本規(guī)律1
010100000————基本規(guī)律2
110100000————基本規(guī)律1
000100000————基本規(guī)律3
000110000————基本規(guī)律2
110110000————基本規(guī)律3
010110000————基本規(guī)律1
011110000————基本規(guī)律2
111110000————基本規(guī)律1
001110000————基本規(guī)律3
001010000————基本規(guī)律2
111010000————基本規(guī)律3
011010000————基本規(guī)律1
010010000————基本規(guī)律2
110010000————基本規(guī)律1
000010000————基本規(guī)律3
000011000————基本規(guī)律2
110011000————基本規(guī)律3
010011000————基本規(guī)律1
011011000————基本規(guī)律2
111011000————基本規(guī)律1
001011000————基本規(guī)律3
001111000————基本規(guī)律2
111111000————基本規(guī)律3
011111000————基本規(guī)律1
010111000————基本規(guī)律2
110111000————基本規(guī)律1
000111000————基本規(guī)律3
000101000————基本規(guī)律2
110101000————基本規(guī)律3
010101000————基本規(guī)律1
011101000————基本規(guī)律2
111101000————基本規(guī)律1
001101000————基本規(guī)律3
001001000————基本規(guī)律2
111001000————基本規(guī)律3
011001000————基本規(guī)律1
010001000————基本規(guī)律2
110001000————基本規(guī)律1
000001000————基本規(guī)律3
000001100————基本規(guī)律2
110001100————基本規(guī)律3
010001100————基本規(guī)律1
011001100————基本規(guī)律2
111001100————基本規(guī)律1
001001100————基本規(guī)律3
001101100————基本規(guī)律2
111101100————基本規(guī)律3
011101100————基本規(guī)律1
010101100————基本規(guī)律2
110101100————基本規(guī)律1
000101100————基本規(guī)律3
000111100————基本規(guī)律2
110111100————基本規(guī)律3
010111100————基本規(guī)律1
011111100————基本規(guī)律2
111111100————基本規(guī)律1
共需64步。
由初始狀態(tài)到上最左邊n個環(huán)所需步數(shù)N
按照簡單記法,n為奇數(shù)時,N=2^(n-1); n為偶數(shù)時,N=2^(n-1)-1
按照全部記法,n為奇數(shù)時,N=(2^(n+1)-1)/3; n為偶數(shù)時,N=(2^(n+1)-2)/3
9環(huán)全部上去,所需步數(shù)按照完整解法是341步,按照簡單解法是256步。
進一步考慮,到某一個狀態(tài),如果知道完整步數(shù)是N,如何求相應的簡單步數(shù)呢?
可以看出,由初始開始,每經(jīng)過完整步數(shù)8步,簡單步數(shù)可省略2步成為6步。余數(shù)達到2時再省略1步;達到7時再省略1步。因此簡單步數(shù)N0是
其中運算 [x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分,r是N除以8的余數(shù)。
可以試下雙清手機,不過手機的個人設(shè)置的數(shù)據(jù)會給清除。進入Recovery模式(恢復模式)。一般安卓手機關(guān)機后,長按住音量“-”加電源鍵,同時按住3秒,即可進入 Recovery模式,進入Recovery模式后,執(zhí)行“Wipe data/factory reset”和“Wipe cache partiton”,將之前系統(tǒng)一些配置、緩存清除。在此界面是通過音量鍵進行上下移動,電源鍵為確定。選擇“Reboot System Now”重啟手機。
破解九宮格鎖操作會有較大的數(shù)據(jù)風險,可能會導致手機上的個人資料、通訊錄、應用丟失,請?zhí)崆白龊脭?shù)據(jù)風險提醒和備份工作。
清除安卓系統(tǒng)手機鎖屏密碼或者九宮格鎖屏密碼,主要有兩種方法。
方法一:使用第三方手機管理軟件中的清除密碼功能。前提是手機之前已經(jīng)root并且usb調(diào)試模式處于打開狀態(tài)。此方法不能保證100%有效,僅作為忘記密碼后的嘗試方法。
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