初二一次函數(shù)(求八年級上冊一次函數(shù)的知識總結)

1.求八年級上冊一次函數(shù)的知識總結

一次函數(shù)的性質1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k≠0) (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tg角1（角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角）一次函數(shù)的圖像及性質 1.作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表[一般取兩個點，根據(jù)兩點確定一條直線]；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。

（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點） 2.性質：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0,b），與x軸總是交于（-b/k,0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個變量之間的關系。4.k,b與函數(shù)圖像所在象限：y=kx時當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k當b>0時，直線必通過一、二象限；當b=0時，直線必通過原點，經(jīng)過一、三象限當by=kx+b時：當 k>0,b>0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。

當 k>0,b<0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。當 k<0,b<0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。

當 k0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。特別地，當b=0時，直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k4、特殊位置關系當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數(shù)解析式中K值（即一次項系數(shù)）相等當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數(shù)解析式中K值互為負倒數(shù)（即兩個K值的乘積為-1）確定一次函數(shù)的表達式已知點A(x1,y1);B(x2,y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。（1）設一次函數(shù)的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②（3）解這個二元一次方程，得到k,b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達式。一次函數(shù)在生活中的應用[編輯本段]1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。

s=vt。2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。

設水池中原有水量S。g=S-ft。

2.初二數(shù)學函數(shù)知識點

初二數(shù)學《函數(shù)》知識點總結 （一）平面直角坐標系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系2、已知點的坐標找出該點的方法： 分別以點的橫坐標、縱坐標在數(shù)軸上表示的點為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點即為要找的點。

3、已知點求出其坐標的方法： 由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是改點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標是該點的縱坐標。4、各個象限內(nèi)點的特征：第一象限：（+，+） 點P(x,y)，則x>0,y>0；第二象限：（-，+） 點P(x,y)，則x0；第三象限：（-， -） 點P(x,y)，則x第四象限：（+，-） 點P(x,y)，則x>0,y5、坐標軸上點的坐標特征： x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的坐標為（0 , 0）。

兩坐標軸的點不屬于任何象限。6、點的對稱特征：已知點P(m,n)，關于x軸的對稱點坐標是（m,-n）， 橫坐標相同，縱坐標反號 關于y軸的對稱點坐標是（-m,n） 縱坐標相同，橫坐標反號 關于原點的對稱點坐標是（-m,-n） 橫，縱坐標都反號7、平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的任意兩點：縱坐標相等；平行于y軸的直線上的任意兩點：橫坐標相等。

8、各象限角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等。點P(a,b)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是（b, a） 第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。

點P(a,b)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是（-b,-a）9、點P(x,y)的幾何意義：點P(x,y)到x軸的距離為 |y|，點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離為 |x|。點P(x,y)到坐標原點的距離為 10、兩點之間的距離：X軸上兩點為A 、B |AB| Y軸上兩點為C 、D |CD| 已知A 、B AB|= 11、中點坐標公式：已知A 、B M為AB的中點 則：M=( , )12、點的平移特征： 在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（ x-a,y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a ,y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y-b）。

注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。（二）函數(shù)的基本知識：知識網(wǎng)絡圖 基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。

常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。

*判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時候，A是否有唯一確定的值與之對應3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)； （2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

5、函數(shù)的圖像 一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。

8、函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質 一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零 當k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x增大而減?。?） 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸2、一次函數(shù)及性質 一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=。

3.請問初二一次函數(shù)有簡單的講解嗎

應該很全了 也是網(wǎng)上的 一次函數(shù)的圖象和性質 一、知識要點： 1、一次函數(shù)：若兩個變量x,y存在關系為y=kx+b (k≠0, k,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的函數(shù)。

注意：（1）k≠0，否則自變量x的最高次項的系數(shù)不為1; (2)當b=0時，y=kx,y叫x的正比例函數(shù)。 2、圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線 （1）兩個常有的特殊點：與y軸交于（0,b）；與x軸交于（- ，0）。

(2)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過（0,0）和（1,k）的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過（- ，0）和（0,b）的一條直線。 （3）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。

3、一次函數(shù)圖象的性質： （1）圖象在平面直角坐標系中的位置： （2）增減性： k>0時，y隨x增大而增大； k0，則函數(shù)圖象必過一、三象限；b=1>0，則直線和y軸交于正半軸，可以判定直線位置，也可以畫草圖，或取兩個點畫草圖判斷，圖像不過第四象限。 答案：D。

例3、（遼寧省中考題）某單位急需用車；但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同。設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象（兩條射線）如圖，觀察圖象回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國營公司的車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ （3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？ 分析：因給出了兩個函數(shù)的圖象可知一個是一次函數(shù)，一個是一次函數(shù)的特殊形式正比例函數(shù)，兩條直線交點的橫坐標為1500，表明當x=1500時，兩條直線的函數(shù)值y相等，并且根據(jù)圖像可以知道x>1500時，y2在y1上方；0 利用圖象，三個問題很容易解答。

答：（1）每月行駛的路程小于1500千米時，租國營公司的車合算。 [或答：當0≤x。

4.初二數(shù)學上冊第六章一次函數(shù)復習資料

第六章：一次函數(shù) 一、中考要求： 1.經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力. 2.經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學應用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展形象思維能力. 3.初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質；初步體會方程和函數(shù)的關系. 4.能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題. 二、中考卷研究 （一）中考對知識點的考查： 2004、2005年部分省市課標中考涉及的知識點如下表： 序號 所考知識點 比率 1 一次函數(shù)的意義、圖象和性質 2.5~3% 2 一次函數(shù)表達式的求法 2.5~7.5% 3 一次函數(shù)解決實際問題 2.5~10% （二）中考熱點： 一次由數(shù)知識是每年中考的重點知識，是每卷必考的主要內(nèi)容.本章主要考查一次函數(shù)的圖象、性質及應用，這些知識能考查考生綜合能力、解決實際問題的能力.因此，一次函數(shù)的實際應用是中考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點問題 三、中考命題趨勢及復習對策 一次函數(shù)是數(shù)學中重要內(nèi)容之一，題量約占全部試題的5%~10%，分值約占總分的5%~10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設計新穎、貼近生活、反映時代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學思想和方法，全面地考查計算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)造能力. 針對中考命題趨勢，在復習時應先理解一次函數(shù)概念.掌握其性質和圖象，而且還要注重一次函數(shù)實際應用的練習. 2010-8-12 ★★★（I）考點突破★★★ 考點1：一次函數(shù)的意義及其圖象和性質 一、考點講解： 1.一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量〕特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù). 2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點（0,b）,(-bk ,0 )的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0,0）的一條直線，如下表所示. 3.一次函數(shù)的性質：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)當k >0時，y的值隨x的值增大而增大；當k 4.直線y=kx+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)時在坐標平面內(nèi)的位置與k在的關系. ⑴ 直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）； ⑵ 直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）； ⑶ 直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）； ⑷ 直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）； 二、經(jīng)典考題剖析： 【考題1-1】（2004、貴陽，4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖1-6-1所示，當x A.y>0 B、y C、-2 解：D 點撥：由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b過一、三、四象限，當x 【考題1-2】（2004、寧安，3分）在函數(shù)y=2x+3中當自變量x滿足______時，圖象在第一象限. 解：0 四象限，與x軸交于（32 ,0），所以，當0 三、針對性訓練：（ 30分鐘） （答案：238 ） l.下列關于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ） 2.如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么有（） A.k>0,b>0 B.k>0,b C.k 0,bc<0，則直線y=-ab x-cb 不通過（） A.第一象限B笛一線限C.第三象限D.第四象限 5.已知一次函數(shù)y= 32 x+m和y= -12 x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0)且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 6.已知一次函數(shù)y=kx+2，請你補充一個條件______，使y隨x的增大而減小. 7.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x-(4-b)，求字母a、b為何值時：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點；（4）圖象平行于直線y=-4x+3;(5)圖象與y軸交點在x軸下方. 8.若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點（x1,y1）和點（x2,y2）當x1y2 ，則m的取值范圍是（ ） A、m0 C.m12 9.兩個一次函數(shù)y1=mx+n.y2=nx+n，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖l-6-2中的（ ） 10 小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關系如圖l-6-3所示，那么小李賺了（ ） A.32元 B.36元 C.38元 D.44元 11 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息： （1）買進每份0.2元，賣出每份0.3元； （2）一個月內(nèi)（以30天計）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份； （3）一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0.1元退給報社. ①填下表： ②設每天從報社買進該種晚報x份（120≤x≤200 ）時，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達式，并求月利潤的最大值. 考點2：一次函數(shù)表達式的求法 一、考點講解： 1、待定系數(shù)法：先設出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這。