二次函數(shù)教學(xué)教學(xué)(怎樣學(xué)好二次函數(shù))

1.怎樣學(xué)好二次函數(shù)

看所有的二次函數(shù)知識又很多，建議你要抓住最基本的知識，不要老研究特別難的題，那樣反而會越來越對自己沒有信心。基礎(chǔ)是關(guān)鍵，中考也不是按照7:2:1的模式出題嗎？合理利用自己的時間，短短的時間內(nèi)是可以上來的，相信你一定可以成功！

我初中的時候是數(shù)學(xué)課代表，說起數(shù)學(xué)，其實并不難學(xué)，首先要樹立自信心，要對將要學(xué)的東西充滿興趣，掌握二次函數(shù)的變化規(guī)律，比如說頂點坐標(biāo)的公式，a的正負(fù)所引起的開口方向。。多做一些題，這樣就沒問題了，

給你一些公式二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，且a不等于0) a>0開口向上 a<0開口向下 a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè)，反之，再y軸右側(cè) |x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點為（0,c） b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0無實根 b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根 對稱軸x=-b/2a 頂點（-b/2a,(4ac-b^2)/4a） 頂點式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函數(shù)向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是減 函數(shù)向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是減 當(dāng)a>0時，開口向上，拋物線在y軸的上方（頂點在x軸上），并向上無限延伸；當(dāng)a0,y有最小值，當(dāng)x=h時，y最小值=k，若a0,y有最小值，當(dāng)x=- 時，y最小值= ，若a

2.怎樣學(xué)二次函數(shù)?

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。

特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。

認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。

實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。

高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。

“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？ （1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。 （4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？ （5）把概念回歸自然。

所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。

在平時學(xué)習(xí)中要注意開。

3.怎么才能學(xué)會二次函數(shù)

首先要仔細(xì)看書，不可以忽視細(xì)節(jié)哦

然后就是多做題，因為題型就那么多，熟悉之后就沒問題了！加油：）

二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P(h,k)]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖象

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象，

可以看出，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為

P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ]。

當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ= b2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號時（即ab5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0,c）

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ= b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ= b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ= b2-4acV.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c,

當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），

即ax2+bx+c=0

此時，函數(shù)圖象與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的根。

學(xué)理科東西學(xué)會求本質(zhì) 做類推

二次函數(shù)都是拋物線函數(shù)（它的函數(shù)軌跡就像平推出去一個球的運動軌跡，當(dāng)然這個不重要） 因此 把握它的函數(shù)圖像就能把握二次函數(shù)

在函數(shù)圖像中 注意幾點（標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=ax^2+bx+c，且a不等于0）:

1、開口方向與二次項系數(shù)a有關(guān) 正 則開口向上 反之反是。

2、必有一個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想象這個極值點應(yīng)該是最小點 反之反是。且極值點的橫坐標(biāo)為-b/2a。極值點很容易出應(yīng)用題。

3、不一定和x軸有交點。當(dāng)根的判定式Δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式“沒有實數(shù)解”（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果

Δ=0 那么正好有一個交點，也就是我們說的x軸與函數(shù)圖像向切。對應(yīng)的方程有唯一實數(shù)解。Δ>0時，有兩個交點，對應(yīng)方程有2個實數(shù)解。

4、不等式。如果你把上面3點搞清楚了 參考函數(shù)圖像 不等式你就一定會解了。

2次函數(shù)是重點也是難點，

中考就一定會考的，

只有你自己去學(xué)懂才是關(guān)鍵，

自己掌握一中你會的方法就OK!