軸測(cè)圖
在工程上應(yīng)用正投影法繪制的多面正投影圖,可以完全確定物體的形狀和大小,且作圖簡(jiǎn)便,度量性好,依據(jù)這種圖樣可制造出所表示的物體。但它缺乏立體感,直觀性較差,要想象物體的形狀,需要運(yùn)用正投影原理把幾個(gè)視圖聯(lián)系起來看,對(duì)缺乏讀圖知識(shí)的人難以看懂。
軸測(cè)圖是一種單面投影圖,在一個(gè)投影面上能同時(shí)反映出物體三個(gè)坐標(biāo)面的形狀,并接近于人們的視覺習(xí)慣,形象、逼真,富有立體感。但是軸測(cè)圖一般不能反映出物體各表面的實(shí)形,因而度量性差,同時(shí)作圖較復(fù)雜。因此,在工程上常把軸測(cè)圖作為輔助圖樣,來說明機(jī)器的結(jié)構(gòu)、安裝、使用等情況,在設(shè)計(jì)中,用軸測(cè)圖幫助構(gòu)思、想象物體的形狀,以彌補(bǔ)正投影圖的不足。
多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較如圖5.0-1所示。
(a) 多面正投影圖 (b) 軸測(cè)圖
圖5.0-1 多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較
5.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí)
一、軸測(cè)圖的形成
軸測(cè)圖是把空間物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系按平行投影法沿不行于任何坐標(biāo)面的方向投影到單一投影面上所得的圖形。如圖 5.1-1所示。
軸測(cè)圖具有平行投影的所有特性 。例如:
1.平行性: 物體上互相平行的線段,在軸測(cè)圖上仍互相平行。
2.定比性: 物體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比,在軸測(cè)圖上保持不變。
3.實(shí)形性: 物體上平行軸測(cè)投影面的直線和平面,在軸測(cè)圖上反映 實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。
當(dāng)投射方向 S 垂直于投影面時(shí),形成正軸測(cè)圖;當(dāng)投射方向 S 傾斜于投影面時(shí),形成斜軸測(cè)圖。
圖 5.1-1 軸測(cè)圖的形成
二、軸測(cè)圖的基本術(shù)語
圖5.1-2
圖5.1-3
三、軸測(cè)圖的特性
由于軸測(cè)圖是用平行投影法形成的,所以在原物體和軸測(cè)圖之間必然保持如下關(guān)系:
① 若空間兩直線互相平行,則在軸測(cè)圖上仍互相平行。
② 凡是與坐標(biāo)軸平行的線段,在軸測(cè)圖上必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸,且其伸縮系數(shù)與相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)相同。
凡是與坐標(biāo)軸平行的線段,都可以沿軸向進(jìn)行作圖和測(cè)量,“軸測(cè)”一詞就是“沿軸測(cè)量”的意思。而空間不平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度不具備上述特性。
四、軸測(cè)圖的分類
1、按投射方向分
按投射方向?qū)S測(cè)投影面相對(duì)位置的不同,軸測(cè)圖可分為兩大類:
① 正軸測(cè)圖:投射方向垂直于軸測(cè)投影面時(shí),得到正軸測(cè)圖,如圖 7-2 ( a )所示。
② 斜軸測(cè)圖:投射方向傾斜于軸測(cè)投影面時(shí),得到斜軸測(cè)圖,如圖 7-2 ( b )所示。
2、按軸向伸縮系數(shù)的不同分
在上述兩類軸測(cè)圖中,按軸向伸縮系數(shù)的不同,每類又可分為三種:
① 正(或斜)等軸測(cè)圖(簡(jiǎn)稱正等測(cè)或斜等測(cè)): p 1 = q 1 = r 1 。
② 正(或斜)二等軸測(cè)圖(簡(jiǎn)稱正二測(cè)或斜二測(cè)): p 1 = r 1 ≠ q 1 , p 1= q 1 ≠ r 1 , r 1 = q 1 ≠ p 1 。
③ 正(或斜)三軸測(cè)圖(簡(jiǎn)稱正三測(cè)或斜三測(cè)): p 1 ≠ q 1 ≠ r 1 。
國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 14692-1993 中規(guī)定,一般采用正等測(cè)、正二測(cè)、斜二測(cè)三種軸測(cè)圖,工程上使用較多的是正等測(cè)和斜二測(cè),本章主要介紹這兩種軸測(cè)圖的畫法。
(1)三面正投影圖 三投影面體系:由三個(gè)互相垂直相交的平面作為投影面組成的投影面體系。
三面正投影圖特性:“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等” (2)點(diǎn)、直線、平面的投影 1)點(diǎn)的投影 2)直線的投影 3)平面的投影 (3)形體的投影:平面立體(棱柱體、棱錐體)和曲面立體(圓柱、圓錐、圓球) 3)組合體的尺寸標(biāo)注:建筑物體是由基本形體(棱柱、棱錐、圓柱、圓錐)組合而成的,習(xí)慣稱之為組合體。組合體的下列三種尺寸缺一不可:定形、定位、總體 ①定形尺寸:確定各基本形體大小形狀的尺寸 ②定位尺寸:確定構(gòu)成組合體的各基本形體的相對(duì)位置尺寸,即離尺寸基準(zhǔn)的上、下左右、前后的距離。
③總體尺寸:組合體的總長(zhǎng)、總寬和總高尺寸。
有兩類,分別是中心投影法、平行投影法這兩種。
1、平行投影法是投射線相互平行,就是把中心投影法的投射中心即光源S移至無窮遠(yuǎn)處,則各投射線成為相互平行的直線,物體投影就不受距離變化的影響,這種投射線都互相平行的投影法稱為平行投影法。
2、中心投影法:投射線匯交于投射中心的投影法。
擴(kuò)展資料:
兩種平行投影法的特點(diǎn):
1、中心投影法特點(diǎn)
(1)如平行移動(dòng)物體(投影元素),即改變?cè)嘏c投射中心或投影面之間的距離、位置,則其投影的大小也隨之改變。度量性較差。
(2)在投射中心確定的情況下,空間的一個(gè)點(diǎn)在投影面上只存在唯一一個(gè)投影。
2、平行投影法特點(diǎn):
投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好。正投影法的特點(diǎn)是,能準(zhǔn)確、完整地表達(dá)出形體的形狀和結(jié)構(gòu),且作圖簡(jiǎn)便,度量性較好,因此在工程上得到了廣泛的運(yùn)用。
參考資料來源:百度百科-平行投影法
百度百科-中心投影法
百度百科-投影法
根據(jù)投射線的類型copy(平行或交匯)、投射線與投影面的相對(duì)位置(垂直或傾斜)的不同,投影法可分為以下兩類。
(一)中心投影法:投射線匯交于一點(diǎn)的投影法為中心投影法。匯交點(diǎn)用S表示,稱為投影中心。采用中心投影法繪制的圖形一般不反映物體2113的真實(shí)大小,但立體感好,多用于繪制建筑物的透視圖。
(二)平行投影法
投射線相互平行的投影法為平行投影法。用平行投影法投影所得到的圖形稱為平行投影,在平行投影法中,根據(jù)投射線與投影面的傾角不同,又可分為以下兩種:(1)正投影法
投射線垂直于投影面的平行投影法稱5261為正投影法;由正投影法得到的投4102影稱為正投影,
(2)斜投影法
投射線傾斜于投影面的平行投影法稱為斜投影法;由斜投影法得到的投影稱為斜投影,采用正投影法繪制圖樣時(shí),若將幾何元素平行于投影面,其投影可以反映它的真實(shí)形狀和大小,不僅作圖方便,而且度量性好。故工程圖樣廣1653泛采用正投影法來繪制。特別提示:若無特殊說明,本課程中所述“投影”均指“正投影”。
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