六級(jí)數(shù)學(xué)核心答案(六年級(jí)數(shù)學(xué)大全)
1.六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
2.巨謝~六年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)題+復(fù)習(xí)資料
六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)和計(jì)算 思考并回答： 1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？ 2、最小的非0的自然數(shù)是多少？有沒(méi)有最大的自然數(shù)？自然數(shù)的基本單位是多少？ 3、小數(shù)又可以怎樣分類？ 4、我們學(xué)過(guò)的整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有哪些？數(shù)位的順序是怎樣的？ 5、讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？讀出下面各數(shù)：36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300 比較40.57、4.057 、0.4057的大小，從中可以得到什么規(guī)律？ 6、寫(xiě)數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？用阿拉伯?dāng)?shù)字寫(xiě)出下面各數(shù)：七千零三十八、七億零三十八萬(wàn)、三億零五十萬(wàn)六千、零點(diǎn)零四零六 練習(xí)： 1、在數(shù)位順序表里，小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是（ ）位，計(jì)數(shù)單位是（ ）；第五位是（ ）位，計(jì)數(shù)單位是（ ）。
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（ ）位，計(jì)數(shù)單位是（ ）；第三位是（ ）位，計(jì)數(shù)單位是（ ）位。 2、最高位是百萬(wàn)位的整數(shù)是（ ）位數(shù)；最后一位是百分位的小數(shù)是（ ）位小數(shù)。
3、5830070420讀作（ ）?！?”在（ ）位上，表示（ ）；“7”在（ ）位上，表示（ ）。
4、有一個(gè)四位數(shù)，加上“1”就變成五位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（ ）；有一個(gè)四位數(shù)，減去“1”就變成三位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)（ ）。 5、地球有多大？請(qǐng)讀出下面數(shù)據(jù)。
地球的半徑 6378.14千米 赤道長(zhǎng) 40073.92千米 地球表面積 510067860平方千米 地球海洋面積 361745300平方千米 答案：1、個(gè) 一 萬(wàn) 萬(wàn) 十分 0.1 千分 0.001 2、7 2 3、五十八億三千零七萬(wàn)零四百二十 億 萬(wàn) 4、9999 1000 思考并回答： 1、3.150=3.15 、7.8=7.8000，這是根據(jù)什么？ 2、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)一位，它的值有什么變化？ 3、1÷3、70.7÷33，商的小數(shù)部分的數(shù)字有什么規(guī)律？ 4、把453.647分別精確到十位、個(gè)位、十分位（保留一位小數(shù)）、百分位（保留兩位小數(shù)）各是多少？ 5、下面的循環(huán)小數(shù)，如果各保留三位小數(shù)取它的近似值，該怎樣寫(xiě)？ . . . . . 0.72 0.3 3.150 6、以85400為例，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)與寫(xiě)作以萬(wàn)為單位的數(shù)有什么區(qū)別？ 7、下面各數(shù)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)怎么寫(xiě)？改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)又該怎么寫(xiě)？34820、408000、7136300、19800 8、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是45，這三個(gè)數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。 練習(xí)： 1、9035000以萬(wàn)為單位寫(xiě)作（ ），省略萬(wàn)后面的尾數(shù)寫(xiě)作（ ）。
408000000以億為單位寫(xiě)作（ ），省略億后面的尾數(shù)寫(xiě)作（ ）。 2、7.85353……寫(xiě)作（ ），0.346346……寫(xiě)作（ ）。
3、0.04*1000就是將0.04的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。 4、25.4÷100 就是把25.4的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。
3.002的小數(shù)點(diǎn)左移兩位，是原數(shù)的（ ），小數(shù)點(diǎn)右移三位，是原數(shù)的（ ）倍。 5、兩個(gè)數(shù)相除的商是3.45，如果把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 一位，商是（ ）。
答案：1、903.5萬(wàn) 904萬(wàn) 4.08億 4億 2、. . . . 7.853 0.346 3、右 三 4、左 兩 1/100 1000 5、345 數(shù)的整除 思考并回答： 1、下面的除式，哪些是整除關(guān)系？是整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)要具備哪些條件？ 32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4 2、根據(jù)35、4、60、24、105、7、56、12這些數(shù)：（1）寫(xiě)出整除關(guān)系的除式，并分別說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（2）這些數(shù)中，60的因數(shù)有哪幾個(gè)？7的倍數(shù)有哪幾個(gè)？（3）這些數(shù)中哪些能分別被2、3、5整除？ 3、怎樣判別一個(gè)自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)是不是都是奇數(shù)？ 4、什么叫質(zhì)因數(shù)？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？ 5、下面各題分解質(zhì)因數(shù)是否正確？為什么？不對(duì)的應(yīng)該怎樣改正？ 18=2*3*3、2*3*7=42、120=2*2*5*6、150=2*3*5*5*1 6、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：14和42、24和32、12和18 7、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？怎樣判別兩個(gè)數(shù)是否是互質(zhì)數(shù)？ 練習(xí)： 1、在16、4、8、32、36、80、84、160這些數(shù)中，80的約數(shù)有（ ），16的倍數(shù)有（ ）。
2、20的約數(shù)有（ ），32的約數(shù)有（ ），20和32的公約數(shù)有（ ），其中最大的公約數(shù)是（ ）。 3、按照下面要求寫(xiě)出互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)（ ）；兩個(gè)都是合數(shù)（ ）；一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)（ ）。
4、把下面的數(shù)填在圖內(nèi)。6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35 能被3整除的數(shù) 能被5整除的數(shù) 能被2整除的數(shù) 5、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：27和18、39和117、8和15 6、一個(gè)數(shù)用2、3、5除正好都是整數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（ ）；有一個(gè)數(shù)用它去除30、45、60正好都是整數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。
7、判斷題： （1） 沒(méi)有約數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。 （2） 一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)總比它的倍數(shù)小。
（3） 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。 （4） 一個(gè)奇數(shù)加上7，一定能被2整除。
（5） 2、3、5都是質(zhì)因數(shù)。 （6） 兩個(gè)合數(shù)不能成為互質(zhì)數(shù)。
（7） 17的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （8） 因?yàn)?、5、6的最大公約數(shù)是1，所以它們的最小公倍數(shù)是3*5*6=90。
答案：1、80的約數(shù)有：16、4、8、80 16的倍數(shù)有：16、32、80、160 2、20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20 32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32 公因數(shù)有：1、2、4 最大的公因數(shù)是4 3、2和3 8和9 5和6 能被3整除的數(shù) 4、略 5、（27、18）=9 【27、18】=。
3.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力訓(xùn)練整理與復(fù)習(xí)答案
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料歸納 常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形（C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問(wèn)題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%）例1、（認(rèn)識(shí)比例尺）王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)40米，寬30米。
把這塊菜地按一定的比例縮小，畫(huà)在平面圖上長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。你能分別寫(xiě)出菜地長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？分析與解：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。
40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米 = = = 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離 ： 實(shí)際距離 = 比例尺或 = 比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是1:1000，也可寫(xiě)成 ，仍讀作1比1000。
點(diǎn)評(píng)：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡(jiǎn)單的題目。做的時(shí)候唯一要注意的就是末尾0的問(wèn)題：一是米、千米化成厘米的時(shí)候要在米、千米那個(gè)數(shù)的末尾加上2、5個(gè)0；二是在求比例尺的結(jié)果時(shí)要注意0的個(gè)數(shù)。
多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會(huì)有錯(cuò)的。例2、（對(duì)比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實(shí)際距離多少米？分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的 ，實(shí)際距離是圖上距離的1000倍，圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離1000厘米，即10米。
像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以這樣表示0 10 20 30米 ，這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離10米。
例3、一個(gè)手表零件長(zhǎng)2毫米，畫(huà)在一幅圖上長(zhǎng)4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯(cuò)誤解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無(wú)論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實(shí)際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離 ： 實(shí)際距離 = 比例尺”去求。正確解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1點(diǎn)評(píng)：比例尺通常情況下都應(yīng)該寫(xiě)成前項(xiàng)是1的比。
但比例尺的作用除了把實(shí)際距離縮小，還可以把實(shí)際距離擴(kuò)大，這樣比例尺的前項(xiàng)就比后項(xiàng)大，這時(shí)后項(xiàng)通?；?。在解答時(shí)，只要堅(jiān)持好“圖上距離 ： 實(shí)際距離 = 比例尺”，圖上距離在前就可以了。
例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離）在比例尺是 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米。兩地的實(shí)際距離是多少米？分析與解：方法1：比例尺是 ，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的60000倍。
2.5*60000 = 150000（厘米）150000（厘米）= 1500米方法2：比例尺是 ，也就是圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60000厘米，即600米。2.5*600 = 1500（米）方法3：根據(jù) = 比例尺，可以用“圖上距離 ÷ 比例尺”或“解比例”的方法來(lái)求實(shí)際距離。
2.5 ÷ = 2.5*60000 = 150000（厘米）= 。
4.人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題及答案
六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷A
班級(jí) 姓名 得分
一.填空（22分）
1. 40千克= 噸 小時(shí)=（ ）分
2. 100的 是75 25噸是（ ）噸的13
3. 9的倒數(shù)是（ ）；（ ）的倒數(shù)是 。
4. 千克黃豆可以榨油528 , 1千克黃豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黃豆。
5. 3.5= =（ )÷6= =（ )：（ )最簡(jiǎn)比
6. 甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)與甲乙總數(shù)的比是（ ），兩數(shù)的差相當(dāng)于乙數(shù)的 。
7. 在○里填上“>；”、“<；”或“=”。
78 *54 ○ 54 1* ○1÷ 14 ÷0.1○14 *10
8. 8噸煤，用去14 后，再用去14 噸，一共用去（ ）噸。
9. 一個(gè)比的前項(xiàng)是16 ，比值是13 ，后項(xiàng)是（ ）。
10. 走一段路，甲用了15小時(shí)，乙用了10小時(shí)，甲與乙所行時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（ ），甲與乙行走的速度比的比值是（ ）。
11. 某班女生比男生少5人，男女生人數(shù)的比是3:2，這個(gè)班共（ ）人。
二.判斷下面的說(shuō)法是否正確（4分）
1. 兩個(gè)因數(shù)都是34 ，求它們的積的列式為34 *2。 ( )
2. a、b都是不為0的自然數(shù)，已知a* =b÷ ，則a3. 甲數(shù)的14 和乙數(shù) 13 相等，則甲乙兩數(shù)的比是 4:3 ( )
4. 在3:8中，前項(xiàng)增加6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該擴(kuò)大3倍。（ ）
三.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里（4分）
1. 因?yàn)?* =1，所以（ ）。
A. 是倒數(shù) B. 是倒數(shù) C. 和 都是倒數(shù) D. 和 互為倒數(shù)
2. a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，下列各式中，得數(shù)最大的是 （ ）。
A.a* B. ÷a C.a÷ D. ÷
3. 從甲堆煤中取出15 給乙堆，這時(shí)兩堆煤的噸數(shù)相等，原來(lái)甲、乙兩堆煤的噸數(shù)的比是（ ）。
A.5 : 4 B.6 : 5 C.5 : 3 D.3 : 5
4. 100克糖水中有25克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（ ）。
A.1 : 4和1: 3 B.1 : 4和1 : 5 C.1 : 5和1 : 4 D.1 : 5和1: 3
四.計(jì)算
1.直接寫(xiě)出得數(shù)（4分）
21* = ÷2= * = ÷ =
512 ÷56 = 12÷ = 1÷59 = 536 *0=
2.解方程（6分）
1112 x= 56 ÷x= 34 x÷25 =
3.脫式計(jì)算，注意使計(jì)算簡(jiǎn)便（18分）
+ * ÷2 [1-（ + )]÷
( + - )*24 * + ÷4
2- ÷ - [4-( - )]*
4.列式計(jì)算（6分）
(1)56除以8個(gè) 的和，商是多少？ （2）一個(gè)數(shù)的 是120的 ，求這個(gè)數(shù)。
五.應(yīng)用題（第1~5題每題6分，第6題2分，共32分）
1. 小偉和小英給希望工程捐款錢(qián)數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？
2. 電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) 。去年生產(chǎn)電視機(jī) 萬(wàn)臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬(wàn)臺(tái)？
3. 某村要挖一條長(zhǎng)2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的 ？
4. 某校少先隊(duì)員采集樹(shù)種，四年級(jí)采集了 千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集 千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的 。六年級(jí)采集樹(shù)種多少千克？
5. 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)大米240噸，運(yùn)來(lái)的大豆是大米噸數(shù)的 ，大豆的噸數(shù)又是面粉的 。運(yùn)來(lái)面粉多少噸？
6. 把一批貨物按5 : 3分給甲、乙兩隊(duì)運(yùn)，甲隊(duì)完成本隊(duì)任務(wù)的 ，剩下的給乙隊(duì)運(yùn)，乙隊(duì)共運(yùn)了48 噸。這批貨物一共有多少噸？
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5.六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)
、、、要找資料可以去百度文庫(kù)啊、、（1）自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3，……，都叫做自然數(shù)。
1是自然數(shù)的記數(shù)單位。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序數(shù)）。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù)，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有就用0表示。
0是最小的自然數(shù)。 （2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)）。
最小的一位數(shù)是1而不是0。 0的作用：①在數(shù)字中起占位作用，表示該位上沒(méi)有單位；②表示起點(diǎn)；③表示界線。
如溫度計(jì)、數(shù)軸上的0，表示正、負(fù)數(shù)的分界線。 （3）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，但它們也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。
如： （4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的分類： （5）數(shù)位、位數(shù)和計(jì)數(shù)單位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。
一個(gè)自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。
（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： （7）百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣： ①百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
②成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除了表示倍比關(guān)系外，還可以是一個(gè)具體數(shù)量。 2、數(shù)的讀法和寫(xiě)法 （1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
（2）整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 (3)小數(shù)的讀法和寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)來(lái)讀（寫(xiě)），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀（寫(xiě)）出每一位上的數(shù)。
3、數(shù)的改寫(xiě) （1）多位數(shù)的改寫(xiě)和省略：為了讀寫(xiě)方便，我們常把一個(gè)較大的多位數(shù)，寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，先找到萬(wàn)位或億位，再在萬(wàn)位或億位上數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”，要用“=”；有時(shí)也可以根據(jù)需要省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入法”，結(jié)果用“≈”。
（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化： （3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 4、數(shù)的大小比較 （1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。
（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。 （3）分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。
分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再比較。 第二節(jié) 數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) 知識(shí)要點(diǎn) 1、數(shù)的整除 （1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數(shù)的整除”時(shí)所說(shuō)的數(shù)一般指非0自然數(shù)。
數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)，a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。 (2)約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的是它本身，它沒(méi)有最大的倍數(shù)。
（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)?也能被2整除，所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。 (4)能被2,3,5整除的數(shù)的特征： ①能被2整除的數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8。
②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除。 ③能被5整除的數(shù)：個(gè)位上是0或5。
(5)質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 (6)分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，稱為分解質(zhì)因數(shù)。通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。
（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（8）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法。
如果兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積 2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) （1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)。
