四級(jí)上(數(shù)學(xué)四年級(jí)小知識(shí))

1.數(shù)學(xué)四年級(jí)小知識(shí)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬：10個(gè)一萬；一百萬：10個(gè)十萬；一千萬：10個(gè)一百萬；一億：10個(gè)一千萬；2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫出來。

通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級(jí)分類（1）四位分級(jí)法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）……。

這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬級(jí)，億級(jí)……。 （2）三位分級(jí)法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。

到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。

以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。

由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。

阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。

即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。

7.計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。

如下圖所示：8.射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長(zhǎng)。 （2）射線不可測(cè)量。

9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。

其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。11.線段特點(diǎn)（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線段最短。

（2）連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

直線沒有距離。射線也沒有距離。

因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長(zhǎng)。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠15.角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。

此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“*”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。

如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。

不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。

2.四年級(jí)上冊(cè)語文孩子應(yīng)掌握哪些知識(shí)

（一）識(shí)字與寫字 1、《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于中年級(jí)段識(shí)字寫字的要求。

⑴對(duì)學(xué)習(xí)漢字有濃厚的興趣，養(yǎng)成主動(dòng)識(shí)字的習(xí)慣。 ⑵累計(jì)認(rèn)識(shí)常用漢字2500個(gè)，其中2000個(gè)左右會(huì)寫。

⑶會(huì)使用字典、詞典，有初步的獨(dú)立識(shí)字能力。 ⑷能使用硬筆熟練地書寫正楷字，做到規(guī)范、端正、整潔。

用毛筆臨摹正楷字帖。 ⑸有條件的地方可以學(xué)習(xí)使用鍵盤輸入漢字。

2、關(guān)于中年級(jí)段識(shí)字、寫字教學(xué)的溫情提示。 常言道：授之以魚，不如授之于漁。

在這里，我們要說，教給學(xué)生識(shí)字的方法，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)字的能力遠(yuǎn)比讓學(xué)生僵化地、機(jī)械地去記住一個(gè)生字更重要。 （1）有些字學(xué)生自己通過預(yù)習(xí)，借助注音、生字表、工具書，或是請(qǐng)教別人，能夠?qū)W會(huì)，那您就讓他們充分地自學(xué)好了。

您要做的也許就是在課堂上去檢驗(yàn)他們自學(xué)生字的效果，然后想辦法去針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，去矯正那些容易寫錯(cuò)的、經(jīng)常寫錯(cuò)的字。我們反對(duì)讓學(xué)生反復(fù)地抄寫生字，但是，對(duì)那些難寫的字，在教給“學(xué)生怎樣去寫”以后，一定要有一定數(shù)量的強(qiáng)化練習(xí)加以落實(shí)。

⑵不知您想過沒有，那些在生字表中列出來的字并不是對(duì)所有學(xué)生來說，都是“生”字。也就是說，識(shí)字應(yīng)該是個(gè)性化的過程。

認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，在教學(xué)中，您就可以讓那些“會(huì)”的學(xué)生教“不會(huì)”的學(xué)生，讓“學(xué)生”當(dāng)“先生”，這樣做可謂“一舉而多得”，不信您算算帳！ ⑶識(shí)字有方法，寫字有講究，您不妨多和學(xué)生一起給生字“相相面”。比如，一課有十個(gè)生字，我們?cè)瓉淼牧?xí)慣做法是按照順序一個(gè)個(gè)地處理。

現(xiàn)在，您不妨先把它們分分類，看看哪些是形聲字，可以借助“行旁表意，聲旁表音”的規(guī)律去記憶；也可以看看哪些字是結(jié)構(gòu)相同的，哪些字需要寫得“左寬右窄”，哪些字需要寫得“左右等寬”；還可以將一組字對(duì)比著來區(qū)分清楚…… ⑷“提筆忘字”是常有的事，而經(jīng)?！耙娒妗本蜁?huì)避免遺忘。遺忘的規(guī)律是先快后慢，那您就不妨“對(duì)癥下藥”，讓您的學(xué)生們與生字、生詞來個(gè)“當(dāng)天見個(gè)面，三五天碰次頭，每周照回面”，一回生，二回熟，鞏固識(shí)字效果也就不再是老大難。

其實(shí)不僅僅是識(shí)字，其他的需要記憶的內(nèi)容也是同理。 ⑸脫離開具體的語言環(huán)境，漢字就沒有了生命力。

現(xiàn)在，仍然有不少的老師在讓學(xué)生孤立地去識(shí)字。這樣不僅效率低下，而且不能學(xué)以致用。

您一定清楚，漢字是由音、形、義構(gòu)成的，但是并不一定這三者一齊處理。結(jié)合讀課文解決字音，借助理解課文把握字意、詞意，設(shè)置專門的書寫環(huán)節(jié)掌握字形。

這是一條不錯(cuò)的思路。您認(rèn)可嗎？ ⑹軟筆字的書寫練習(xí)有被逐漸淡化的危險(xiǎn)，這要有個(gè)對(duì)策才行。

當(dāng)老師如果用“墨香”去熏陶學(xué)生，學(xué)生就會(huì)喜歡上它。即使沒有專門的書法課也沒有關(guān)系，反正光靠那么幾節(jié)課也練不出像樣的毛筆字來。

因此，教師應(yīng)該多下功夫，激發(fā)學(xué)生的興趣，教給學(xué)生基本的方法，幫助學(xué)生選擇字帖，督促學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)。我們不能指望所有的孩子都成為書法家，所以對(duì)多數(shù)孩子來講是普及；我們也有以往培養(yǎng)小書法家，因此對(duì)少數(shù)孩子來講要提高。

從這個(gè)意義上講，“書法興趣小組”、“書友會(huì)”之類也許是不錯(cuò)的選擇。 需要寫字的時(shí)候，把字用對(duì)；需要寫字的時(shí)候，把字寫好。

寫一手漂亮的字，打造一張亮麗的名片，對(duì)學(xué)生來說很重要。如何去做，您是否已經(jīng)心里有了底？也許，繼續(xù)選擇與課本配套的《寫字》，將會(huì)給您和您的學(xué)生帶來便利。

（二）閱讀 1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于中年級(jí)段閱讀的基本要求。 ⑴用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

⑵初步學(xué)會(huì)默讀。能對(duì)課文中不理解的地方提出疑問。

⑶能聯(lián)系上下文，理解詞句的意思，體會(huì)課文中關(guān)鍵詞句在表情達(dá)意方面的作用。能借助字典、詞典和生活積累，理解生詞的意義。

⑷能初步把握文章的主要內(nèi)容，體會(huì)文章表達(dá)的思想感情。 ⑸能復(fù)述敘事性作品的大意，初步感受作品中生動(dòng)的形象和優(yōu)美的語言，與他人交流自己的閱讀感受。

⑹在理解語句的過程中，體會(huì)句號(hào)與逗號(hào)的不同用法，了解冒號(hào)、引號(hào)的一般用法。 ⑺學(xué)習(xí)略讀，粗知文章大意。

⑻積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料。 ⑼誦讀優(yōu)秀詩文，注意在誦讀過程中體驗(yàn)情感，背誦優(yōu)秀詩文50篇（段）。

⑽養(yǎng)成讀書看報(bào)的習(xí)慣，收藏并與同學(xué)交流圖書資料。 課外閱讀總量不少于40萬字。

2、關(guān)于中年級(jí)段閱讀教學(xué)的溫情提示。 ⑴當(dāng)您明確了閱讀教學(xué)的基本要求，您的心中就有了一把尺子。

但是，怎樣去教好一篇課文呢？當(dāng)您面對(duì)一篇老課文的時(shí)候，您也許首先想到的是原來是怎樣教的，哪位名師是怎樣教的；當(dāng)您面對(duì)的是一篇新課文時(shí)，您也許首先想到的就是要看看參考書中是怎樣設(shè)計(jì)的。其實(shí)，最重要的，應(yīng)該是靜下心來把課文讀幾遍，弄明白關(guān)于文本的這樣幾個(gè)問題： 事理：文章寫了什么？ 情理（或道理）：文章表達(dá)了怎樣的感情，說明了怎樣的道理？ 文理：文章在表達(dá)上有怎樣的特點(diǎn)是需要學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒的？ 學(xué)理：通過本文的學(xué)習(xí)，可以教給學(xué)生怎樣的學(xué)習(xí)方法？ ⑵除了讀懂文本，讀透文本，您還應(yīng)該再問一個(gè)為什么：為什么要學(xué)習(xí)這篇課文？是因?yàn)榫幷甙阉x入了教材？。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有哪些

小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。

學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。

即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面（南京家教網(wǎng)整理） 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。