交運算:集合論中,設(shè)A,B是兩個集合,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的元素,叫做子集A與集合B的交集(intersection),記作A∩B。
并運算:若A和B是集合,則A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而沒有其他元素的集合。A和B的并集通常寫作 "A∪B",讀zd作“A并B”,用符號語言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
除運算:如果S=T/R,則S稱為T除以R的商。在除運算中S的域由T中那些不出現(xiàn)在R中的域所組成,對于S中的任一有序組,由它與關(guān)系R中每個有序組所構(gòu)成的有序組均出現(xiàn)在關(guān)系T中。
自然連接運算:一種特殊的等值連專接,它要求兩個關(guān)系中進行比較的分量必須是相同的屬性組,并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉 自然連接滿足下面的條件: ①兩關(guān)系間有公共域;②通過公共域的等值進行連接
投影運算:指對于關(guān)系內(nèi)的域指定可引入新的運算。S是在原有關(guān)系R的內(nèi)部進行的,是由R中原有的那些域的列屬所組成的關(guān)系
選擇運算:關(guān)系S是關(guān)系R的一部分,是通過選擇之后的結(jié)果,從關(guān)系中找出滿足給定條件的元組的操作
笛卡爾積運算:是用R集合中元素為第一元素,S集合中元素為第二元素構(gòu)成的有序?qū)Α?/p>
第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1 算法算法:是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序,也不等計算機方法,程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。算法的基本特征:是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則,每一個規(guī)則都是有效的,是明確的,此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。
特征包括:(1)可行性;(2)確定性,算法中每一步驟都必須有明確定義,不充許有模棱兩可的解釋,不允許有多義性;(3)有窮性,算法必須能在有限的時間內(nèi)做完,即能在執(zhí)行有限個步驟后終止,包括合理的執(zhí)行時間的含義;(4)擁有足夠的情報。算法的基本要素:一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng):一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。基本運算和操作包括:算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計方法:列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度:算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面:(1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系,即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);(2)在對數(shù)據(jù)進行處理時,各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系,即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含:(1)表示數(shù)據(jù)元素的信息;(2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。線性結(jié)構(gòu)條件:(1)有且只有一個根結(jié)點;(2)每一個結(jié)點最多有一個前件,也最多有一個后件。
非線性結(jié)構(gòu):不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。1.3 線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成,數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號,元素之間的相對位置是線性的。
在復(fù)雜線性表中,由若干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄,而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件。非空線性表的結(jié)構(gòu)特征:(1)且只有一個根結(jié)點a1,它無前件;(2)有且只有一個終端結(jié)點an,它無后件;(3)除根結(jié)點與終端結(jié)點外,其他所有結(jié)點有且只有一個前件,也有且只有一個后件。
結(jié)點個數(shù)n稱為線性表的長度,當n=0時,稱為空表。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點:(1)線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的;(2)線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為:ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,,ADR(a1)為第一個元素的地址,k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運算:插入、刪除。
(詳見14--16頁)1.4 棧和隊列棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表,允許插入與刪除的一端稱為棧頂,不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧按照“先進后出”(FILO)或“后進先出”(LIFO)組織數(shù)據(jù),棧具有記憶作用。
用top表示棧頂位置,用bottom表示棧底。棧的基本運算:(1)插入元素稱為入棧運算;(2)刪除元素稱為退棧運算;(3)讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量,此時指針無變化。
隊列是指允許在一端(隊尾)進入插入,而在另一端(隊頭)進行刪除的線性表。Rear指針指向隊尾,front指針指向隊頭。
隊列是“先進行出”(FIFO)或“后進后出”(LILO)的線性表。隊列運算包括(1)入隊運算:從隊尾插入一個元素;(2)退隊運算:從隊頭刪除一個元素。
循環(huán)隊列:s=0表示隊列空,s=1且front=rear表示隊列滿1.5 線性鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點對應(yīng)于一個存儲單元,這種存儲單元稱為存儲結(jié)點,簡稱結(jié)點。結(jié)點由兩部分組成:(1)用于存儲數(shù)據(jù)元素值,稱為數(shù)據(jù)域;(2)用于存放指針,稱為指針域,用于指向前一個或后一個結(jié)點。
在鏈式存儲結(jié)構(gòu)中,存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù),各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致,而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。鏈式存儲方式即可用于表示線性結(jié)構(gòu),也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。
線性鏈表,HEAD稱為頭指針,HEAD=NULL(或0)稱為空表,如果是兩指針:左指針(Llink)指向前件結(jié)點,右指針(Rlink)指向后件結(jié)點。線性鏈表的基本運算:查找、插入、刪除。
1.6 樹與二*樹樹是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu),所有元素之間具有明顯的層次特性。在樹結(jié)構(gòu)中,每一個結(jié)點只有一個前件,稱為父結(jié)點,沒有前件的結(jié)點只有一個,稱為樹的根結(jié)點,簡稱樹的根。
每一個結(jié)點可以有多個后件,稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。
在樹結(jié)構(gòu)中,一個結(jié)點所擁有的后件的個數(shù)稱為該結(jié)點的度,所有結(jié)點中最大的度稱為樹的度。樹的最大層次稱為樹的深度。
二*樹的特點:(1)非空二*樹只有一個根結(jié)點;(2)每一個結(jié)點最多有兩棵子樹,且分別稱為該結(jié)點的左子樹與右子樹。二*樹的基本性質(zhì):(1)在二*樹的第k層上,最多有2k-1(k≥1)個結(jié)點;(2)深度為m的二*樹最多有2m-1個結(jié)點;(3)度為0的結(jié)點(即葉子結(jié)點)總是比度為2的結(jié)點多一個;(4)具有n個結(jié)點的二*樹,其深度至少為[log2n]+1,其中[。
公共基礎(chǔ)知識
基本要求
1.掌握算法的基本概念。
2.掌握基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其操作。
3.掌握基本排序和查找算法。
4.掌握逐步求精的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法。
5.掌握軟件工程的基本方法,具有初步應(yīng)用相關(guān)技術(shù)進行軟件開發(fā)的能力。
6.掌握數(shù)據(jù)庫的基本知識,了解關(guān)系數(shù)據(jù)庫的設(shè)計。
考試內(nèi)容
一、基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
1.算法的基本概念;算法復(fù)雜度的概念和意義(時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度)。
2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義;數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu);數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示;線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)的概念。
3.線性表的定義;線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及其插入與刪除運算。
4.棧和隊列的定義;棧和隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)及其基本運算。
5.線性單鏈表、雙向鏈表與循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運算。
6.樹的基本概念;二叉樹的定義及其存儲結(jié)構(gòu);二叉樹的前序、中序和后序遍歷。
7.順序查找與二分法查找算法;基本排序算法(交換類排序,選擇類排序,插入類排序)。
二、程序設(shè)計基礎(chǔ)
1.程序設(shè)計方法與風(fēng)格
2.結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計。
3.面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法,對象,方法,屬性及繼承與多態(tài)性。
三、軟件工程基礎(chǔ)
1.軟件工程基本概念,軟件生命周期概念,軟件工具與軟件開發(fā)環(huán)境。
2.結(jié)構(gòu)化分析方法,數(shù)據(jù)流圖,數(shù)據(jù)字典,軟件需求規(guī)格說明書。
3.結(jié)構(gòu)化設(shè)計方法,總體設(shè)計與詳細設(shè)計。
4.軟件測試的方法,白盒測試與黑盒測試,測試用例設(shè)計,軟件測試的實施,單元測試、集成測試和系統(tǒng)測試。
5.程序的調(diào)試,靜態(tài)調(diào)試與動態(tài)調(diào)試。
四、數(shù)據(jù)庫設(shè)計基礎(chǔ)
1.數(shù)據(jù)庫的基本概念:數(shù)據(jù)庫,數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng),數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。
2.數(shù)據(jù)模型,實體聯(lián)系模型及E―R圖,從E―R圖導(dǎo)出關(guān)系數(shù)據(jù)模型。
3.關(guān)系代數(shù)運算,包括集合運算及選擇、投影、連接運算,數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理 論。
4.數(shù)據(jù)庫設(shè)計方法和步驟:需求分析、概念設(shè)計、邏輯設(shè)計和物理設(shè)計的相關(guān)策略。
考試方式
1.公共基礎(chǔ)知識的考試方式為筆試,與C語言程序設(shè)計(C++語言程序設(shè)計、Java語言程序設(shè)計、Visual Basic語言程序設(shè)計、Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計或Access數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計)的筆試部分合為一張試卷,公共基礎(chǔ)知識部分占全卷的30分。
2.公共基礎(chǔ)知識有l(wèi)0道選擇題和5道填
為了方便計算機等級試,特意整理出來的。
第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1算法是解題方案的準確而完整的描述,它不等于程序,也不等于計算方法。基本特征:可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。
2算法復(fù)雜度主要包括時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。時間復(fù)雜度:用來衡量算法執(zhí)行過程中所需要的基本運算次數(shù)。
空間復(fù)雜度:用來衡量算法執(zhí)行過程中所需要的存儲空間。3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的主要內(nèi)容:(1)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)(2)數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算4研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要目的:提高數(shù)據(jù)處理的效率。
5數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義:指相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。6數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)反映數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系,數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間的存放形式。
同一種邏輯結(jié)構(gòu)可以采用不同存儲結(jié)構(gòu),但影響數(shù)據(jù)處理效率。7數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型:線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)常見線性結(jié)構(gòu):線性表、棧、隊列、線性鏈表常用非線性結(jié)構(gòu):樹、二叉樹、圖8線性表示由n(n>=0)個相同類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的有限序列。
結(jié)構(gòu)特征:(1)數(shù)據(jù)元素在表中的位置由序號決定,數(shù)據(jù)元素之間的相對位置是線性的(2)對于一個非空線性表,有且只有一個根節(jié)點a1,它無前件,有且只有一個終端結(jié)點an,它無后件,除根結(jié)點與終端結(jié)點外,其他所有結(jié)點有且只有一個前件,也有且只有一個后件。基本存儲結(jié)構(gòu):(1)順序存儲(2)鏈式存儲9順序表的插入運算時需要移動元素,在等概率情況下,平均需要移動n/2個元素。
10進行順序表的刪除運算時也需要移動元素,在等概率情況下,平均移動(n-1)/2個元素。11棧只能在棧頂插入或刪除元素,是一種先進后出FILO(或稱為后入先出LIFO)的線性表。
12隊列是只能從隊尾插入元素,在隊頭刪除元素,是一種先進先出FIFO(或后入后出LILO)的線性表。13線性鏈表不能隨機存取。
14在線性鏈表中插入元素時,不需要移動數(shù)據(jù)元素,只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可,也不會出現(xiàn)“上溢”現(xiàn)象。15在線性鏈表中刪除元素時,也不需要移動數(shù)據(jù)元素,只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可。
16循環(huán)鏈表實單鏈表基礎(chǔ)上增加了一個表頭結(jié)點,其插入和刪除運算與單鏈表相同,可以從任意結(jié)點出發(fā)來訪問表中其他所有結(jié)點,并實現(xiàn)空表與非空表的運算。17一般二叉樹通常采用鏈式存儲結(jié)構(gòu),對于滿二叉樹與完全二叉樹來說,可以按層序進行順序存儲。
18二分查找知識用于順序存儲的線性表,對于無序線性表和線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)只能用順序查找。19冒泡排序是每一趟都會把較小的元素先前移動,最壞比較次數(shù)是n(n-1)/2。
20簡單插入排序法是將無序序列中的各元素依次插入到已經(jīng)有序的線性表中,最壞比較次數(shù)為n(n-1)/2。21希爾排序法的基本思想:將無序序列劃分成若干個子序列(又相隔某個增量h的元素組成)分別進行直接插入排序,待整個序列中的元素基本有序(增量足夠小)時,在對全體元素進行一次直接插入排序。
因為直接插入排序在元素基本有序的情況下(接近最好情況),效率是很高的。22選擇排序每一趟都是找出無序序列中的最小一個元素,最壞比較次數(shù)為n(n-1)/2。
23排序技術(shù):(1)交換排序法:冒泡排序、快速排序(2)插入排序法:簡單插入排序法、希爾排序(3)選擇排序法:簡單選擇排序法、堆排序法。
計算機二級公共基礎(chǔ)知識總結(jié)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
1.1 算法
算法:是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序,也不等計算機方法,程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。
算法的基本特征:是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則,每一個規(guī)則都是有效的,是明確的,此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括:
(1)可行性;
(2)確定性,算法中每一步驟都必須有明確定義,不充許有模棱兩可的解釋,不允許有多義性;
(3)有窮性,算法必須能在有限的時間內(nèi)做完,即能在執(zhí)行有限個步驟后終止,包括合理的執(zhí)行時間的含義;
(4)擁有足夠的情報。
算法的基本要素:一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng):一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運算和操作包括:算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
算法基本設(shè)計方法:列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度:算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。
算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面:
(1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系,即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);
(2)在對數(shù)據(jù)進行處理時,各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系,即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);
(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含:
(1)表示數(shù)據(jù)元素的信息;
(2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。等等
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算法不等于程序,也不等計算機方法,程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。算法的基本特征:是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則,每一個規(guī)則都是有效的,是明確的,此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。
特征包括:(1)可行性;(2)確定性,算法中每一步驟都必須有明確定義,不充許有模棱兩可的解釋,不允許有多義性;(3)有窮性,算法必須能在有限的時間內(nèi)做完,即能在執(zhí)行有限個步驟后終止,包括合理的執(zhí)行時間的含義;(4)擁有足夠的情報。算法的基本要素:一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng):一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。基本運算包括:算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計方法:列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度:算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面:(1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系,即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)4.3。
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