小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理(一到六年級(jí)) 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表,學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算,基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律,幾何面積周長(zhǎng)等,時(shí)間量及單位。路程計(jì)算,分配律,分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng),分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式:V=abh 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式:V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。 8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
孩子去年夏天終于順利進(jìn)入了心儀學(xué)校,在上小學(xué)的幾年時(shí)間里,點(diǎn)點(diǎn)滴滴仿佛剛剛發(fā)生在昨天。近段時(shí)間看到有不少朋友在頭疼孩子數(shù)學(xué)成績(jī),尤其是將要升初中的六年級(jí)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),所以 特 意 根 據(jù) 深 圳 卓 越 教 育 老 師 為 我 孩 子 總 結(jié) 的 方 法 ,寫(xiě)了以下幾點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方法,希望對(duì)各位家長(zhǎng)有一點(diǎn)的幫助。
一、建立知識(shí)脈絡(luò)
要注意教孩子學(xué)會(huì)建立知識(shí)脈絡(luò),數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn),也是數(shù)學(xué)考試考查的重點(diǎn)。教學(xué)生掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)概念,并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決所遇到的問(wèn)題。
二、打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
六年級(jí)孩子很多時(shí)間已經(jīng)是在復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的內(nèi)容了,建議在復(fù)習(xí)過(guò)程中打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ),要注意知識(shí)的不斷深化,注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系,將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系,逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這樣在解題時(shí),就能由題目所提供的信息,從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息,選出最佳組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。
三、整合歸類(lèi)錯(cuò)題
準(zhǔn)備一本專(zhuān)門(mén)的本子,記錄平時(shí)所范的錯(cuò)誤,并清除為什么會(huì)犯錯(cuò),之后常看常想錯(cuò)在了哪里?為什么會(huì)錯(cuò)?在遇到這類(lèi)的題目該怎么辦?最好是在老師的幫助下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題,積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
四、總結(jié)公式技巧
卓 越 老 師 講 自 己 從 教 十 多 年 中 , 見(jiàn) 過(guò) 很 多 學(xué) 生 平 時(shí) 數(shù) 學(xué) 公 式 記 得 很 熟, 一 遇 題 目 就 傻 眼 了, 所 以對(duì)于學(xué)到過(guò)的 數(shù)學(xué)公式技巧一定要明白其來(lái)龍去脈,并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化深入探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能,對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí),也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。
五、養(yǎng)成反思習(xí)慣
養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣,反思自己的思維過(guò)程,反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系,最好是能總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法,不斷深化,做到舉一反三、觸類(lèi)旁通的程度。
在輔導(dǎo)孩子時(shí)做到以上幾點(diǎn),相信孩子在六年級(jí)時(shí)成績(jī)會(huì)有很大進(jìn)步,我孩子當(dāng)初剛剛上六年級(jí)時(shí)其實(shí)成績(jī)也不是很好,我想盡辦法, 最 后 在 卓 越 教 育 老 師 的 幫 助 下 , 孩 子 才 能 順 利 升 上 理 想 學(xué) 校。
孩子升上了六年級(jí),在這小升初的關(guān)鍵時(shí)期,孩子數(shù)學(xué)成績(jī)總是拖后腿怎么辦?這事應(yīng)該很困擾家長(zhǎng)們,不知道如何在短時(shí)間內(nèi)盡快提高孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)。
下面和大家分享一下六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的幾個(gè)方法。 六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的方法:1、從基礎(chǔ)抓起六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)是小升初的頭等大事,所以家長(zhǎng)們應(yīng)該要一起參與進(jìn)來(lái)。
六年級(jí)的數(shù)學(xué)從理論上來(lái)說(shuō)還是比較簡(jiǎn)單的,以初步的簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一些算術(shù)為主。所以一般會(huì)在下班后輔導(dǎo)孩子做作業(yè),但是呢,他的基礎(chǔ)實(shí)在是太差了,一些簡(jiǎn)單的計(jì)算因?yàn)闆](méi)有背熟乘法口訣表而犯錯(cuò)。
所以我會(huì)督促他背好乘法口訣表,隨時(shí)抽查,防止他懶惰。2、制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃孩子基礎(chǔ)差,所以六年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)才很難提高。
雖然知道這一點(diǎn),但是要幫補(bǔ)他重新找回一到六年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有點(diǎn)不切實(shí)際,這花的精力實(shí)在是太大了。所以給孩子報(bào)了明師教育的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)小班課補(bǔ)習(xí),里面分了好學(xué)班、精學(xué)班和睿學(xué)班三個(gè)班型。
好學(xué)班好學(xué)班適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、成績(jī)不夠穩(wěn)定,學(xué)習(xí)勤奮但進(jìn)步不明顯的學(xué)生。課程也偏于鞏固基礎(chǔ)、注重技巧與方法練習(xí)。
像我孩子基礎(chǔ)不扎實(shí)的,就比較適合好學(xué)班,以打好基礎(chǔ)為主。精學(xué)班精學(xué)班適合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí),想要更好地復(fù)習(xí)、能力較好的學(xué)生。
課程較著重基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí),以穩(wěn)定基礎(chǔ)題、中等強(qiáng)度題、沖刺難題為主要講課內(nèi)容。睿學(xué)班睿學(xué)班適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別扎實(shí),學(xué)習(xí)能力突出的學(xué)生。
課程偏于延伸知識(shí)點(diǎn),以中高難度題型為主要講課內(nèi)容。另外老師還會(huì)根據(jù)孩子的學(xué)習(xí)情況整理了一套系統(tǒng)的知識(shí)重點(diǎn),大大提高了孩子的學(xué)習(xí)效率。
在老師的幫助下,孩子跟著老師的步伐,這讓孩子在學(xué)習(xí)上少走了很多彎路,也減輕了家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。3、查漏補(bǔ)缺,重視糾錯(cuò)畢竟孩子處在小升初的關(guān)鍵時(shí)期,所以六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)一點(diǎn)不敢懶惰,保持下班后輔導(dǎo)孩子做作業(yè)的習(xí)慣,讓他在課堂上聽(tīng)不懂的知識(shí)點(diǎn)就拿到補(bǔ)習(xí)班問(wèn)老師。
而老師也會(huì)根據(jù)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到其他復(fù)合考點(diǎn)的題型,從而拓展孩子的思維能力。另外,老師還叮囑,若發(fā)現(xiàn)孩子解錯(cuò)了題,不要直接告訴孩子錯(cuò)題的答案,而是注重培養(yǎng)他的思考能力,自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并且改錯(cuò)。
這還挺有道理的,畢竟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),具有數(shù)學(xué)思維很重要。上面整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方法希望能夠幫助到大家。
那主要看你教的學(xué)生是什么樣的了,六年級(jí)的課程不是很難的,如果你的學(xué)生是一個(gè)很乖很聽(tīng)話的孩子,并且學(xué)習(xí)很好,那你就把課本上的知識(shí)給他好好講就行了,他不會(huì)什么你就重點(diǎn)教什么,這樣的孩子不用費(fèi)心的。
如果你教的學(xué)生聽(tīng)話但學(xué)習(xí)不好,那你就讓他多做課本上的練習(xí)題,一道一道的給他講,保證他把課本上的學(xué)會(huì)就可以了。如果你的學(xué)生不聽(tīng)話,可是學(xué)習(xí)很好,這樣的學(xué)生一般都很聰明,很會(huì)管理自己的事情,你就不要過(guò)多的干涉,看著他學(xué)習(xí),他要學(xué)什么你就讓他做,出錯(cuò)了你只要稍加指點(diǎn)就行了。
還有一種情況就是你教的學(xué)生既不聽(tīng)話學(xué)習(xí)又不好,那你可就麻煩了。首先你要先讓他聽(tīng)你的話,這是需要一定技巧的,這也要一個(gè)過(guò)程,不要著急,你急他更急,聽(tīng)你話之后那就不用說(shuō)了,那就回歸到第二種情況了。
呵呵,還有,六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有很強(qiáng)的自尊心了,你不要說(shuō)過(guò)于嚴(yán)厲的話刺激他,你要時(shí)不時(shí)的表?yè)P(yáng)他,也要注意不能過(guò)于順從他,不然你就會(huì)被他帶著滿世界跑的,用老話講就是,給一棒子再給一塊糖,要學(xué)會(huì)既做他的良師又做他的益友才行。難吧!呵呵,希望這些建議對(duì)你有些幫助,祝你教學(xué)愉快。
分?jǐn)?shù)乘法,分?jǐn)?shù)除法,圓,百分?jǐn)?shù),統(tǒng)計(jì),,負(fù)數(shù),比例,圓柱和圓錐。
上冊(cè):
1、第一單元《位置》
2、第二單元《分?jǐn)?shù)乘法》
分?jǐn)?shù)乘法
解決問(wèn)題
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
整理和復(fù)習(xí)
3、第三單元《分?jǐn)?shù)除法》
分?jǐn)?shù)除法
解決問(wèn)題
比和比的應(yīng)用
整理和復(fù)習(xí)
4、第四單元《圓》
圓的認(rèn)識(shí)
圓的周長(zhǎng)
圓的面積
整理和復(fù)習(xí)
確定起跑線
5、第五單元《百分?jǐn)?shù)》
百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
整理和復(fù)習(xí)
6、第六單元《統(tǒng)計(jì)》
扇形統(tǒng)計(jì)圖
合理存款
7、第七單元《數(shù)學(xué)廣角》
雞兔同籠
8、第八單元《總復(fù)習(xí)》
下冊(cè):
一、負(fù)數(shù)
二、圓柱與圓錐
1.圓柱 圓柱的認(rèn)識(shí) 圓柱的表面積 圓柱的體積
2.圓錐 第二單元整理和復(fù)習(xí)
三、比例
1.比例的意義和基本性質(zhì)
2.正比例和反比例的意義
3.比例的應(yīng)用
比例尺
圖形的放大與縮小
用比例解決問(wèn)題
第三單元整理和復(fù)習(xí)
綜合應(yīng)用:自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)
四、統(tǒng)計(jì)
五、數(shù)學(xué)廣角
綜合應(yīng)用:節(jié)約用水
六、整理和復(fù)習(xí)
1.數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
數(shù)的運(yùn)算
式與方程
常見(jiàn)的量
比和比例
數(shù)學(xué)思考
2.空間與圖形
圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量
一、位置 在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。
由于在平面直角坐標(biāo)系中,先畫(huà)X軸,而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái),再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。
括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù),而不能用字母如(X,5)表示,它表述一條橫線,(5,Y)它表示一條豎線,都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
這部分知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,可在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。 二、分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法意義:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例:一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少?求1/5的1/4是多少? 解決的方法一:用一張紙表示一面墻,折一折,這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
解決的方法二:工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分?jǐn)?shù)乘法的算法: 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。
分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn):分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算:可在乘的過(guò)程中約分,也可將積的分子分母約分,提倡在計(jì)算過(guò)程中約分,這樣簡(jiǎn)便。
約分的書(shū)寫(xiě)格式:把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去,分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。
倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
求倒數(shù)的方法:1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。
1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1 0沒(méi)有倒數(shù)。
0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0(分母不能為0) 三、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算,就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。
分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì):強(qiáng)調(diào)0除外 比:兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示,但仍讀幾比幾。
注:10/2=5/1,表示比讀5比1,19:2=5,是比值,比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程/速度=時(shí)間。
化簡(jiǎn)比: 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比,用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
3、兩個(gè)小數(shù)的比,向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分,提倡畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。
關(guān)鍵是找到單位“1”,畫(huà)線段圖,主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少? 應(yīng)用:求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類(lèi)題:先求出(或少)幾,再和單位“1”(即標(biāo)準(zhǔn)量作比較)。(大數(shù)-小數(shù))/比較標(biāo)準(zhǔn)(即單位“1”) 畫(huà)線段圖: (1)標(biāo)出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。 (3)找等量關(guān)系。
(4)列方程。 注:兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線段圖,部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線段圖。
連比如:3:4:5讀作:3比4比5 無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn),還是畫(huà)線段圖,實(shí)際上都是圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。 在學(xué)習(xí)這些知識(shí),分?jǐn)?shù)乘除法,比的知識(shí),運(yùn)用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法(相似與變式)。
另外數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單,降低探究、理解算理難度,便于口算,整個(gè)推理過(guò)程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
黃金分割點(diǎn),最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺(tái)上,他站在舞臺(tái)上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。
常用來(lái)做判斷的: 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1,商等于被除數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)。 四、圓 圓的面積推導(dǎo),用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。 體現(xiàn)化圓為方,化曲為直的思想,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。
化新為舊,化未知為已知,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化抽象為具體。 面積相同時(shí),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),正方形居中,圓周長(zhǎng)最短。
周長(zhǎng)一定時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(zhǎng)方形面積最小。
理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義,另外分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算難度也會(huì)增大且題型多樣;還有分?jǐn)?shù)乘除法、比、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,需要準(zhǔn)確理解概念并靈活運(yùn)用;畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形和圓,時(shí)鐘、壓路機(jī)、車(chē)輪和繞繩子問(wèn)題,組合圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算,等量代換求面積,要求在理解圖形概念的同時(shí),能綜合解決復(fù)雜問(wèn)題。
小升初是個(gè)關(guān)鍵時(shí)期,確實(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注,不過(guò)我跟孩子他爸太忙了沒(méi)時(shí)間,之前孩子六年級(jí)時(shí)給他報(bào)了明師教育的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班,小班教學(xué),課堂氛圍好,孩子學(xué)得也挺開(kāi)心的。最后,給孩子輔導(dǎo)時(shí)要注意方法,不能一味灌輸,也要看孩子吸收了沒(méi)有。
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