小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理(一到六年級) 小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級 完善乘法口訣表,學(xué)會除混合運算,基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。 小學(xué)五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh 長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。 分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計算公式方面 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除,可以先把后兩個數(shù)相乘,再用它們的積去除這個數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。 8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
漢語拼音知識點?①準確認讀23個聲母、24個韻母、16個整體認讀音節(jié)。
?②準確讀出輕聲和兒化音節(jié)。?③會按順序?qū)懗龃笮懽帜?,能運用音序查字法查字典。
?④能準確熟練拼讀音節(jié),利用漢語拼音識字,學(xué)習普通話。?⑤知道大寫字母的用法。
字母表A a B b C c D d E e F f G gH h I i J j K k L l M m N nO o P p Q q R r S s T tU u V v W w X x Y y Z z聲母表b p m f d t n lg k h j q xzh ch sh r z o s整體認讀: zhi、chi、shi、ri、zi、ci、siyi、wu、yu、ye、yue、yin、yun、ying、yuan漢語拼音的第一個字母有時要大寫,歸納起來主要有下面幾種情況:1. 漢語人名。姓的第一個字母和名的第一個字母要大寫。
如Zhang Hui(張輝)Z和H要大寫。姓和職務(wù)、稱呼等組成詞語時,姓的開頭第一個字母要大寫,其余字母小寫。
如Wang lao shi(王老師)W要大寫。但“老”“小”“大”“阿”等稱號,開頭第一個字母也要大寫。
如Xiao Liu(小劉)X、L要大寫。2. 漢語地名、專有名詞(如書名、機關(guān)、團體等)的第一個字母要大寫。
如Bei jing(北京)B要大寫,Shang hai(上海)S要大寫,Ning bo (寧波)N要大寫。如果專有名詞是詞組,要按詞連寫,每個詞的第一個字母要大寫。
如Zhonghua Renmin Gongheguo(中華人民共和國),中華的第一個字母Z,人民的第一個字母R,共和國的第一個字母G都要大寫。3. 每個整句開頭的第一個字母要大寫;如果是詩歌,每行開頭的第一個字母也要大寫。
4. 商標和商店的名字,一般每個字母都大寫。漢字知識點?①認識常用漢字3000個左右,其中2500個左右會寫。
做到讀準字音,認清字形,了解字義,并能在閱讀和習作中正確地理解和運用。?②能辨析學(xué)過的多音字、同音字、形近字、形聲字;修改錯別字。
?③能比較熟練地運用三種查字典的方法,能據(jù)詞定義。?④能用鋼筆寫字,書寫速度不少于每分鐘20個字,并做到字跡工整,行款整齊。
用毛筆臨帖,結(jié)構(gòu)勻稱,紙面干凈。?下列各字都有多種意思,它們在不同的詞語中分別是什么意思?請在括號里填上序號表示。
?望a向遠處看b盼望,希望c探望d名望?喜出望外()一望無際()德高望重()?滿a全部充實,達到容量的極點b使?jié)Mc達到一定期限d全e滿足f驕傲?滿不在乎()場面爆滿()心滿意足()詞語知識點?①能正確讀寫學(xué)過的常用詞語,聯(lián)系上下文理解其意思,大部分會用。?②能在一定語言環(huán)境中辨析近義詞,能正確搭配使用。
?③能按一定要求對詞語進行邏輯歸類。?用“嚴”字組詞,恰當?shù)靥钤谙旅嬉欢卧挼睦ㄌ柪铩?/p>
?王老師非常關(guān)心愛護我們,對犯錯誤的同學(xué)總是耐心地批評教育,從不()指責。他經(jīng)常教育我們要()要求自己,對待學(xué)習要()認真,關(guān)鍵時刻要經(jīng)得起()的考驗。
?填字成詞,再按要求寫序號進行歸類。?a水流()急b手忙腳()c五光()色?d眼()手快e翠色欲()f洶涌澎()?g五彩()h()山()嶺i微波()?表示水流的:_______________________?表示顏色的:_______________________?表示動作的:_______________________句子知識點?①能正確理解句子的意思。
?②掌握常用的幾種修辭手法。?③通過縮寫練習,從感性上區(qū)別句子的主干和枝葉;通過擴句練習,把句子寫得更具體、生動。
?④能運用常用詞語、關(guān)聯(lián)詞語造句,做到文從字順,意思完整。?⑤會修改常見的病句。
?⑥掌握幾種常見句式的變換。句式變化包括:?①“把”字句、“被”字句、陳述句的互換。
?②陳述句、反問句、感嘆句的互換。?③直接引用和間接敘述互換。
?④肯定句和雙重否定句的互換。?⑤歸并意思相關(guān)聯(lián)的句子。
?⑥改變句子中詞語的順序。?如果……就……即使……也……?()明天下雨,渡江活動()照樣舉行。
?()明天下雨,登山活動()改期。?只有……才……只要……就……?()打個電話,維修部()會派人上門修理。
?這么大毛病,我也沒有辦法修了,()請維修部派人上門,()能修好。標點符號知識點?①綜合運用學(xué)過的常用標點:句號、問號、逗號、頓號、冒號、引號、嘆號。
?②認識分號。?③能根據(jù)具體的語境體會省略號、破折號的不同用法和意義。
相傳徐文長到朋友家里去,適逢下雨,主人寫了一個條子跟他開玩笑,上面寫的是“下雨天留客 天留我不留”,他可沒這樣讀,他讀出來的意思正好和住人的相反,你知道他是怎么讀的嗎?“下雨天留客,天留我不?留”“下雨,天留客,天留我不留?”“下雨天,留客天,留我不留?”“下雨天留客,天留我?不留!”“下雨天,留客天,留我?不留!”詞語積累知識點?①對義務(wù)教材中要求學(xué)上掌握的詞語,進行系統(tǒng)復(fù)習,對學(xué)生易錯易混淆的詞語進行再次回顧、默寫。?②掌握常用的成語、諺語和歇后語。
?③了解構(gòu)詞規(guī)律,懂得各類詞的特點,對詞語進行歸類。疊詞的形式有:?AABB式干干凈凈整整齊齊?ABAB式商量商量討論討論?ABAC式有權(quán)有勢大搖大擺?AABC式戀戀不舍姍姍而來?ABB式靜悄悄軟綿綿?模仿詞語結(jié)構(gòu),寫詞語的有:?①什么—怎么樣—什么—怎么樣:頭重腳輕 語重心長?②什么—怎么樣:手腳。
建議你去網(wǎng)上搜一下,這幾個網(wǎng)址里都有 給你一個樣本: 人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理歸納 六年級上冊數(shù)學(xué)知識點 第一單元 位置 1、什么是數(shù)對? ——數(shù)對:由兩個數(shù)組成,中間用逗號隔開,用括號括起來。
括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù),即“先列后行”。 作用:確定一個點的位置。
經(jīng)度和緯度就是這個原理。 例:在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列,y軸上的坐標表示行。如:數(shù)對(3,2)表示第三列,第二行。
(2)數(shù)對(X,5)的行號不變,表示一條橫線,(5,Y)的列號不變,表示一條豎線。(有一個數(shù)不確定,不能確定一個點) ( 列 , 行 ) ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行 (從左往右看)(從下往上看) (從前往后看) 2、圖形左右平移行數(shù)不變;圖形上下平移列數(shù)不變。
3、兩點間的距離與基準點(0,0)的選擇無關(guān),基準點不同導(dǎo)致數(shù)對不同,兩點間但距離不變。 第二單元 分數(shù)乘法 (一)分數(shù)乘法意義: 1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
注:“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù),不能是分數(shù)。 例如: *7表示: 求7個 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少? 2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
注:“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù),不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以) 例如: * 表示: 求 的 是多少? 9 * 表示: 求9的 是多少? A * 表示: 求a的 是多少? (二)分數(shù)乘法計算法則: 1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是:分子與整數(shù)相乘,分母不變。
注:(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分) (2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。
(整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)) 2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
(2)分數(shù)化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。 (3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數(shù)先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。
(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù),這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)) (4)分數(shù)的基本性質(zhì):分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。 (三)積與因數(shù)的關(guān)系: 一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。
a*b=c,當b >1時,c>a. 一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù)。a*b=c,當b 1時,ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù):a÷b=c 當b=1時,c=a 三、分數(shù)除法混合運算 1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數(shù)字的左下角。
2、運算順序: ①連除:屬同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù),等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。
②混合運算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。 注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c 四、比:兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比 1、比式中,比號(∶)前面的數(shù)叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。
注:連比如:3:4:5讀作:3比4比5 2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系,可以用分數(shù)表示,寫成分數(shù)的形式,讀作幾比幾。 例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20 注:區(qū)分比和比值:比值是一個數(shù),通常用分數(shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個式子,表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比,也可以寫成分數(shù)的形式。 3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
3、化簡比:化簡之后結(jié)果還是一個比,不是一個數(shù)。 (1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
(2)、兩個分數(shù)的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點的位置,也是先化成整數(shù)比。 4、求比值:把比號寫成除號再計算,結(jié)果是一個數(shù)(或分數(shù)),相當于商,不是比。
5、比和除法、分數(shù)的區(qū)別: 除法 被除數(shù) 除號(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算 分數(shù) 分子 分數(shù)線(——) 分母(不能為0) 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)是一個數(shù) 比 前項 比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系 附:商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。 分數(shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
五、分數(shù)除法和比的應(yīng)用 1、已知單位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙* (15* =9) 2、未知單位“1”的量用除法。
例: 甲是乙。
第一單元位置 (1)用數(shù)據(jù)表示位置的方法: 先橫著數(shù),看在第幾行,這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù);再豎著數(shù),看在第幾列,這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。
(第幾行,第幾列) 第二單元分數(shù)乘法 (1)分數(shù)乘以整數(shù): 整數(shù)與分子的乘積作分子,分母不變。(能約分的可以先約分,再計算) (2)分數(shù)乘以分數(shù): 用分子乘以分子的積作分子,分母乘以分母的積做分子。
(能約分的可以先約分,再計算) (3)分數(shù)乘加、乘減混合運算順序: Ⅰ、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。 Ⅱ、在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法后算加、減法。
Ⅲ、在有括號的算式里,要先算括號里面的,再算括號外面的。(4)分數(shù)乘法運算定律 ⒈ 交換兩個因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
a*b=b*a ⒉ 先乘前兩個數(shù),再乘第三個數(shù);或者先乘后兩個數(shù),再乘第一個數(shù),這叫做乘法結(jié)合律。 (a*b)*c=a*( b*c) ⒊ 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
(a+b)*c=a*c+b*c ⒋ 兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相減,這叫做乘法分配律。 (a-b)*c=a*c-b*c5.. 25*4=100 125*8=1000 25*8=200 125*4=500(5) 規(guī)律(比較大小要用到): 1、一個數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù),積大于這個數(shù); 2、一個數(shù)(0除外)乘以小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù);3、一個數(shù)(0除外)乘以1,積等于這個數(shù)。
第一個數(shù) (6)誰是誰的幾分之幾,就用第一個數(shù)除以第二個數(shù),用分數(shù)表示就是 第二個數(shù) 。(7)求一個數(shù)的幾倍,一個數(shù)*幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少,一個數(shù)*幾分之幾。
(8)倒數(shù) 概念:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào):①乘積必須是1。
②只能是兩個數(shù)。③倒數(shù)是表示兩個數(shù)的關(guān)系,他不是一個數(shù)。
第三單元分數(shù)除法 (1)乘法:因數(shù)*因數(shù)=積 除法:積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) (2)分數(shù)除法的意義: 分數(shù)除法與整數(shù)除法一樣,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 (3)分數(shù)除法的方法: 甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
(4)規(guī)律(比較大小要用到): 1、當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù); 2、當除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù); 3、當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。(5)“【 】”叫做中括號。
一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的。(6)解決"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)"的問題: 1》列方程的方法 用方程解應(yīng)用題格式:1、解。
(寫“解”字,打冒號。)1、設(shè)。
(設(shè)未知數(shù),根據(jù)題目設(shè)未知數(shù),問什么設(shè)什么。)2、找。
(找等量關(guān)系)3、列。(根據(jù)等量關(guān)系列方程,并解方程)4、答。
2》列除法算式 ①分析數(shù)量關(guān)系。 一個數(shù) * 幾/幾 = 具體量 單位”1“的量 * 幾/幾 = 具體量 單位”1“的量 = 具體量 ÷ 幾/幾 ②列式計算。
(7)比的概念:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(8)在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。
比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如 15 : 10 = 15÷10= 3/2 (比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示) ∶ ∶ ∶ 前項 比號 后項 比值 注意:1、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系,可以理解比的后項不能為0; 2、在體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0.,1:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
(9)比的基本性質(zhì):比的前項和后項同事乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。(10) 根據(jù)比的性質(zhì)可以把比值化成最簡整數(shù)比。
當一個比的前后項不是整數(shù)時,把比的前后項擴大成整數(shù)在化成最簡整數(shù)比。(11)比的應(yīng)用:前項+后項=總共的份數(shù) 總共的具體量 * 前項/總共的份數(shù) = 前項的物體數(shù) 總共的具體量 * 后項/總共的份數(shù) = 后項的物體數(shù) 前項的物體數(shù) ÷ 前項/總共的份數(shù) = 總共的具體量 后項的物體數(shù) ÷ 后項/總共的物體量 = 總共的具體量 第四單元圓 (1)把一個圓重合對折幾次就會出現(xiàn)一些折痕,這些折痕相交于圓中心的一點,這點叫做圓心(固定的點)。
一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。(2)在同一個圓里,所有的半徑的長度都相等,所有的直徑的長度都相等。
(3)在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,半徑長度是直徑的一半。d=2r r=1/2d (4)圓是軸對稱圖形。
直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓的對稱軸有無數(shù)條。(5)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 (pai)表示。
它是一個無限不循環(huán)小數(shù), =3.1415926535------但在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即 =3.14 。如果用C表示圓的周長,就有 C= d 或 C=2 r(6)圓的面積公式:圓的面積 = r*r = r2 強調(diào):①r2 表示r*r 。
②長度單位與面積單位的統(tǒng)一 。 ③計算時,可以不寫面積公式。
(7)環(huán)形面積:大圓面積 — 小圓面積( 或 外圓面積 — 內(nèi)圓面積) (8)圓心角:頂點在圓心的角叫做圓心角。圓周角360°。
第五單元百分數(shù) (1)概念:像上面這樣的數(shù),如18%、50%、64.2%-----叫做百分數(shù)。
第二單元 分數(shù)乘法
一、分數(shù)乘法
(一)分數(shù)乘法的意義:
1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算
三、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義: 乘積是1的兩個數(shù)互為..
倒數(shù)。 強調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù))
一、分數(shù)除法
1、分數(shù)除法的意義:
乘法: 因數(shù) * 因數(shù) = 積 除法: 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù) 分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
2、分數(shù)除法的計算法則:
除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時): (1)、當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);
(2)、當除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù); (3)、當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。
4、“??”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。
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