關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的文章(小學(xué)數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維)
關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的文章
關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的文章
人類(lèi)能夠認(rèn)識(shí)世界，掌握事物發(fā)展的本質(zhì)及規(guī)律，從而改造世界，這與人類(lèi)的思維是分不開(kāi)的。所謂思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括與間接的反映。我國(guó)的教育目標(biāo)中明確提出使學(xué)生在德、智、體、美、勞五個(gè)方面得到全面發(fā)展，智育的核心就在于一個(gè)人的思維能力，而數(shù)學(xué)學(xué)科本身恰能最有效的促進(jìn)人的思維能力。
所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心。中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的強(qiáng)與弱，在很大程度上依賴(lài)于數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是一個(gè)中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生的智力和能力，它是提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑．學(xué)生一旦有了良好的數(shù)學(xué)思維方式，他就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種樂(lè)趣，當(dāng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的時(shí)候就會(huì)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價(jià)值，并將其作為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。結(jié)合自己多年的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)感受：
一、注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程的教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念、定理和公式時(shí)，往往死記，生搬硬套，缺少對(duì)概念、定理和公式生成過(guò)程的理解，導(dǎo)致解題過(guò)程中應(yīng)用不熟練，一知半解，過(guò)程不完整。一個(gè)數(shù)學(xué)概念，不僅應(yīng)理解引入它的必要性，而且應(yīng)理解它與其他概念的關(guān)系，理解它的內(nèi)涵和外延，清楚這個(gè)定理或公式應(yīng)用的前提條件是什么，用于解決什么類(lèi)型的問(wèn)題。例如：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學(xué)，學(xué)生學(xué)完后都知道這個(gè)公式好用，解一元二次方程時(shí)直接代入就可以了，可是，許多學(xué)生淡忘了這個(gè)公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實(shí)際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的`一種重要的思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學(xué)時(shí)不但要讓學(xué)生記住公式的形式，更要讓學(xué)生理解公式的本質(zhì)，從基礎(chǔ)知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好品質(zhì)。
二、用好課本例題、習(xí)題，挖掘潛在功能
初中數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題大都具有極強(qiáng)的知識(shí)性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力上有示范性和啟發(fā)性，通過(guò)對(duì)課本習(xí)題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學(xué)中應(yīng)用聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學(xué)生鉆研課本的自覺(jué)性，又可加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，拓寬思路，提高整體教學(xué)水平有十分重要的作用
三、練習(xí)中通過(guò)一題多解、一題多變揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類(lèi)與它類(lèi)、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開(kāi)拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x－1與y=－3x＋5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類(lèi)知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過(guò)一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、不依常規(guī)、尋求變異、從多角度、多方位去思考問(wèn)題，尋求解答，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維獨(dú)創(chuàng)性
數(shù)學(xué)作業(yè)的獨(dú)立完成，是培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的最基本的要求。學(xué)生解題中獨(dú)立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生去新穎而獨(dú)特地解題。為培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維獨(dú)創(chuàng)性，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行自編習(xí)題，特別是應(yīng)用型習(xí)題的練習(xí)。即要在學(xué)習(xí)中學(xué)生根據(jù)自己對(duì)所學(xué)概念、定理、公式、法則、方法的理解，對(duì)自己編制的各種類(lèi)型的練習(xí)題，自己進(jìn)行解證，自己概括評(píng)價(jià)，以促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)對(duì)所學(xué)知識(shí)的同化、順應(yīng)、在加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，無(wú)疑是對(duì)思維獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)的一個(gè)促進(jìn)。
五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的批判性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質(zhì)，是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。批判性往往是在對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化中表現(xiàn)出來(lái)的，但它的重點(diǎn)卻在于在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)思維活動(dòng)的檢索與調(diào)節(jié)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維批判性時(shí)，要注意積累學(xué)生表露出來(lái)的心理能力火花或思維障礙的材料，有針對(duì)性地反思問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生現(xiàn)身說(shuō)法，積極評(píng)論研討。為了培養(yǎng)這種批判性，除在課堂教學(xué)中抓好“反思”這一環(huán)節(jié)外，還必須使學(xué)生養(yǎng)成隨時(shí)監(jiān)控自己數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。
作為數(shù)學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)著，教學(xué)中從遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，講究教學(xué)的藝術(shù)性，學(xué)生的思維能力必將得到提高。當(dāng)然，這并非一朝一夕的事，而需要我們教師周密的計(jì)劃，精心備課，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期艱苦的訓(xùn)練，才能收到好的效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
小學(xué)數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
內(nèi)容摘要：思維是智力的核心。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正是智力開(kāi)發(fā)的高峰期。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)。根據(jù)新課程改革綱要的要求，我覺(jué)得應(yīng)從下面幾方面培養(yǎng)：
一、注重激發(fā)興趣，促進(jìn)思維發(fā)展；
二、注重動(dòng)手操作，促進(jìn)思維發(fā)展；
三、注重知情交融，促進(jìn)思維發(fā)展 ；
四、注重語(yǔ)言訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)展；
五、注重合作交流，促進(jìn)思維發(fā)展；
六、注重設(shè)計(jì)開(kāi)放性題，促進(jìn)思維發(fā)展。
關(guān)鍵詞：興趣激發(fā)操作語(yǔ)言訓(xùn)練合作交流知情交融培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生能力放在首位。心理學(xué)研究表明：5－6歲是兒童思維發(fā)展的第三個(gè)飛躍期。如果抓住此期進(jìn)行訓(xùn)練，將得到事半功倍的效果，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。如何對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行有目的、有計(jì)劃地長(zhǎng)期培養(yǎng)與訓(xùn)練？使學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)思維能力得到充分發(fā)展。下面根據(jù)我的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談一下低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的方法。
一、注重激發(fā)興趣，促進(jìn)思維發(fā)展
“興趣是最好的老師”。因?yàn)榕d趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是思維的動(dòng)力。教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)，所有智力方面的工作都依賴(lài)于興趣?？梢?jiàn)興趣對(duì)智力的開(kāi)發(fā)是重中之重。低年級(jí)學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，對(duì)什么都感到新鮮。教師要抓住這一點(diǎn)，深挖教材，活用教材，積極引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)思維的發(fā)展。
首先課堂的引入盡量創(chuàng)設(shè)情境激趣，發(fā)展形象思維。對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，故事、游戲、現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景都是他們最容易接受的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)有趣的喜聞樂(lè)見(jiàn)的場(chǎng)景引入課題，可以牢牢地吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生仿佛自己進(jìn)入了故事情景中，不由自主地產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，給以下的思維以強(qiáng)動(dòng)力。例如教學(xué)“用8的乘法口訣求商”這節(jié)課時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：（多媒體展示）在愉快的音樂(lè)聲中，快樂(lè)的動(dòng)物旅游團(tuán)一行32個(gè)人來(lái)到了森林飯店。森林飯店的主人貓咪笑呵呵地告訴導(dǎo)游：“我們飯店里還有5張空桌子，請(qǐng)隨便坐?！睂?dǎo)游猴兒一聽(tīng)急了：“才5張桌子，我們這么多人坐得下嗎？”貓咪一聽(tīng)也不知該怎么辦好了，它轉(zhuǎn)向屏幕，向小朋友求救：“聰明的小朋友，我這里每張桌子坐8個(gè)人，他們32個(gè)人能不能坐得下呢？你能幫我解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”。學(xué)生展開(kāi)討論，教師巡視指導(dǎo)。然后交流解題思路，最后指出：可以先算一算32人要坐幾張桌子？算式是：32÷8。 這節(jié)課，通過(guò)有趣的卡通故事引入課題，很好的吸引了學(xué)生興趣。在討論中學(xué)生初步地感受到了要解決的問(wèn)題。這個(gè)學(xué)生暫時(shí)還不能馬上解決的問(wèn)題給學(xué)生設(shè)置了一道障礙，在求知心理與問(wèn)題之間制造了一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，思維的源泉被打開(kāi)，滾滾的泉水盡情地流淌。
其次，現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師把教學(xué)內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學(xué)生在這種情境中嘗試解決問(wèn)題，獲取知識(shí)。同時(shí)增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，發(fā)展思維能力。如教《鐘表的認(rèn)識(shí)》一節(jié)，課件創(chuàng)設(shè)情境： 畫(huà)面1：電影院門(mén)口《小鬼當(dāng)家》的海報(bào)場(chǎng)景。畫(huà)外音：星期天的晚上7點(diǎn)整，電影院播放《小鬼當(dāng)家》。小明可高興了，因?yàn)榻裉焱砩纤蛬寢屢黄鹑タ措娪傲?。?huà)面2：小明在家的情景，客廳墻上的時(shí)間指向了6時(shí)57分。師：小明看了看時(shí)間，會(huì)對(duì)媽媽說(shuō)什么呢？生1：媽媽快點(diǎn)吧，電影就要開(kāi)始了。生2：媽媽快點(diǎn)吧，來(lái)不及了！生3：媽媽?zhuān)斓狡唿c(diǎn)了！畫(huà)面3：到了電影院門(mén)口，小明抬頭看了看鐘樓（鐘面顯示7時(shí)零3分）。師：小明又會(huì)對(duì)媽媽說(shuō)什么呢？ 生4：媽媽?zhuān)娪耙呀?jīng)開(kāi)始了。生5：都過(guò)了七點(diǎn)了，都怪您做事慢慢吞吞的。生6：媽媽我們遲到，不能進(jìn)場(chǎng)了……教師解釋說(shuō)：“還能進(jìn)場(chǎng)，只是開(kāi)頭精彩的部分已經(jīng)看不到了”。教師適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行做事情要遵守時(shí)間的教育。接著教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)鐘面時(shí)針和分針的位置，得出： “快到7時(shí)”和“剛過(guò)7時(shí)”可以說(shuō)成“大約7時(shí)”。這個(gè)很生活化的情境問(wèn)題引起了學(xué)生的共鳴。這里教師既沒(méi)有“告訴”也沒(méi)有引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)自覺(jué)地對(duì)時(shí)針和分針的位置進(jìn)行觀察，認(rèn)識(shí)到“大約7時(shí)”就是很接近7時(shí)，知識(shí)不知不覺(jué)地在學(xué)生的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)中生成。學(xué)生處于“我要學(xué)”的積極的心理狀態(tài)。
正如盧梭所說(shuō)；“你要記住的是，不能由你告訴他應(yīng)當(dāng)學(xué)什么東西，要由他自己希望學(xué)什么東西和研究什么東西；而你呢，則設(shè)法使他了解那些東西，巧妙地使他產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，向他提供滿(mǎn)足他的愿望的辦法?！?/p>
二、注重動(dòng)手操作，促進(jìn)思維發(fā)展
“手是腦的老師?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開(kāi)的。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。新教材特點(diǎn)之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容。為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。低年級(jí)教學(xué)更是如此，在操作實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)，是每節(jié)課的核心。如教數(shù)的組成時(shí)，我讓學(xué)生先擺小棒?！?根小棒分成兩堆，該怎么分呢？小組合作，看哪個(gè)小組分法多，哪個(gè)小組奪走紅旗?！蓖瑢W(xué)們個(gè)個(gè)興趣盎然，動(dòng)作很快。邊擺邊說(shuō)邊記，有的還在爭(zhēng)吵，都想說(shuō)服對(duì)方。這樣一來(lái)學(xué)生的思維得到了充分發(fā)展，語(yǔ)言表達(dá)能力也得到了鍛煉。自己通過(guò)努力得到了知識(shí)很是高興。再如教“9加幾”時(shí)，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說(shuō)自己是怎么算的。然后，指名說(shuō)想法，全班交流。有的說(shuō)一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)；有的說(shuō)9不數(shù)，從9開(kāi)始往后數(shù)幾；有的說(shuō)從另外一堆里拿1個(gè)給9就變成十了，十再加旁邊的幾；還有的說(shuō)從9里拿出幾個(gè)給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書(shū)在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡(jiǎn)便，算的快，從而得出湊十法最好的結(jié)論。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子?！?通過(guò)學(xué)生親自操作，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，記得更牢，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。
三、注重知情交融，促進(jìn)思維發(fā)展
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：學(xué)校里的學(xué)習(xí)不是毫無(wú)熱情的把知識(shí)從一個(gè)頭腦裝進(jìn)另一個(gè)頭腦，而是師生之間每時(shí)每刻都在進(jìn)行著心靈的接觸。師生間情感的好壞直接影響著教學(xué)效率，教學(xué)是在知識(shí)線(xiàn)和情感線(xiàn)相互作用下完成的。心理學(xué)研究表明：和諧的氛圍、良好的心境可以使聯(lián)想活躍、思維敏捷，可以激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，熱情是進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的心理動(dòng)力，能充分調(diào)動(dòng)和有效地組織智力因素。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，努力營(yíng)造自主學(xué)習(xí)的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生用新的思路和新的方法解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生的.潛能。
如教“小明前邊站有五人，后面站有三人。一共有幾人站隊(duì)？”這道思考題時(shí)。一上課，我裝作冥思苦想的樣子，不做聲。學(xué)生摸不著頭腦，覺(jué)得很奇怪，問(wèn)：“老師，你怎么了？”我趕忙說(shuō)：“同學(xué)們，你們能和老師一起幫小明算出這道難題嗎？”老師請(qǐng)同學(xué)們一起算題，學(xué)生感到很親密。于是學(xué)生個(gè)個(gè)興趣高昂，給老師出注意，想辦法，互相討論起來(lái)，發(fā)表各自的想法。老師參與其中，適時(shí)點(diǎn)撥。至此知識(shí)的學(xué)習(xí)和師生間的友愛(ài)之情相互交融，極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和思維的發(fā)展。
四、注重語(yǔ)言訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)展
語(yǔ)言是思維的工具，人們借助語(yǔ)言才能對(duì)事物進(jìn)行抽象概括，思維的結(jié)果和認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就又是通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的。所以，發(fā)展學(xué)生的思維必須相應(yīng)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，以促使思維更加完善、精確。
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，有利 于教師及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的錯(cuò)誤，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講述。有的教師在教學(xué)中只滿(mǎn)足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話(huà)是否完整，說(shuō)話(huà)的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有條理地講述自己的思維過(guò)程，讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如教“8加幾”時(shí)，我讓學(xué)生先邊擺邊說(shuō)想法。然后，指名說(shuō)出計(jì)算的過(guò)程。要求語(yǔ)言清晰，表達(dá)清楚。一年級(jí)學(xué)生畢竟還小，有的不知該怎么說(shuō)，我就及時(shí)幫助他說(shuō)完想法，并表?yè)P(yáng)他想法不錯(cuò)，是個(gè)很能干的好孩子，老師很喜歡你。學(xué)生嘗到了成功的甜頭，感到無(wú)比興奮，更有表現(xiàn)的欲望，探究的動(dòng)力更加強(qiáng)烈，思維也得到了發(fā)展。有的學(xué)生說(shuō)出自己與別人不同的想法，我更是大力表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。使學(xué)生在興奮中、表現(xiàn)欲極強(qiáng)的情況下，自主地去追根求源，探究知識(shí)。
如教“十幾減九”的退位減法時(shí)，先讓學(xué)生分組擺小棒探討十幾減九的算法，然后小組派代表講述。學(xué)生大多數(shù)想到了算減想加、破十法、連減法。我沒(méi)有停留練習(xí)，緊接著說(shuō)：“誰(shuí)還想起其它的算法嗎？誰(shuí)想起來(lái)是最最棒的?！庇谑?，學(xué)生們都又開(kāi)始積極地思考。一會(huì)兒，有個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我從十里取出四給五就變成了九……九減九等于零……”學(xué)生急于表達(dá)自己的意思，但話(huà)說(shuō)得斷斷續(xù)續(xù)，急得臉都紅了，我微笑著撫摸著他的頭，鼓勵(lì)道：“別急，老師相信你一定能說(shuō)好。”“十減四就剩下六，所以十五減九等于六?！倍帱N有創(chuàng)意的想法，我大加贊揚(yáng)，并向他伸出了大拇指。其他同學(xué)羨慕得不得了，按捺不住興奮，紛紛說(shuō)出自己的想法： “先用九減五等于四，再用十減四等于六。”“先用十減四，再用五減五，十減四等于六?！薄瓕W(xué)生的想象力是無(wú)限的，雖然他們有時(shí)表述得不大清楚，但我們要保護(hù)好他們的積極性，迸發(fā)出更多的、更耀眼的火花。
五、注重合作交流，促進(jìn)思維發(fā)展
古人云：“學(xué)無(wú)友則孤陋寡聞?！焙献鲗W(xué)習(xí)能最大限度地促進(jìn)自己和他人的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作，各抒己見(jiàn)、大膽設(shè)想、大膽探索等。從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。合作學(xué)習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、溝通與交流的能力，而且有利于激發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。低年級(jí)學(xué)生從小就要學(xué)會(huì)合作交流，這樣有利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)，有利于學(xué)生智力的發(fā)展。我在教學(xué)一年級(jí)圖畫(huà)應(yīng)用題時(shí)，先讓學(xué)生小組合作，互相說(shuō)明圖意，研究算法，哪組的算法多，哪組奪得紅旗。學(xué)生開(kāi)始是你一言我一語(yǔ)或一人說(shuō)其他聆聽(tīng)。過(guò)后進(jìn)行激烈的爭(zhēng)論，一方要說(shuō)服另一方，可謂唇槍舌箭。最終達(dá)成協(xié)議出現(xiàn)了多種算法。在合作交流的過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言可以激起聽(tīng)者產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，通過(guò)互相補(bǔ)充，互相提示，互相激勵(lì)，學(xué)生的思維之間產(chǎn)生了碰撞，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深化理解，同時(shí)思維得到了擴(kuò)展。在對(duì)其他同學(xué)的思路進(jìn)行分析思考，作出自己的判斷的過(guò)程中，使自己的理解更加豐富、全面。同時(shí)，學(xué)困生在與小組同學(xué)的交流中，得到了幫助，能力得到了提高。最后，我還讓學(xué)生自己畫(huà)圖編一道應(yīng)用題，在小組中互相交流解答。學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，合作能力、思維能力進(jìn)一步提高。
六、注重設(shè)計(jì)開(kāi)放性題，促進(jìn)思維發(fā)展
課堂開(kāi)放性是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教學(xué)改革的主要標(biāo)志。開(kāi)放性試題可以促進(jìn)學(xué)生更深層地思考所學(xué)知識(shí)，有利于擴(kuò)大學(xué)生思維空間。新教材很注重開(kāi)放性題目的編排，如例題既讓學(xué)生填出過(guò)程，又讓說(shuō)出不同的想法和算法，非常注重學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。我在教學(xué)中很好地利用了這些內(nèi)容。
我在教學(xué)第二冊(cè)《解決問(wèn)題》這節(jié)課時(shí)，電腦出示小精靈聰聰帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ス珗@玩的場(chǎng)景，吸引住學(xué)生的注意力。然后，讓學(xué)生觀察圖上的小朋友給大家?guī)?lái)了什么問(wèn)題。學(xué)生解決后，我說(shuō)：“同學(xué)們，你們敢和圖上的小朋友比一比嗎？看誰(shuí)的問(wèn)題提的好、提的多、解決的對(duì)?！蓖瑢W(xué)們個(gè)個(gè)興趣盎然，精神十足。一會(huì)就提出了八九個(gè)不同的問(wèn)題，并得到了正確的解答。等到第二個(gè)場(chǎng)景時(shí)，學(xué)生竟提出十幾個(gè)不同的問(wèn)題，解決問(wèn)題的速度也加快了。意想不到的活躍場(chǎng)面令我興奮。放開(kāi)學(xué)生的手腳，讓他們盡情地想象，盡情地說(shuō)出自己的偉大發(fā)現(xiàn)，盡情地享受成功的快樂(lè)，將會(huì)再次激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，再次發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情也會(huì)不斷攀升。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)和諧的、開(kāi)放的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)廣闊的思維空間，就一定能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。