單項(xiàng)式的定義是數(shù)與字母的積叫單項(xiàng)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中只能是積的形式。多項(xiàng)式的定義是幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,多項(xiàng)式由單項(xiàng)式組成,多項(xiàng)式是和差的形式,差可以改寫成和的形式,所以多項(xiàng)式中可以是加也可以是減的形式。
答案:
我們通過(guò)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)看它們的區(qū)別。
單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
形如:4x,2yx,3y*2,6,y……就是單項(xiàng)式。
多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式。
形如:4xy+2yx,x+y+x*2,6+y,……就是多項(xiàng)式。
4xy+2yx,含有兩項(xiàng)單項(xiàng)式4xy,2yx,它們是多項(xiàng)式的項(xiàng),是二項(xiàng)式。
以上是它們的區(qū)別。
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。這是它們共同點(diǎn)。
單項(xiàng)式二項(xiàng)式三項(xiàng)式都是整式。
因?yàn)槎?xiàng)式是兩個(gè)單項(xiàng)式的和,
三項(xiàng)式是三個(gè)單項(xiàng)式的和。
也就是說(shuō)二項(xiàng)式和三項(xiàng)式都是多項(xiàng)式。
根據(jù)整式的定義,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。也就是說(shuō)整式包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,所以單項(xiàng)式二項(xiàng)式三項(xiàng)式都是整式。
單項(xiàng)式(monomial):
1.任意個(gè)字母和數(shù)字的積的形式的代數(shù)式(除法中有:除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))
.2.一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式.3.分母中不含字母(單項(xiàng)式是整式,而不是分式) a,-5,1X,2XY,x/2,都是單項(xiàng)式,而0.5m+n,不是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和 這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的.單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積.單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).如:2xy的系數(shù)是2;-5zy 的系數(shù)是-5 字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項(xiàng)式;在單項(xiàng)式vt中,字母v與t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項(xiàng)式.如:x`y ^3a z`abb .都是單項(xiàng)式.用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來(lái)的式子叫代數(shù)式.代數(shù)式不含
是的,單項(xiàng)式就只指一項(xiàng)。定義是指數(shù)字和字母的乘積就是單項(xiàng)式,一個(gè)數(shù)字,也是單項(xiàng)式,一個(gè)字母也是單向式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式。所以單項(xiàng)式只能有一項(xiàng)。數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)。如果含有同類項(xiàng),我們也可以把它合并成一項(xiàng)。
這取決于你以何種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行化分。
單項(xiàng)式本是最最簡(jiǎn)單的整式,是構(gòu)成多項(xiàng)式的最小單位。本不需要再細(xì)分了,如果你喜歡貼標(biāo)簽搞分類的話,可以按不同標(biāo)準(zhǔn)來(lái)化分。
①以是否含字母來(lái)化分:純數(shù)字型和純字母型以及數(shù)字字母綜合型。
純數(shù)字型:如,1,0.5,2/3,π,√5,3+π,……
純字母型:如,a,x,xy,xyz^2,……
數(shù)字字母綜合型:-2mn,5p/3,√3πst,……
②以單項(xiàng)式的次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化分:
0次單項(xiàng)式(不含字母):1,-4,π/2……
1次單項(xiàng)式:a,-4x,√5t,……
2次單項(xiàng)式:x^2,-3ab,……
3次單項(xiàng)式:x^3,-4a^2b,5ab^2……
……
n次單項(xiàng)式:x^n,-3a^(n-1)b,……
整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,單項(xiàng)式的概念是數(shù)或式子的乘積,叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或者一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)依次是也是單項(xiàng)式除此,整事還包括多項(xiàng)式,就是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做多項(xiàng)式一項(xiàng)是談不上多項(xiàng)式的,和所以說(shuō)一項(xiàng)是是單項(xiàng)式
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