①加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)②被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)③因數(shù)*因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)④被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商*除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)*商+余數(shù)=被除數(shù).比比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。
根據(jù)比的意義可以求比值;求比值的方法:用前向除以后項(xiàng)。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變。
應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。.四則混合運(yùn)算①在四則運(yùn)算中,加法和減法稱(chēng)為第一級(jí)運(yùn)算,乘法和除法稱(chēng)為第二級(jí)運(yùn)算。
②在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右一次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先做第二級(jí)運(yùn)算,再做第一級(jí)運(yùn)算。③在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的,如果既有小括號(hào)又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。
39.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”已知,用乘法。單位“1”未知,用除法。
①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾?基本公式:前一個(gè)數(shù)÷后一個(gè)數(shù)(比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量)②求一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾或幾倍是多少?(單位“1”已知)基本公式:?jiǎn)挝弧?”的量*分率=分率對(duì)應(yīng)的量③已知一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾是多少,求這個(gè)數(shù).(單位“1”未知用除法或方程)基本公式:分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量÷分率=單位“1”的量或者列方程解。④已知兩個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。
已知兩個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。已知兩個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾。
已知兩個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。基本公式:兩個(gè)數(shù)的差÷單位“1”的量(標(biāo)準(zhǔn)量本金:存入銀行的錢(qián)叫本金。
利息:取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息。利率:利息與本金的百分比叫做利率。
②利息計(jì)算公式:利息=本金*時(shí)間*利率利息稅=本金*時(shí)間*利率*5%41.四則運(yùn)算定律加法交換律:a+b=b+a,加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba,乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a±b)c=ac±bc運(yùn)算性質(zhì)①減法的基本性質(zhì):a-(b+c)=a-b-ca-b-c=a-(b+c)②除法的基本性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b*c)(a±b)÷c=a÷c±b÷c1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2C=(a+b)*22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底*高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底*高S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)*高÷2S=(a+b)h÷28、直徑=半徑*2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑?=πr11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*212、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高V=abh13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6S=6a14、正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)V=a.a.a=a15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圓柱的體積=底面積*高V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圓錐的體積=底面積*高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)的體1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度*時(shí)間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)*因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商*除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4C=4a面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)S=a*a2、正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6S表=a*a*6體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)V=a*a*a3、長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)*寬S=ab4、長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)*寬*高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底*高÷2s=ah÷2三角形高=面積*2÷底三角形底=面積*2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底*高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)*高÷2s=(a+b)*h÷28圓形S面積C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑*半徑*∏9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高(2)表面積=側(cè)面積+底面積*2(3)體積=底面積*高(4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積*高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問(wèn)題(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距*(株數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)⑵如果在非封。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué) 1 長(zhǎng)度單位 第一單元-長(zhǎng)度單位教學(xué)設(shè)計(jì)A 觀察與測(cè)量 第一單元-長(zhǎng)度單位教學(xué)設(shè)計(jì)B 分米和毫米 《長(zhǎng)度單位—練習(xí)一》教學(xué)設(shè)計(jì) 毫米的認(rèn)識(shí)1 毫米的認(rèn)識(shí)2 長(zhǎng)度單位——認(rèn)識(shí)線段 毫米、分米的認(rèn)識(shí) 《認(rèn)識(shí)米、用米量》教學(xué)設(shè)計(jì) 厘米認(rèn)識(shí) 千米的認(rèn)識(shí) 《認(rèn)識(shí)厘米、用厘米測(cè)量》教學(xué)設(shè)計(jì) 厘米認(rèn)識(shí) 《分米 毫米的認(rèn)識(shí)》 2 100以內(nèi)的加法和減法(二) 《第二單元—整理和復(fù)習(xí) 》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法復(fù)習(xí) 100以內(nèi)的加法和減法1 100以內(nèi)的加法和減法2 我長(zhǎng)高了 《第二單元—連加、連減》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法3 100以內(nèi)的加法和減法4 《第二單元—練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法5 《第二單元—用數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法 兩位數(shù)加兩位數(shù)1 《第二單元—兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法》教學(xué)設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加兩位數(shù)2 《第二單元-兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加(應(yīng)用題)》設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加一位數(shù)1 兩位數(shù)加一位數(shù)2 兩位數(shù)加一位數(shù)3 《第二單元—兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加 》教學(xué)設(shè)計(jì) 3 角的初步認(rèn)識(shí) 《角的初步認(rèn)識(shí)(一)》教學(xué)設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)圖形-認(rèn)識(shí)角 銳角和鈍角1 《角的初步認(rèn)識(shí)—剪角和數(shù)角(活動(dòng)課)》設(shè)計(jì) 直線與角 《角》課件 角和直角 銳角和鈍角2 《角的初步認(rèn)識(shí)——角的分類(lèi) 》設(shè)計(jì) 角的認(rèn)識(shí)1 角的認(rèn)識(shí)2 角的初步認(rèn)識(shí) 直角的初步認(rèn)識(shí) 《第二單元—直角的初步認(rèn)識(shí)》設(shè)計(jì) 角的初步認(rèn)識(shí)1 角的初步認(rèn)識(shí)2 角的初步認(rèn)識(shí)3 角的初步認(rèn)識(shí)4 角的初步認(rèn)識(shí)5 角的初步認(rèn)識(shí)6 角的初步認(rèn)識(shí)8 角的初步認(rèn)識(shí)9 角的初步認(rèn)識(shí)10 4 表內(nèi)乘法(一) 《第四單元-整理與復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 乘法的初步認(rèn)識(shí)1 乘法的初步認(rèn)識(shí)2 《 第四單元-乘法的初步認(rèn)識(shí)》設(shè)計(jì) 乘法 認(rèn)識(shí)乘法3 乘法的初步認(rèn)識(shí) 《第四單元-2、3、4的乘法口訣》設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)乘法1 認(rèn)識(shí)乘法2 3的乘法口訣 乘法口訣練習(xí) 《第四單元-2、3、4的乘法口決練習(xí)課》設(shè)計(jì) 游戲表內(nèi)乘法 《第四單元-5的乘法口訣 》設(shè)計(jì) 乘法練習(xí)訓(xùn)練 乘法1 乘法2 《第四單元-乘法算式中的各部分名稱(chēng)》設(shè)計(jì) 《第四單元-5的乘法口決練習(xí)課》設(shè)計(jì) 乘法的口訣練習(xí)1 乘法口訣練習(xí)2 《第四單元-乘法應(yīng)用題》設(shè)計(jì) 《第四單元- 6的乘法口訣》設(shè)計(jì) 6的乘法口訣 乘法口訣 用flash做乘法口訣練習(xí) 《第四單元-6的乘法練習(xí)課》設(shè)計(jì) 5 觀察物體 《第五單元-觀察物體》設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)物體1 觀察物體 認(rèn)識(shí)物體2 《第五單元-美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形》設(shè)計(jì) 軸對(duì)稱(chēng)圖形1 軸對(duì)稱(chēng)圖形2 軸對(duì)稱(chēng)圖形3 軸對(duì)稱(chēng)圖形4 《第五單元-認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱(chēng)》設(shè)計(jì) 《第五單元-觀察物體活動(dòng)課》設(shè)計(jì) 觀察物體 6 表內(nèi)乘法(二) 《第六單元-9的乘法口訣》設(shè)計(jì) 9的乘法口決1 9的乘法口訣2 看一看 擺一擺 《第六單元-整理復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 《第六單元-看一看 擺一擺》設(shè)計(jì) 7 統(tǒng)計(jì) 《第七單元-統(tǒng)計(jì)》設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)1 統(tǒng)計(jì)2 統(tǒng)計(jì)3 統(tǒng)計(jì)4 統(tǒng)計(jì)5 統(tǒng)計(jì)6 8 數(shù)學(xué)廣角 《第八單元-數(shù)學(xué)廣角》設(shè)計(jì)之一 數(shù)學(xué)廣角 《第八單元-數(shù)學(xué)廣角》設(shè)計(jì)之二 9 總復(fù)習(xí) 《第九單元-總復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)二年級(jí)上 第一單元《認(rèn)識(shí)除乘法》 第二單元《乘法口訣(一)》 第三單元《認(rèn)識(shí)圖形》 第四單元《認(rèn)識(shí)除法》 第五單元《口訣求商(一)》 第六單元《厘米和米》 第七單元《位置和方向》 第八單元《乘法口訣和口訣求商(二)》 第九單元《時(shí)、分、秒》 第十單元《觀察物體》 第十一單元《統(tǒng)計(jì)和可能性》 第十二單元《期末復(fù)習(xí)》 。
人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)
上冊(cè)目錄
1.長(zhǎng)度單位
統(tǒng)一長(zhǎng)度單位
認(rèn)識(shí)厘米 用厘米量
認(rèn)識(shí)米 用米量
認(rèn)識(shí)線段
畫(huà)線段
長(zhǎng)度單位的合理選用
2.100以內(nèi)的加法和減法(二)
(1)加法
100以內(nèi)的數(shù)的加法(不進(jìn)位)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位加)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(練習(xí)課)
(2)減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)(不退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(練習(xí)課)
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習(xí)
簡(jiǎn)單的兩步加減法應(yīng)用題
整理和復(fù)習(xí)
3.角的初步認(rèn)識(shí)
角的初步認(rèn)識(shí)
直角的初步認(rèn)識(shí)
銳角和鈍角
活動(dòng)課——用三角尺拼角
4.表內(nèi)乘法(一)
(1)乘法的初步認(rèn)識(shí)
乘法的初步認(rèn)識(shí)(一)
乘法的初步認(rèn)識(shí)(二)
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣(練習(xí)課)
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣(練習(xí)課)
解決問(wèn)題——懲罰和假發(fā)應(yīng)用題的區(qū)別
整理和復(fù)習(xí)
5.觀察物體(一)
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體(練習(xí)課)
6.表內(nèi)乘法(二)
7的乘法口訣
7的乘法口訣(練習(xí)課)
綜合練習(xí)(運(yùn)用2~7的乘法口訣)
8的乘法口訣
8的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
8的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
用乘法解決問(wèn)題
9的乘法口訣
9的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
9的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
乘法豎式
用數(shù)學(xué)(用口訣解決實(shí)際問(wèn)題)
乘法口訣表
整理和復(fù)習(xí)
量一量比一比
7.認(rèn)識(shí)時(shí)間
認(rèn)識(shí)時(shí)間(一)
認(rèn)識(shí)時(shí)間(二)——用數(shù)學(xué)
認(rèn)識(shí)時(shí)間(練習(xí)課)
8.數(shù)學(xué)廣角——搭配(一)
排列
組合
9.總復(fù)習(xí)
100以內(nèi)的筆算加法和減法的復(fù)習(xí)
表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)
米和厘米角和直角的復(fù)習(xí)
觀察物體的復(fù)習(xí)
認(rèn)識(shí)視角的復(fù)習(xí)
【“數(shù)形結(jié)合”思想的知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法,包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面,其應(yīng)用大致可以分為兩種情形:或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系,即以形作為手段,數(shù)為目的,比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì);或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性,即以數(shù)作為手段,形作為目的,如應(yīng)用曲線的方程來(lái)精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)。
恩格斯曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)意義,又揭示其幾何直觀,使數(shù)量關(guān)的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起,充分利用這種結(jié)合,尋找解題思路,使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn),從而得到解決。
“數(shù)”與“形”是一對(duì)矛盾,宇宙間萬(wàn)物無(wú)不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說(shuō)過(guò):數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事休。
數(shù)形結(jié)合的思想,其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái),關(guān)鍵是代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化,幾何問(wèn)題代數(shù)化。 在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問(wèn)題時(shí),要注意三點(diǎn):第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征,對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義;第二是恰當(dāng)設(shè)參、合理用參,建立關(guān)系,由數(shù)思形,以形想數(shù),做好數(shù)形轉(zhuǎn)化;第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。
數(shù)學(xué)中的知識(shí),有的本身就可以看作是數(shù)形的結(jié)合。如:銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來(lái)定義的;任意角的三角函數(shù)是借助于直角坐標(biāo)系或單位圓來(lái)定義的。
數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用示范一。 若方程lg(-x +3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)內(nèi)有唯一解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
【數(shù)形結(jié)合的分析】將對(duì)數(shù)方程進(jìn)行等價(jià)變形,轉(zhuǎn)化為一元二次方程在某個(gè)范圍內(nèi)有實(shí)解的問(wèn)題,再利用二次函數(shù)的圖像進(jìn)行解決。
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。 首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。
認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng),對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。 在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。
剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。 對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。
在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。
實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。 如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài),正確對(duì)待考試。 首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開(kāi),切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。 對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn),要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 如何學(xué)好數(shù)學(xué)2 高中生要學(xué)好數(shù)學(xué),須解決好兩個(gè)問(wèn)題:第一是認(rèn)識(shí)問(wèn)題;第二是方法問(wèn)題。
有的同學(xué)覺(jué)得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試,因?yàn)閿?shù)學(xué)分所占比重大;有的同學(xué)覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)打好基礎(chǔ),這些認(rèn)識(shí)都有道理,但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶,提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng),果能如此,將終生受益。
曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我,他的文科專(zhuān)業(yè)出身的秘書(shū)為他草擬的工作報(bào)告,因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性,不能令他滿意,因此只得自己執(zhí)筆起草。可見(jiàn),即使將來(lái)從事文秘工作,也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。
有些高一的同學(xué)覺(jué)得自己剛剛初中畢業(yè),離下次畢業(yè)還有3年,可以先松一口氣,待到高二、高三時(shí)再努力也不遲,甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過(guò)來(lái)作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)。 殊不知,第一,現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程,高三全年搞總復(fù)習(xí),教學(xué)進(jìn)度排得很緊;第二,高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容(如函數(shù)、立幾)放在高一年級(jí)學(xué),這些內(nèi)容一旦沒(méi)學(xué)好,整個(gè)高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好,因此一開(kāi)始就得抓緊,那怕在潛意識(shí)里稍有松懈的念頭,都會(huì)削弱學(xué)習(xí)的毅力,影響學(xué)習(xí)效果。
至于學(xué)習(xí)方法的講究,每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法,我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考。 l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象,學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣,解題方法通常就來(lái)自概念本身。 學(xué)習(xí)概念時(shí),僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的,還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。
例如,為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng),而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如,為什么當(dāng)f(x-l)=f(1-x)時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),而 y=f(x-l)與 y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x=1對(duì)稱(chēng),不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)別,兩者很容易混淆。 2'學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力,而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二:一是勤畫(huà)圖;二是自制模型協(xié)助想象,如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看,多想。
但最終要達(dá)到不依賴(lài)模型也能想象的境界。 3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫(huà)圖,正確的辦法是邊畫(huà)圖邊計(jì)算,要能在畫(huà)圖中尋求計(jì)算途徑。
4、在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上,邀幾個(gè)程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論,這也是一種好的學(xué)習(xí)方法,。
1、數(shù)與代數(shù):數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計(jì)與可能性:量的計(jì)量、統(tǒng)計(jì)、可能性。
4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用:探索規(guī)律、一般復(fù)合應(yīng)用問(wèn)題、典型應(yīng)用問(wèn)題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略、綜合應(yīng)用問(wèn)題。擴(kuò)展資料:整數(shù)1、整數(shù)的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)叫整數(shù)。
2、自然數(shù):我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示,0也是自然數(shù)。
3、計(jì)數(shù)單位 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。
7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
10、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
(或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數(shù)。)
17、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))20、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。
(約分用最大公因數(shù))21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整,即能用2進(jìn)行 約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。
在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
24、合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
28、利息=本金*利率*時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng))29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù):用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。
0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
32、一天的時(shí)間:一天有24小時(shí),一小時(shí)60分,1分60秒 參考資料來(lái)源:百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí) 參考資料來(lái)源:百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)。
人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)
上冊(cè)目錄
1.長(zhǎng)度單位
統(tǒng)一長(zhǎng)度單位
認(rèn)識(shí)厘米
用厘米量
認(rèn)識(shí)米
用米量
認(rèn)識(shí)線段
畫(huà)線段
長(zhǎng)度單位的合理選用
2.100以內(nèi)的加法和減法(二)
(1)加法
100以內(nèi)的數(shù)的加法(不進(jìn)位)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位加)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(練習(xí)課)
(2)減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)(不退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(練習(xí)課)
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習(xí)
簡(jiǎn)單的兩步加減法應(yīng)用題
整理和復(fù)習(xí)
3.角的初步認(rèn)識(shí)
角的初步認(rèn)識(shí)
直角的初步認(rèn)識(shí)
銳角和鈍角
活動(dòng)課——用三角尺拼角
4.表內(nèi)乘法(一)
(1)乘法的初步認(rèn)識(shí)
乘法的初步認(rèn)識(shí)(一)
乘法的初步認(rèn)識(shí)(二)
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣(練習(xí)課)
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣(練習(xí)課)
解決問(wèn)題——懲罰和假發(fā)應(yīng)用題的區(qū)別
整理和復(fù)習(xí)
5.觀察物體(一)
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體(練習(xí)課)
6.表內(nèi)乘法(二)
7的乘法口訣
7的乘法口訣(練習(xí)課)
綜合練習(xí)(運(yùn)用2~7的乘法口訣)
8的乘法口訣
8的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
8的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
用乘法解決問(wèn)題
9的乘法口訣
9的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
9的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
乘法豎式
用數(shù)學(xué)(用口訣解決實(shí)際問(wèn)題)
乘法口訣表
整理和復(fù)習(xí)
量一量比一比
7.認(rèn)識(shí)時(shí)間
認(rèn)識(shí)時(shí)間(一)
認(rèn)識(shí)時(shí)間(二)——用數(shù)學(xué)
認(rèn)識(shí)時(shí)間(練習(xí)課)
8.數(shù)學(xué)廣角——搭配(一)
排列
組合
9.總復(fù)習(xí)
100以內(nèi)的筆算加法和減法的復(fù)習(xí)
表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)
米和厘米角和直角的復(fù)習(xí)
觀察物體的復(fù)習(xí)
認(rèn)識(shí)視角的復(fù)習(xí)
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