高等數(shù)學(xué)c點(diǎn)(如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)C?)

1.如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)C?

淡如何學(xué)好高等數(shù)學(xué) 對(duì)于每位剛踏入大學(xué)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，要從簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)到對(duì)高度抽象、復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中確實(shí)有一定的難度，但似乎越難的學(xué)科越具有其獨(dú)特的魅力，使你不斷地掏出心思去學(xué)它、懂它、理解它、體會(huì)它，從而真正感到它內(nèi)在的美，為了共勉，下面談?wù)勎疫@兩年來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一些體會(huì)。

要學(xué)好高等數(shù)學(xué)最基本的就是要做好課前預(yù)習(xí)，做好課堂筆記及講究解題的方法、做好課后的復(fù)習(xí)。這三個(gè)步驟是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

做好課前預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它為做好后面兩個(gè)步驟打下基礎(chǔ)。我們應(yīng)對(duì)各個(gè)章節(jié)有一個(gè)總的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從結(jié)構(gòu)上去把握它，在頭腦中初步形成知識(shí)體系的框架，對(duì)它所包含的內(nèi)容做一個(gè)總體及全面的了解，然后逐步細(xì)化、深化，由淺入深，由易到難，這樣我們才能把握全局，運(yùn)籌帷幄，分清主次，使學(xué)習(xí)有的放矢，從而使我們不會(huì)被老師牽著鼻子走。

對(duì)老師要講的內(nèi)容，都能知道知識(shí)點(diǎn)的意義，從而能使聽課收到更好的效果。 做好課堂筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，它為下一步復(fù)習(xí)提供資料。

做課堂筆記是有技巧的，要記那些書本里沒(méi)有地東西、具有概括性的和一些技巧性的解題方法、常見的題型，這為你以后考試復(fù)習(xí)提供很好的資料。有很多同學(xué)都不喜歡做課堂筆記，這對(duì)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是不利的。

因?yàn)槊總€(gè)人的精力有限，不可能將每節(jié)課老師在課堂中講的內(nèi)容全部都記住，而往往在考試中的內(nèi)容都是老師在課堂中講過(guò)的，如果你沒(méi)做筆記，到復(fù)習(xí)時(shí)什么資料都沒(méi)有，腦子一片空白，到考試時(shí)無(wú)從下手。同學(xué)們你想想這不是價(jià)錢自己吃虧嗎？并且，做課堂筆記不僅為你考試提供復(fù)習(xí)的資料，上課又不會(huì)睡覺(jué)，你還可以通過(guò)做筆記來(lái)練字，真是兩全其美，同學(xué)們何樂(lè)而不為呢？ 學(xué)好高等數(shù)學(xué)還要注意的一點(diǎn)就是在解題過(guò)程中有注重解題方法，特別是在解證明題時(shí)，很多同學(xué)都怕，因?yàn)橛行┳C明題抽象性、概括性很強(qiáng)，這使基礎(chǔ)不好的同學(xué)無(wú)從下手，因而這就講究解題方法。

“搭橋”法是解證明題中最好的方法，首先擺出已知的、要證的，然后通過(guò)搭橋?qū)⑵鋬?nèi)在的聯(lián)系起來(lái)，這樣很快就能將其解決：在解計(jì)算題過(guò)程中，要注意總結(jié)解題方法，要做到舉一反三，很多的題目的解法是有很多種的。這樣，你要注重概括總結(jié)，尋找最簡(jiǎn)單解法，從而做到既簡(jiǎn)潔又少時(shí)。

課后及時(shí)復(fù)習(xí)可以鞏固你所學(xué)的內(nèi)容，使你對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步了解。這樣做起作業(yè)得心應(yīng)手。

如何做好及時(shí)復(fù)習(xí)呢？在你學(xué)完某節(jié)內(nèi)容的當(dāng)天就得回去看所學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合書本知識(shí)和課堂筆記對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深一步的研究，及時(shí)找出不能理解的地方，反復(fù)看書慢慢理解它，這樣你就能將你學(xué)過(guò)的知識(shí)慢慢地消化變成自己的東西。此后，再過(guò)一兩個(gè)星期你就得回去乍你以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，溫習(xí)那些內(nèi)容。

俗話說(shuō)：“溫故而知新”。到考試時(shí)你就不會(huì)那么緊張，因?yàn)槟阋呀?jīng)胸有成竹了。

同學(xué)們！高等數(shù)學(xué)并不可怕，可怕的是你自己沒(méi)有信心和勇氣去學(xué)好它。其實(shí)，每一門學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，以及與這些規(guī)律和結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思想方法，掌握好的學(xué)習(xí)方法，加上自己聰明才智和刻苦努力，相信你一定能在高等數(shù)學(xué)的海洋中自由徜徉。

下次遇到這個(gè)問(wèn)題，除了提問(wèn)以外，還可以到中查詢。數(shù)學(xué)。

2.高等數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容

大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 和中學(xué)變化很的，中學(xué)是基礎(chǔ)，概念公式要熟悉。

高等數(shù)學(xué) 主要講 微積分理論 這是全國(guó) 用的最廣的 高等數(shù)學(xué)教材 同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)第五版 下載地址： 目錄： 上冊(cè)： 第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) 第二節(jié) 數(shù)列的極限 第三節(jié) 函數(shù)的極限 第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 第七節(jié) 無(wú)窮小的比較 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 第二章 函數(shù)的求導(dǎo)法則 第一節(jié) 函數(shù)的和.c差.c積.c商的求導(dǎo)法則 第二節(jié) 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)c由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 第五節(jié) 函數(shù)的微分 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 第八節(jié) 方程的近似解 第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 第五節(jié) 積分表的使用 第五章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 微積分基本公式 第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 第四節(jié) 反常積分 第五節(jié) 反常積分的審斂法ccГ-函數(shù) 第六章 定積分的應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的元素法 第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù) 第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 第二節(jié) 數(shù)量積cc向量積cc混合積 第三節(jié) 曲面及其方程 第四節(jié) 空間曲線及其方程 第五節(jié) 平面及其方程 第六節(jié) 空間直線及其方程 下冊(cè)： 第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 第六節(jié) 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第十節(jié) 最小二乘法 第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 第三節(jié) 三重積分 第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 第四節(jié) 對(duì)面積的曲線積分 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第六節(jié) 高斯公式c通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式c環(huán)流量與旋度 第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級(jí)數(shù) 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用 第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂性的基本性質(zhì) 第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 第十二章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 如果你想深入學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 不行 需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析。 注：樓上 的數(shù)目 下半部分 是空間解析幾何 部分 不是高等數(shù)學(xué)的。

3.高等數(shù)學(xué)常用公式

1、∫tanxdx=?lncosx+C

2、∫ cot ? x d x = ln ? sin ? x + C \int \cot x dx = \ln \sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C

3、∫ sec ? x d x = ln ? sec ? x + tan ? x + C \int \sec x dx = \ln \sec x + \tan x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C

4、∫ csc ? x d x = ? ln ? csc ? x ? cot ? x + C \int \csc x dx = - \ln \csc x - \cot x + C∫cscxdx=?lncscx?cotx+C

5、∫ d x cos ? 2 x d x = ∫ sec ? 2 x d x = tan ? x + C \int \frac{dx}{\cos ^ 2 x} dx = \int \sec ^ 2 x dx = \tan x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C

6、∫ d x sin ? 2 x d x = ∫ csc ? 2 x d x = ? cot ? x + C \int \frac{dx}{\sin ^ 2 x} dx = \int \csc ^ 2 x dx = -\cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=?cotx+C

擴(kuò)展資料

高等數(shù)學(xué)特點(diǎn)

作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。

人類社會(huì)的進(jìn)步，與數(shù)學(xué)這門科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開的。尤其是到了現(xiàn)代，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。

參考資料來(lái)源：百度百科-高等數(shù)學(xué)

4.高等數(shù)學(xué)的考點(diǎn)

高數(shù)第一冊(cè)個(gè)人覺(jué)得重點(diǎn)是：

0、函數(shù)連續(xù)性，可導(dǎo)，連續(xù)，微分之間的關(guān)系。介值定理。

1、如何求極限（基本方法：洛必達(dá)法則、夾逼準(zhǔn)則、泰勒公式展開、等價(jià)無(wú)窮小替換）

2、求導(dǎo)與微分：函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)求法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)極值以及最值判斷，函數(shù)單調(diào)性。中值定理運(yùn)用（微分中值定理、積分中值定理）、泰勒公式（可能不考有點(diǎn)難）

3、不定積分：不定積分計(jì)算（注意別漏最后的常數(shù)C），包括直接積分，分部積分，換元積分（第一、第二換元法）

4、定積分：同不定積分一樣。

5、空間幾何：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)太多，例如點(diǎn)到面的距離之類的自己看看吧。