1、銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。 正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊; 余弦(cos)等于鄰邊比斜邊; 正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊; 余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊; 正割(sec)等于斜邊比鄰邊; 余割 (csc)等于斜邊比對(duì)邊。
編輯本段2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
編輯本段3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系
·平方關(guān)系: sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·積的關(guān)系: sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒數(shù)關(guān)系: 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對(duì)邊比鄰邊, 余切等于鄰邊比對(duì)邊
編輯本段4、三角函數(shù)值
(1)特殊角三角函數(shù)值 (2)0°~90°的任意角的三角函數(shù)值,查三角函數(shù)表。 (3)銳角三角函數(shù)值的變化情況 (i)銳角三角函數(shù)值都是正值 (ii)當(dāng)角度在0°~90°間變化時(shí), 正弦值隨著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p小) 余弦值隨著角度的增大(或減?。┒鴾p小(或增大) 正切值隨著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p?。? 余切值隨著角度的增大(或減小)而減?。ɑ蛟龃螅? (iii)當(dāng)角度在0°≤∠A≤90°間變化時(shí), 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0, 當(dāng)角度在0°<∠A<90°間變化時(shí), tanA>0, cotA>0. 特殊的三角函數(shù)值 0° 30° 45° 60° 90° 0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA 1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA 0 √3/3 1 √3 None ← tanA None √3 1 √3/3 0 ← cotA
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