小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理總結(jié)(一到六年級(jí)) 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表,學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算,基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律,幾何面積周長(zhǎng)等,時(shí)間量及單位。路程計(jì)算,分配律,分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng),分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 s= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 s= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 s= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 s= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 s=(a+b)h÷2 內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式:v=abh 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:v=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式:v=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式:l=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:s=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式:s=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:s=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:v=sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:v=1/3sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 o除以任何不是o的數(shù)都得o。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。 8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例的基本。
小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無(wú)論是對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平層次,還是對(duì)教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。
為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作,全面提高六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量,特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃,供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo):1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)知識(shí),具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力,會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法,合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算,會(huì)解簡(jiǎn)易方程,養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象,牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率,能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單改寫(xiě)。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征,能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積,鞏固所學(xué)的畫(huà)圖、測(cè)量等技能。
4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí),能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法,能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、復(fù)習(xí)重點(diǎn):⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算,混合運(yùn)算和簡(jiǎn)算,解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
⒊幾何形體知識(shí)。⒋綜合運(yùn)用知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。
三、復(fù)習(xí)難點(diǎn):⒈使學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化,并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。
⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵:掌握“雙基”,并能靈活運(yùn)用。
五、復(fù)習(xí)方法:⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí),24課時(shí)左右。⑵專(zhuān)題復(fù)習(xí),12課時(shí)左右。
⑶綜合檢測(cè),查漏補(bǔ)缺,根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合,以練為主的方法進(jìn)行。
六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排:第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算(6課時(shí))這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫(xiě)法⑵、數(shù)的改寫(xiě)、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識(shí)(3課時(shí)左右)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的 辨析。
⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡(jiǎn)易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題(7課時(shí)左右)這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上,難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡(jiǎn)單應(yīng)用題(1課時(shí))⑵、復(fù)合應(yīng)用題(2課時(shí))⑶、列方程解應(yīng)用題(2課時(shí))⑷、用比例知識(shí)解應(yīng)用題(2課時(shí))⒋、量的計(jì)量(2課時(shí)左右)本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫(xiě)和實(shí)際觀(guān)念上。
⑴、長(zhǎng)度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫(xiě)⒌、幾何初步知識(shí)(5課時(shí)左右)本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識(shí)⑵、平面圖形的周長(zhǎng)和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識(shí)⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)(2課時(shí)左右)本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上,能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖 注:在復(fù)習(xí)第一階段中,需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段:專(zhuān)題 復(fù)習(xí)訓(xùn)練(12課時(shí)左右)⒈ 四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。
⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類(lèi)應(yīng)用題的訓(xùn)練。
⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。
綜合練習(xí)和評(píng)講,及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn):1、注意啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。
2、注重“雙基”訓(xùn)練,夯實(shí)知識(shí)功底。3、以教材為本,扣緊大綱。
4、加強(qiáng)反饋,注意因材施教。5、力求作到上不封頂,下要保底。
八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施:1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí),重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí),加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如:基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類(lèi)。
在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤,同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦;對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí),理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),緊抓學(xué)生的能力。
⑴、在四則混合運(yùn)算方面,既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率,又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過(guò)關(guān)練習(xí)。
⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上,多利用實(shí)物的直觀(guān)性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題,分析數(shù)量關(guān)系,尋求合理的簡(jiǎn)便的方法,講練結(jié)合,歸納總結(jié),抓訂正、抓落實(shí)。
3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意啟發(fā),加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差,基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度,同時(shí)開(kāi)“小灶”,利用課間與課后時(shí)間,按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。
而對(duì)于能力較強(qiáng),程度較好的學(xué)生,鼓勵(lì)他們多看多想多做,老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生,重視學(xué)困生,努力提高中等生。
4、在復(fù)習(xí)期間,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)的復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理,對(duì)于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練,提高解題能力。
在復(fù)習(xí)時(shí),教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題,審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。
6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中,對(duì)于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù),認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋交流。
在個(gè)位加10再減。
(三)混合運(yùn)算計(jì)算法則 1,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 (二十五)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù); 3、每求出一位商,用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù); 2。
(五)四位數(shù)寫(xiě)法 1。 (十八)解答應(yīng)用題步驟 1、弄清題意、從個(gè)位減起; 2、從個(gè)位減起; 3。
(二十三)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,依次類(lèi)推,中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀。 (2)什么是角的頂點(diǎn)、檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案; 3、每求出一位商; 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù): 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 5、乘法各部分之間的關(guān)系,按照整數(shù)除法的法則去除、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,在本位加10再減。
(七)一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則 1、從個(gè)位起、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀,百位上是幾讀幾百,依次類(lèi)推,只把分子相加減、從高位起,按照順序?qū)懀?2? 從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角、哪一位上乘得的積滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾。 (八)除數(shù)是一位數(shù)的除法法則 1、從被除數(shù)高位除起,使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位,被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算,如果它比除數(shù)小,有乘除法和加減法的,再算什么,最后算什么; 2、確定每一步該怎樣算,列出算式; 3、每級(jí)末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù),如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,整數(shù)部分相同的、角 (1)什么是角、什么是面積、幾千就在千位上寫(xiě)幾; 3、個(gè)位不夠減從十位退1,先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)、除法各部分之間的關(guān)系: 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 7,幾百就在百位上寫(xiě)幾。
(二十一)同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則 帶分?jǐn)?shù)相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。 (二十六)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位? 度數(shù)為90°的角是直角。
(5)什么是平角? 角的兩條邊成一條直線(xiàn),這樣的角叫平角。 (6)什么是銳角? 小于90°的角是銳角。
(7)什么是鈍角? 大于90°而小于180°的角是鈍角。 (8)什么是周角? 一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角,一個(gè)周角等于360°. 8、(1)什么是互相垂直?什么是垂線(xiàn)?什么是垂足? 兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),這兩條線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
(2)什么是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離? 從直線(xiàn)外一點(diǎn)向一條直線(xiàn)引垂線(xiàn),點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 9、三角形 (1)什么是三角形? 有三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
(2)什么是三角形的邊? 圍成三角形的每條線(xiàn)段叫三角形的邊。 (3)什么是三角形的頂點(diǎn)? 每?jī)蓷l線(xiàn)段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。
(4)什么是銳角三角形? 三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。 (5)什么是直角三角形? 有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是鈍角三角形? 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 (7)什么是等腰三角形? 兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰? 有等腰三角形里,相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。 (9)什么是等腰三角形的頂點(diǎn)? 兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。
(10)什么是等腰三角形的底? 在等腰三角形中,與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。 (11)什么是等腰三角形的底角? 底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等邊三角形? 三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。 (13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底? 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高,這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。
(14)三角形的內(nèi)角和是多少度? 三角形內(nèi)角和是180°. 10、四邊形 (1)什么是四邊形? 有四條線(xiàn)段圍成的圖形叫四邊形。 (2)什么是平等四邊形? 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
(3)什么是平行四邊形的高? 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn),這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做四邊形的高。 (4)什么是梯形? 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
(5)什么是梯形的底? 在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底,較長(zhǎng)的底叫下底)。 (6)什么是梯形的腰? 在梯形里,不平等的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
(7)什么是梯形的高? 從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線(xiàn),這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。 (8)什么是等腰梯形? 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然數(shù)? 用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)(自然數(shù)都是整數(shù))。 12、什么是四舍五入法? 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,如果是4或者比4小,就把尾數(shù)舍去,如果是5或者比5大,去掉尾數(shù)后,要在它的前一位加1。
這種求近似數(shù)的方。
小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,第一部分: 概念。
1,加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。 2,加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。
3,乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。 4,乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
5,乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。 如:(2+4)*5=2*5+4*5 6,除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。
0除以任何不是0的數(shù)都得0。 簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù),乘數(shù)末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
7,什么叫等式 等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。
8,什么叫方程式 答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9, 什么叫一元一次方程式 答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
10,分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 11,分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 12,分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。
異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。 13,分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
14,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。 15,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
16,真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17,假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18,帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。
19,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 20,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
21,甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的加,減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
22,什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
23,什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24,比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
25,解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18 26,正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y 27,反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x*y = k( k一定)或k / x = y 28,百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 29,把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。 30,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
31,把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。
32,把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 33,要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
34,最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
其中最大的一個(gè), 叫做最大公約數(shù)。) 35,互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
36,最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 37,通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。
(通分用最小公倍數(shù)) 38,約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù)) 39,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子,分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
40,分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 41,個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行約分。
個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。
43,偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
44,質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如。
我這可有講解哦,累死了?。。。。。。?!1 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn) 一、意義 1、意義:把搜集的材料經(jīng)過(guò)整理,填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi),用來(lái)反 映情況,說(shuō)明問(wèn)題。
統(tǒng)計(jì)表 2、種類(lèi):⑴、單式。 ⑵、復(fù)式。
1、意義:把統(tǒng)計(jì)資料中的數(shù)量關(guān)系用圖形表達(dá)出來(lái),使之具體,給人 印象深刻 統(tǒng)計(jì)圖 ⑴、條形統(tǒng)計(jì)圖:容易看出各種數(shù)量的多少:?jiǎn)问?、?fù)式。 2、種類(lèi): ⑵、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況:?jiǎn)问健?fù)式。
⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 二、數(shù) 1、小數(shù)的網(wǎng)絡(luò)圖: 純小數(shù) 有限小數(shù) 小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 帶小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) 2、整數(shù): 倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公 倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù) 整除 的最小公倍數(shù)。
約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公的的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公 約數(shù),其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù) 的最大公約數(shù)。 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 3、互質(zhì)數(shù):概念:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。
⑴、一定互質(zhì)(①、1和任何自然數(shù);②、相鄰的兩個(gè)自然數(shù); 互質(zhì)數(shù) ③、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)) ⑵、不一定互質(zhì)(①、一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù);②、兩個(gè)不同的合數(shù)) 質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),叫做質(zhì)數(shù)。 合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身,還有別的約數(shù),叫做合數(shù)。
★、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的約數(shù)。
★、整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b(b≠0)整除,或b(b≠0)能整除a。這是整除部分知識(shí)中最基本的概念。
自然數(shù)按能否被2整除的情況,分為奇數(shù)、偶數(shù)。 自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為0、1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)分,0有無(wú)限個(gè)約數(shù),除以所有自然數(shù)(0除外)。 改寫(xiě) 改寫(xiě)成分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù),再約分。
小數(shù) 分?jǐn)?shù) 用分母去除分子 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上% 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式并約分 去掉%,小數(shù)點(diǎn) 先寫(xiě)成小數(shù) 向左移動(dòng)兩位。 再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù)。
4、比較 分?jǐn)?shù):分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大;分子和分母都不相同,把分?jǐn)?shù)通分后再比較。 數(shù)的比較 整數(shù):先看個(gè)位上的數(shù),個(gè)位上的數(shù)大的就大;個(gè)位上的數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)大的就大;個(gè)位上的數(shù)也相同,百位上的數(shù)大的就大…… 小數(shù):比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大,整數(shù)部分小的就??;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…… 5、數(shù)位 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 … … 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù)位 … … 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 于 位 個(gè) 位 . 十分位 百分位 千分位 … 計(jì)數(shù)單位 … … 千 億 百 億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 千萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一(個(gè)) . 十分之一 百分之一 千分之一 … 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù),其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。
各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。
數(shù)位:寫(xiě)數(shù)時(shí),按照一定的順序把各個(gè)計(jì)算單位排列在一定的位置上,各個(gè)不同的計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。 位數(shù):一個(gè)整數(shù)含有數(shù)位的數(shù)目叫做位數(shù)。
(含有一個(gè)數(shù)位的數(shù)叫做一位數(shù)) 6、意義 自然數(shù):我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。
0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。
分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
兩個(gè)整數(shù)相除,它們的商。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)各模塊知識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 簡(jiǎn)易方程一、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 數(shù)的整除 二、代數(shù)初步知識(shí)數(shù)的運(yùn)算 比和比例一般復(fù)合應(yīng)用題 長(zhǎng)度 典型應(yīng)用題 面積 三、應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 四、量的計(jì)量 體積 列方程解應(yīng)用題 重量 比和比例應(yīng)用題 時(shí)間 人民幣 線(xiàn) 統(tǒng)計(jì)表平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算 角 六、統(tǒng)計(jì)與概率五、空間與圖形 平面圖形 統(tǒng)計(jì)圖 長(zhǎng)方體、正方體 立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算 圓柱體、圓錐體一、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算(一)數(shù)的認(rèn)識(shí) 整數(shù)的含義:像…-3,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。
正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義:像1,+5,6,…這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-3,-2,-9,…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。占位 0是最小的自然數(shù),0是偶數(shù),0的作用 表示起點(diǎn)表示界線(xiàn) 自然數(shù) 1是最小的一位數(shù),是自然數(shù)的基本單位;1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
數(shù)的意義: 是整數(shù)的一部分,可表示基數(shù)也可以表示序數(shù) 意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)——分子比分母?。ㄐ∮?)分類(lèi): 假分?jǐn)?shù)——分子大于或等于分母(大于或等于1) 帶分?jǐn)?shù)——分子比分母大(大于1) 意義:把整體“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數(shù)表示 有限小數(shù)按小數(shù)部分分 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 分類(lèi) 純小數(shù) 循環(huán)小數(shù) 按整數(shù)部分分 混循環(huán)小數(shù)帶小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)部分 … 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 十分位 百分位 千分位 萬(wàn)分位 …計(jì)數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 …百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
(百分率或百分比)折扣*:商業(yè)用名詞,幾折就是十分之幾,成數(shù),幾成就是百之幾十。注意:百分?jǐn)?shù)、折扣只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,而分?jǐn)?shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。
數(shù)的讀寫(xiě): 1、整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀,每級(jí)末尾的0都不讀,其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。 2、整數(shù)的寫(xiě)法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫(xiě),哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
3、小數(shù)的讀寫(xiě):整數(shù)部分按整數(shù)來(lái)讀(寫(xiě)),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分依次讀(寫(xiě))出每一位上的數(shù)字。 數(shù)的改寫(xiě) 寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)1、多位數(shù)的改寫(xiě)和省略: 省略“萬(wàn)”或“億”位后面的尾數(shù)2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 改寫(xiě)成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)再約分小數(shù) 分?jǐn)?shù) 用分子除以分母小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)添上%小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式并約分百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 先寫(xiě)成小數(shù),再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù) 數(shù)的大小比較:1、整數(shù)的大小比較:先看位數(shù),位數(shù)多的數(shù)大:位數(shù)相同,從高位看起相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大2、小數(shù)大小的比較:先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分從高位看起,依數(shù)位比較3、分?jǐn)?shù)大小比較:分母相同分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同分母小的分?jǐn)?shù)大;分母不同,先通分再比較。
數(shù)的基本性質(zhì):1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
(二)數(shù)的整除 定義:(小學(xué)階段研究“數(shù)的整除”時(shí)所說(shuō)的數(shù)一般指非0自然數(shù))數(shù)a除以b(b≠0)的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除(或者說(shuō)b能整除a)。倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)整除 因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù)(已刪除) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)(已刪除) 2的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8。
偶數(shù) 奇數(shù)(能被2整數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。)3的倍數(shù)的特征:各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù) 5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或者5的數(shù)。
(三)數(shù)的運(yùn)算1、四則運(yùn)算的意義數(shù)的分類(lèi)運(yùn)算名稱(chēng) 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)加法 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
乘法 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。 一個(gè)數(shù)乘小數(shù),就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾…是多少。
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù),就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、四則運(yùn)算的法則 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)加減 相同數(shù)位對(duì)齊,從低位算起加法:滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)一減法:不夠減就從前一位退,退一當(dāng)十 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,從低位算起,按整數(shù)加減法進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和加減的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 1、同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再按同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算。3、結(jié)果能約分的要約分。
乘法 1、從個(gè)位乘起,依次用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)。2、用第二個(gè)因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對(duì)齊。
3、再把幾次乘得的數(shù)加。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ),以數(shù)學(xué)問(wèn)題為誘因,以數(shù)學(xué)思想方法為核心,以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn),遵循數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的思維規(guī)律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習(xí)類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi) (1)接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 定義:將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式。
模式:呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì)—反饋鞏固 (2)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 定義:向?qū)W習(xí)者提供一定的背景材料,由學(xué)習(xí)者獨(dú)立操作而習(xí)得知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。 模式:呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認(rèn)知整合—反饋鞏固。
2.知識(shí)性分類(lèi)一 (1)知識(shí)學(xué)習(xí) 定義:以理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。過(guò)程:選擇—領(lǐng)會(huì)—習(xí)得——鞏固 (2)技能學(xué)習(xí) 定義:將一連串(內(nèi)部或外部的)動(dòng)作經(jīng)練習(xí)而形成熟練的、自動(dòng)化的反應(yīng)過(guò)程。
過(guò)程:演示—模仿—練習(xí)—熟練—自動(dòng)化 (3)問(wèn)題解決學(xué)習(xí) 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識(shí)性分類(lèi)二 (1)概念性(陳述性)知識(shí)的學(xué)習(xí) 把數(shù)學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱(chēng)為概念性知識(shí)。
概念學(xué)習(xí):同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)新概念的方式,稱(chēng)概念同化;依靠直接經(jīng)驗(yàn),從大量的具體例子出發(fā),概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式,稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的主要形式。(2)技能性(程序性)知識(shí)的學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)技能主要是運(yùn)算技能。
運(yùn)算技能的形成分為三個(gè)階段: ①認(rèn)知階段:“引導(dǎo)式”的嘗試錯(cuò)誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運(yùn)算法則,在頭腦中形成運(yùn)算方法的表征。
②聯(lián)結(jié)階段:法則階段,即按法則一步步地運(yùn)算,保證算對(duì)(使用法則解決問(wèn)題,陳述性知識(shí)提供了基本的操作線(xiàn)索)—程序化階段(將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng),此時(shí)概念性知識(shí)已退出),能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段:更清楚更熟練地應(yīng)用第二階段中的程序,通過(guò)較多的練習(xí),不再思考程序,達(dá)到一定程序的自動(dòng)化,獲得了運(yùn)算的速度和較高的正確率。
(3)問(wèn)題解決(策略性知識(shí))的學(xué)習(xí) 通過(guò)重組所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),找出解決當(dāng)前問(wèn)題的適用策略和方法,從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習(xí)。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式,一是嘗試錯(cuò)誤式(又稱(chēng)試誤法),即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試,糾正暫時(shí)性 嘗試錯(cuò)誤,直至解決問(wèn)題;二是頓悟式(也稱(chēng)啟發(fā)式),好像答案或方法是突然出現(xiàn)的,而實(shí)際上是有一 定的“心向”作基礎(chǔ)的,這就是問(wèn)題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評(píng)價(jià)和識(shí)別。
4.任務(wù)性分類(lèi) (1)記憶操作類(lèi)學(xué)習(xí) 如口算、尺規(guī)作(畫(huà))圖和掌握基本的運(yùn)算法則并能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算等。(2)理解性的學(xué)習(xí) 如認(rèn)識(shí)并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數(shù)學(xué)命題并能用于推得新命題。
(3)探索性的學(xué)習(xí) 如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索,發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù),讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或規(guī)則,讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識(shí)等。 小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí) 一、小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的基本特征 1.生活常識(shí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間構(gòu)建一座橋梁,讓兒童從生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),不斷通過(guò)嘗試、探索和反思,從而達(dá)到“普通常識(shí)”的“數(shù)學(xué)化”。
2.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程要成為一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,讓兒童從生活常識(shí)出發(fā),在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中,去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗(yàn)和掌握數(shù)學(xué),去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值、了解數(shù)學(xué)的特性、總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律,去學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。3.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識(shí)是其數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ),另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主,所以要以直觀(guān)為主要手段,讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習(xí),而是主動(dòng)的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)的過(guò)程。要讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)展 (1)從獲得并建立初級(jí)概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級(jí)概念 (2)從認(rèn)識(shí)概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 (3)數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展 (1)從依賴(lài)結(jié)構(gòu)完滿(mǎn)的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴(lài)對(duì)內(nèi)部意義的理解 (2)從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 (3)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的逐步提高,支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 (1)方位感是逐步建立的 (2)空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對(duì)本質(zhì)特征的把握 (3)空間透視能力是逐步增強(qiáng)的 4.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 (1)語(yǔ)言表述階段 (2)理解結(jié)構(gòu)階段 (3)多級(jí)推理能力的形成 (4)符號(hào)運(yùn)算階段 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指?jìng)€(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數(shù)學(xué)能力 數(shù)學(xué)能力。
自然數(shù)
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù),整數(shù)不都是自然數(shù)。
小數(shù)
小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。
混小數(shù)(帶小數(shù))
小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù),也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)
小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù),叫做純小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)
小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:0.333……,1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù),叫做純循環(huán)小數(shù)。例如: , ?;煅h(huán)小數(shù)
與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別:不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù),叫混循環(huán)小數(shù)。例如, , 。
有限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個(gè)數(shù)字的小數(shù)(不全為零)叫做有限小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字(不包含全為零)的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù),無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如,圓周率π也是無(wú)限小數(shù)。
分?jǐn)?shù)
表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。(分成0份在此不討論)
真分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)
分子比分母大,或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。(分母、分子為零在此不討論)
帶分?jǐn)?shù)
一個(gè)整數(shù)(零除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù),叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,相互之間可以互化。
關(guān)于 (n表示自然數(shù))是否是分?jǐn)?shù)
是分?jǐn)?shù),但不能用分?jǐn)?shù)的意義去解釋它,它既不屬于真分?jǐn)?shù),也不屬于假分?jǐn)?shù),而是一個(gè)特殊分?jǐn)?shù),叫零分?jǐn)?shù)。
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別
數(shù)字(也就是數(shù)碼):是用來(lái)記數(shù)的符號(hào),通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字,大寫(xiě)數(shù)字,羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義
0既可以表示“沒(méi)有”,也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。
0是一個(gè)數(shù)。
0是一個(gè)偶數(shù)。
0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。
0有占位的作用。
0不能作除數(shù)。
0是中性數(shù)。
十進(jìn)制
十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”,這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制,叫做十進(jìn)制。
加法
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法,其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”,結(jié)果叫“和”。
減法
已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”,已知的加數(shù)叫“減數(shù)”,求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。
乘法
求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”,結(jié)果叫“積”。
除法
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”,已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”,求出來(lái)的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。
加、減法的運(yùn)算定律
加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變,叫做加法交換律。
加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前二個(gè)數(shù)相加,再加第三個(gè)數(shù),或者,先把后二個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),其和不變。這叫做加法結(jié)合律。
在減法中,被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù),差不變。
在減法中,被減數(shù)增加多少或者減少多少,減數(shù)不變,差隨著增加或者減少多少。反之,減數(shù)增加多少或者減少多少,被減數(shù)不變,差隨著減少或者增加多少。
在減法中,被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù),可以把這些減數(shù)先加,差不變。
乘、除法運(yùn)算定律
乘法的交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),或者,先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
對(duì)于那些成績(jī)較差的小學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)都有很大的難度,其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)類(lèi)的知識(shí)比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學(xué),是一個(gè)需要養(yǎng)成良好習(xí)慣的時(shí)期,注重培養(yǎng)孩子的習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力是重要的一方面,那小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些技巧?
一、重視課內(nèi)聽(tīng)講,課后及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí).
新知識(shí)的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進(jìn)行的,所以我們必須特別注意課堂學(xué)習(xí)的效率,尋找正確的學(xué)習(xí)方法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預(yù)測(cè)解決問(wèn)題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本知識(shí)和基本學(xué)習(xí)技能,并及時(shí)審查它們以避免疑慮.首先,在進(jìn)行各種練習(xí)之前,我們必須記住教師的知識(shí)點(diǎn),正確理解各種公式的推理過(guò)程,并試著記住而不是采用"不確定的書(shū)籍閱讀".勤于思考,對(duì)于一些問(wèn)題試著用大腦去思考,認(rèn)真分析問(wèn)題,嘗試自己解決問(wèn)題.
二、多做習(xí)題,養(yǎng)成解決問(wèn)題的好習(xí)慣.
如果你想學(xué)好數(shù)學(xué),你需要提出更多問(wèn)題,熟悉各種問(wèn)題的解決問(wèn)題的想法.首先,我們先從課本的題目為標(biāo)準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)基本知識(shí),然后找一些課外活動(dòng),幫助開(kāi)拓思路練習(xí),提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對(duì)于一些易于查找的問(wèn)題,您可以準(zhǔn)備一個(gè)用于收集的錯(cuò)題本,編寫(xiě)自己的想法來(lái)解決問(wèn)題,在日常養(yǎng)成解決問(wèn)題的好習(xí)慣.學(xué)會(huì)讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進(jìn)入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調(diào)整心態(tài)并正確對(duì)待考試.
首先,主要的重點(diǎn)應(yīng)放在基礎(chǔ)、基本技能、基本方法,因?yàn)榇蠖鄶?shù)測(cè)試出于基本問(wèn)題,較難的題目也是出自于基本.所以只有調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài),盡量讓自己用一個(gè)清楚的頭腦去解決問(wèn)題,就沒(méi)有太難的題目.考試前要多對(duì)習(xí)題進(jìn)行演練,開(kāi)闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對(duì)于簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對(duì),使自己的水平能正?;蛘叱0l(fā)揮.
由此可見(jiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的技巧就是多做練習(xí)題,掌握基本知識(shí).另外就是心態(tài),不能見(jiàn)考試就膽怯,調(diào)整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來(lái)提高自己的能力,使自己進(jìn)入到數(shù)學(xué)的海洋中去.
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