最簡單的就是根據(jù)長方形的面積=長×寬推斷出平行四邊形的面積=底×高,因為兩個一樣的三角形可組成一個平行四邊形,可得面積計算公式三角形面積公式: 三角形的面積=底×高÷2 [S=ah÷2] 或者是: 三角形任意兩邊之積×這兩邊的夾角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2]
S=1/2*ab*sin(ab的夾角)S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) [注:p=(a+b+c)/2] 這是海倫公式S=AB{1-[(A^2+B^2-C^2)/2AB]^2}^(1/2)/2 這是一般三角形的面積算法,直角的面積是勾股兩邊積的一半 三角形面積=abc/4R(其中R是三角形外接圓半徑)
(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所對應(yīng)的高)注釋:三邊均可為底,應(yīng)理解為:三邊與之對應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎(chǔ)。[2]
(2)S△=(acsinB)/2=(bcsinA)/2=(absinC)/2(三個角為∠A∠B∠C,對邊分別為a,b,c,參見三角函數(shù))
(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海倫—秦九韶公式)
(4)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內(nèi)切圓半徑)
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
(8)S正△= (√3)/4]a^2 (正三角形面積公式,a是三角形的邊長)
[海倫公式(3)特殊情況]
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