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數學運算部分考查的點集中在算術、工程、路程、經濟利潤、概率等方面,可以進行系統學習,是行測試卷上相對客觀的一類題目,只要會做,就能夠做對,且答案和解析通常不存在爭議。它的難點有兩個,一個是這部分題目很類似于中學的奧賽題,很多條件是隱含的,常規(guī)的解法很難解答,需要掌握一些各類題目所涉及的簡便公式;另一個是這部分題目的解答相對耗時,從讀題到計算,一分鐘的時間往往不夠用,所以備考過程中一定要在聽懂的基礎上注意通過做題提高熟練程度,熟悉了,速度才能提上來。
中政行測2013新版推出的視頻課程中,步步為營系列的數學運算部分對??嫉闹R點和公式進行了詳細的講解,適合于基礎薄弱的考生。會了之后,還需要提高熟練程度,需要反復回顧知識點、推導公式,直到可以熟練解答題目并很清楚數字間隱含的關系的時候才算掌握了知識點,才能在考場上得分。中政行測新版推出了知識點精煉卷,可以針對一個知識點進行專門練習,達到各個擊破的效果。
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第一步:整體觀察,若有線性趨勢則走思路A,若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B。
注:線性趨勢是指數列總體上往一個方向發(fā)展,即數值越來越大,或越來越小,且直觀上數值的大小變化跟項數本身有直接關聯(別覺得太玄乎,其實大家做過一些題后都能有這個直覺)
第二步思路A:分析趨勢
1, 增幅(包括減幅)一般做加減。
2, 增幅較大做乘除
3, 增幅很大考慮冪次數列
第二步思路B:尋找視覺沖擊點
注:視覺沖擊點是指數列中存在著的相對特殊、與眾不同的現象,這些現象往往是解題思路的導引
視覺沖擊點2:搖擺數列,數值忽大忽小,呈搖擺狀?;窘忸}思路是隔項。
視覺沖擊點3:雙括號。一定是隔項成規(guī)律!
視覺沖擊點4:分式。
視覺沖擊點5:正負交疊?;舅悸肥亲錾獭?/p>
視覺沖擊點6:根式。
視覺沖擊點7:首一項或首兩項較小且接近,第二項或第三項突然數值變大。基本思路是分組遞推,用首一項或首兩項進行五則運算(包括乘方)得到下一個數。
視覺沖擊點8:純小數數列,即數列各項都是小數?;舅悸肥菍⒄麛挡糠趾托挡糠址珠_考慮,或者各成單獨的數列或者共同成規(guī)律。
視覺沖擊點9:很像連續(xù)自然數列而又不連貫的數列,考慮質數或合數列。
視覺沖擊點10:大自然數,數列中出現3位以上的自然數。因為數列題運算強度不大,不太可能用大自然數做運算,因而這類題目一般都是考察微觀數字結構。
第三步:另辟蹊徑。
一般來說完成了上兩步,大多數類型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來,此時若把原數列稍微變化一下形式,可能更易看出規(guī)律。
變形一:約去公因數。數列各項數值較大,且有公約數,可先約去公約數,轉化成一個新數列,找到規(guī)律后再還原回去。
變形二:因式分解法。數列各項并沒有共同的約數,但相鄰項有共同的約數,此時將原數列各數因式分解,可幫助找到規(guī)律。
變形三:通分法。適用于分數列各項的分母有不大的最小公倍數。
第四步:蒙猜法,不是辦法的辦法。
有些題目就是百思不得其解,有的時候就剩那么一兩分鐘,那么是不是放棄呢?當然不能!一分萬金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。
第一蒙:選項里有整數也有小數,小數多半是答案。
第二蒙:數列中出現負數,選項中又出現負數,負數多半是答案。
第三蒙:猜最接近值。有時候貌似找到點規(guī)律,算出來的答案卻不在選項中,但又跟
第四蒙:利用選項之間的關系蒙。
如有疑問,歡迎向中公教育企業(yè)知道提問。
數學運算部分考查的點集中在算術、工程、路程、經濟利潤、概率等方面,可以進行系統 學習,是行測試卷上相對客觀的一類題目,只要會做,就能夠做對,且答案和解析通常不存在 爭議。
它的難點有兩個,一個是這部分題目很類似于中學的奧賽題,很多條件是隱含的,常規(guī) 的解法很難解答,需要掌握一些各類題目所涉及的簡便公式;另一個是這部分題目的解答相對 耗時,從讀題到計算,一分鐘的時間往往不夠用,所以備考過程中一定要在聽懂的基礎上注意 通過做題提高熟練程度,熟悉了,速度才能提上來。 中政行測2013新版推出的視頻課程中,步步為營系列的數學運算部分對??嫉闹R點和公式進行了詳細的講解,適合于基礎薄弱的考生。
會了之后,還需要提高熟練程度,需要反復回 顧知識點、推導公式,直到可以熟練解答題目并很清楚數字間隱含的關系的時候才算掌握了知 識點,才能在考場上得分。中政行測新版推出了知識點精煉卷,可以針對一個知識點進行專門 練習,達到各個擊破的效果。
數量關系題目難,知識點多,沖刺階段很重要的學習步驟就是總結梳理,查漏補缺,使自己所學的數學知識形成體系。就像一顆大樹一樣,首先確定軀干,考試的幾大題型就是大樹的軀干,其次就是確定枝葉和果實,所學的知識點,技巧、方法就是枝葉和果實,梳理的過程就是添枝加葉的過程,最后才能形成一顆枝繁葉茂的大樹。這樣形成體系之后,考試中遇到具體的題目很快就會聯想起自己所學知識點,運用所學技巧和方法能夠快速的予以解答。華圖教育專家就跟大家聊一聊2018國考行測數量關系的沖刺要點?
數字推理
以解題思路為主線,從題干中數字的變化幅度、題干數字的多少尋找規(guī)律,華圖教育專家針對四種不同的題干特征總結其解題優(yōu)先法則,供考生參考:
1.數字變化幅度較小:優(yōu)先考慮等差數列、和數列及其變式等,相應地有作差法、作和法;
數字變化幅度大:優(yōu)先考慮二級等比數列、積數列、多次方數列及其變式,并據此相應地采用作商法、作積法等。
2.題干中出現多個特征數字:優(yōu)先從特征數字入手。
3.題干數字較多:有6項以上,優(yōu)先考慮運用隔項、分組等。
4.相對獨立的分式數列:考慮將整數項轉化為分數,再考慮分子、分母單獨形成數列,或者在前后項的分子、分母之間存在著某種關系。
此外,考生還應對常見的數字和、數字積、數字排序、拆分數列等規(guī)律簡單回顧一遍。數學運算
對于數學運算題型,考生應對數學運算中使用頻率最高的基本知識、常用方法、常見題型再梳理一遍:
1.基礎知識:常見小數字的整除特性、完全平方數、奇偶性、質合性、1~9的n次方的尾數變化情況、最小公倍數和最大公約數的求法、計算公式、數列中項以及求和公式、不定方程的解法、常見圖形的周長、面積、體積公式、日期星期數的變化。
2.常用方法:特值法、代入排除法、方程法、圖解法、比例法、分類討論、十字交叉法等常用方法的使用技巧。
3.常見題型:對于有固定解題步驟及公式的利潤問題、幾何問題、行程問題、工程問題、容斥原理問題、抽屜原理問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題、盈虧問題、和定極值問題等,主要對其常用公式重點強化、記憶。
對于考查相對獨立統計類問題,將特殊優(yōu)先、捆綁法、插空法、反面考慮法等排列組合常用的方法重點回顧,并掌握普通概率、條件概率、二項分布概率(多次試驗概率)的公式。
對于對策分析類問題、綜合分析類等綜合類問題,則需要考生在考試時靈活應對。
常用數學公式匯總共享一、基礎代數公式1. 平方差公式:(a+b)*(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底數冪相乘: am*an=am+n(m、n為正整數,a≠0)同底數冪相除:am÷an=am-n(m、n為正整數,a≠0)a0=1(a≠0)a-p= (a≠0,p為正整數)4. 等差數列: (1)sn= =na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n = +1;(4)若a,A,b成等差數列,則:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,則:am+an=ak+ai;(其中:n為項數,a1為首項,an為末項,d為公差,sn為等差數列前n項的和)5. 等比數列: (1)an=a1q-1;(2)sn= (q 1)(3)若a,G,b成等比數列,則:G2=ab;(4)若m+n=k+i,則:am?an=ak?ai;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n為項數,a1為首項,an為末項,q為公比,sn為等比數列前n項的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根與系數的關系:x1+x2=- ,x1?x2= 二、基礎幾何公式1. 三角形:不在同一直線上的三點可以構成一個三角形;三角形內角和等于180°;三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊;(1)角平分線:三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
(2)三角形的中線:連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。(3)三角形的高:三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位線:連結三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線。(5)內心:角平分線的交點叫做內心;內心到三角形三邊的距離相等。
重心:中線的交點叫做重心;重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。 垂線:高線的交點叫做垂線;三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。
外心:三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等。
直角三角形:有一個角為90度的三角形,就是直角三角形。 直角三角形的性質:(1)直角三角形兩個銳角互余;(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半; (3)直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半; (4)直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角是30°; (5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b為兩直角邊長,c為斜邊長);(6)直角三角形的外接圓半徑,同時也是斜邊上的中線;直角三角形的判定:(1)有一個角為90°;(2)邊上的中線等于這條邊長的一半;(3)若c2=a2+b2,則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形;2. 面積公式: 正方形=邊長*邊長; 長方形= 長*寬; 三角形= * 底*高; 梯形 = ; 圓形 = R2平行四邊形=底*高扇形 = R2正方體=6*邊長*邊長 長方體=2*(長*寬+寬*高+長*高); 圓柱體=2πr2+2πrh; 球的表面積=4 R23. 體積公式 正方體=邊長*邊長*邊長; 長方體=長*寬*高; 圓柱體=底面積*高=Sh=πr2h 圓錐 = πr2h 球 = 4. 與圓有關的公式 設圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則有:(1)d(2)d=r:點在圓上(即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點的集合);(3)d>r:點在圓外(即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合);線與圓的位置關系的性質和判定:如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線 的距離為d,那么:(1)直線 與⊙O相交:d(2)直線 與⊙O相切:d=r;(3)直線 與⊙O相離:d>r;圓與圓的位置關系的性質和判定:設兩圓半徑分別為R和r,圓心距為d,那么:(1)兩圓外離: ;(2)兩圓外切: ;(3)兩圓相交: ( );(4)兩圓內切: ( );(5)兩圓內含: ( ).圓周長公式:C=2πR=πd (其中R為圓半徑,d為圓直徑,π≈3.1415926≈ );的圓心角所對的弧長 的計算公式: = ;扇形的面積:(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;若圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則它的側面積:S側=πr ;圓錐的體積:V= Sh= πr2h。
三、其他常用知識1. 2X、3X、7X、8X的尾數都是以4為周期進行變化的;4X、9X的尾數都是以2為周期進行變化的;另外5X和6X的尾數恒為5和6,其中x屬于自然數。2. 對任意兩數a、b,如果a-b>0,則a>b;如果a-b當a、b為任意兩正數時,如果a/b>1,則a>b;如果a/b當a、b為任意兩負數時,如果a/b>1,則ab;如果a/b=1,則a=b。
對任意兩數a、b,當很難直接用作差法或者作商法比較大小時,我們通常選取中間值C,如果a>C,且C>b,則我們說a>b。3. 工程問題:工作量=工作效率*工作時間;工作效率=工作量÷工作時間;工作時間=工作量÷工作效率;總工作量=各分工作量之和;注:在解決實際問題時,常設總工作量為1。
4. 方陣問題:(1)實心方陣:方陣總人數=(最外層每邊人數)2 最外層人數=(最外層每邊人數-1)*4(2)空心方陣:中空方陣的人數=(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2*層數)2=(最外層每邊人數-層數)*層數*4=中空方陣的人數。例:有一個3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人? 解:(10-3)*3*4=84(人)5. 利潤問題:(1)利潤=銷售價(賣出價)-成本;利潤率= = = -1;銷售價=成本*(1+利潤率);成本= 。
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