心形線典故(關(guān)于心形線的愛(ài)情故事)

1.關(guān)于心形線的愛(ài)情故事

讀《數(shù)學(xué)的故事》里面說(shuō)到了數(shù)學(xué)家笛卡爾的愛(ài)情故事。笛卡爾于1596年出生在法國(guó)，歐洲大陸爆發(fā)黑死病時(shí)他流浪到瑞典，認(rèn)識(shí)了瑞典一個(gè)小公國(guó)18歲的公主克里斯汀，后成為她的數(shù)學(xué)老師，日日相處使他們彼此產(chǎn)生愛(ài)慕之心，公主的父親國(guó)王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國(guó)，克里斯汀公主也被父親軟禁起來(lái)。笛卡爾回法國(guó)后不久便染上重病，他日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ)。國(guó)王看不懂，覺(jué)得他們倆之間并不是總是說(shuō)情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

國(guó)王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無(wú)奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。

據(jù)說(shuō)這封享譽(yù)世界的另類情書(shū)還保存在歐洲笛卡爾的紀(jì)念館里。

2.笛卡爾的心形線公式

1、極坐標(biāo)方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）

2、直角坐標(biāo)方程

心形線的平面直角坐標(biāo)系方程表達(dá)式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

3、參數(shù)方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長(zhǎng)為8a

所圍面積的求法：以ρ=a(1+cosθ)為例

令面積元為dA，則

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

運(yùn)用積分法上半軸的面積得

A=∫（π→0）1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π

所以整個(gè)心形線所圍成的面積S=2A=3/2*a∧2*π

擴(kuò)展資料：

在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過(guò)交情。但笛卡爾是1649年10月4日應(yīng)克里斯蒂娜邀請(qǐng)才來(lái)到瑞典，而當(dāng)時(shí)克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。笛卡爾與克里斯蒂娜談?wù)摰闹饕钦軐W(xué)問(wèn)題而不是數(shù)學(xué)。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時(shí)間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點(diǎn)與她探討哲學(xué)。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過(guò)度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。

參考資料：搜狗百科 心形線

3.你知道r=a(1

讀《數(shù)學(xué)的故事》里面說(shuō)到了數(shù)學(xué)家笛卡爾的愛(ài)情故事。

笛卡爾于1596年出生在法國(guó)，歐洲大陸爆發(fā)黑死病時(shí)他流浪到瑞典，認(rèn)識(shí)了瑞典一個(gè)小公國(guó)18歲的公主克里斯汀，后成為她的數(shù)學(xué)老師，日日相處使他們彼此產(chǎn)生愛(ài)慕之心，公主的父親國(guó)王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國(guó)，克里斯汀公主也被父親軟禁起來(lái)。笛卡爾回法國(guó)后不久便染上重病，他日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。

笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ)。國(guó)王看不懂，覺(jué)得他們倆之間并不是總是說(shuō)情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。

這也就是著名的“心形線”。 國(guó)王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無(wú)奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。

據(jù)說(shuō)這封享譽(yù)世界的另類情書(shū)還保存在歐洲笛卡爾的紀(jì)念館里。

4.關(guān)于一個(gè)男的用數(shù)軸畫(huà)愛(ài)心的故事叫什么

這是一個(gè)愛(ài)情故事，講的是數(shù)學(xué)家笛卡爾的愛(ài)情故事，你所說(shuō)的數(shù)軸畫(huà)愛(ài)心其實(shí)是笛卡爾與克里斯汀心形線的故事！具體是：歐洲大陸爆發(fā)黑死病時(shí)笛卡爾流浪到瑞典，認(rèn)識(shí)了瑞典一個(gè)小公國(guó)18歲的公主克里斯汀，后成為她的數(shù)學(xué)老師，日日相處使他們彼此產(chǎn)生愛(ài)慕之心，公主的父親國(guó)王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國(guó)，克里斯汀公主也被父親軟禁起來(lái)。

笛卡爾回法國(guó)后不久便染上重病，他日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ)。

國(guó)王看不懂，覺(jué)得他們倆之間并不是總是說(shuō)情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

國(guó)王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無(wú)奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。 據(jù)說(shuō)這封享譽(yù)世界的另類情書(shū)還保存在歐洲笛卡爾的紀(jì)念館里。

5.心形線的數(shù)學(xué)表達(dá)

1、極坐標(biāo)方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0） 垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0） 2、直角坐標(biāo)方程 心形線的平面直角坐標(biāo)系方程表達(dá)式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 3、參數(shù)方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)) y=a*(2*sin(t)-sin(2*t)） 所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長(zhǎng)為8a。

擴(kuò)展資料： 心形線的故事： 1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天后，他意外的接到通知，國(guó)王聘請(qǐng)他做小公主的數(shù)學(xué)老師。

跟隨前來(lái)通知的侍衛(wèi)一起來(lái)到皇宮，他見(jiàn)到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當(dāng)上了小公主的數(shù)學(xué)老師。

小公主的數(shù)學(xué)在笛卡爾的悉心指導(dǎo)下突飛猛進(jìn)，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領(lǐng)域--直角坐標(biāo)系。每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生愛(ài)慕之心，公主的父親國(guó)王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國(guó)王將其流放回法國(guó)，克里斯汀公主也被父親軟禁起來(lái)。

笛卡爾回法國(guó)后不久便染上重病，他日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ)。

國(guó)王看不懂，覺(jué)得他們倆之間并不是總是說(shuō)情話的，將全城的數(shù)學(xué)家召集到皇宮，但沒(méi)有一個(gè)人能解開(kāi)，他不忍心看著心愛(ài)的女兒整日悶悶不樂(lè)，就把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀。 公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。

這也就是著名的“心形線”。

6.笛卡爾的經(jīng)典小故事

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。

那時(shí)，落魄、一文不名的笛卡爾過(guò)著乞討的生活，全部的財(cái)產(chǎn)只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數(shù)學(xué)書(shū)籍。生性清高的笛卡爾從來(lái)不開(kāi)口請(qǐng)求路人施舍，他只是默默地低頭在紙上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)，潛心于他的數(shù)學(xué)世界。

一個(gè)寧?kù)o的午后，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽(yáng)光中研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。他如此沉溺于數(shù)學(xué)世界，身邊過(guò)往的人群，喧鬧的車馬隊(duì)伍。

都無(wú)法對(duì)他造成干擾。 突然，有人來(lái)到他旁邊，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭過(guò)頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍(lán)的湖水，楚楚動(dòng)人，長(zhǎng)長(zhǎng)的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應(yīng)。

她就是瑞典的小公主，國(guó)王最寵愛(ài)的女兒克里斯汀。 她蹲下身，拿過(guò)笛卡爾的數(shù)學(xué)書(shū)和草稿紙，和他交談起來(lái)。

言談中，他發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小女孩思維敏捷，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。 和女孩道別后，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)。

幾天后，他意外地接到通知，國(guó)王聘請(qǐng)他做小公主的數(shù)學(xué)老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來(lái)通知的侍衛(wèi)一起來(lái)到皇宮，在會(huì)客廳等候的時(shí)候，他聽(tīng)到了從遠(yuǎn)處傳來(lái)的銀鈴般的笑聲。

轉(zhuǎn)過(guò)身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子?；琶χ?，他趕緊低頭行禮。

從此，他當(dāng)上了公主的數(shù)學(xué)老師。 公主的數(shù)學(xué)在笛卡爾的悉心指導(dǎo)下突飛猛進(jìn)，他們之間也開(kāi)始變得親密起來(lái)。

笛卡爾向她介紹了他研究的新領(lǐng)域——直角坐標(biāo)系。通過(guò)它，代數(shù)與幾何可以結(jié)合起來(lái)，也就是日后笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何學(xué)的雛形。

在笛卡爾的帶領(lǐng)下，克里斯汀走進(jìn)了奇妙的坐標(biāo)世界，她對(duì)曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產(chǎn)生了愛(ài)慕之心。

在瑞典這個(gè)浪漫的國(guó)度里，一段純粹、美好的愛(ài)情悄然萌發(fā)。 然而，沒(méi)過(guò)多久，他們的戀情傳到了國(guó)王的耳朵里。

國(guó)王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國(guó)王將他放逐回國(guó)，公主被軟禁在宮中。

當(dāng)時(shí)，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國(guó)后不久，便染上重病。

在生命進(jìn)入倒計(jì)時(shí)的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅(jiān)持給她寫(xiě)信，盼望著她的回音。

然而，這些信都被國(guó)王攔截下來(lái)，公主一直沒(méi)有收到他的任何消息。 在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠(yuǎn)地離開(kāi)了這個(gè)世界。

此時(shí)，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠(yuǎn)方的情人。 這最后一封信上沒(méi)有寫(xiě)一句話，只有一個(gè)方程：r=a(1-sinθ)。

國(guó)王看不懂，以為這個(gè)方程里隱藏著兩個(gè)人不可告人的秘密，便把全城的數(shù)學(xué)家召集到皇宮，但是沒(méi)有人能解開(kāi)這個(gè)函數(shù)式。他不忍看著心愛(ài)的女兒每天悶悶不 樂(lè)，便把這封信給了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來(lái)紙和筆，著手把方程圖形畫(huà)了出來(lái)，一顆心形圖案出現(xiàn)在眼前，克里斯汀不禁 流下感動(dòng)的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。

7.ρ=1+cosθ為什么是心形線

原因有兩點(diǎn)：1、ρ=1+cosθ的數(shù)學(xué)表達(dá)式與心性線相同。

心性線數(shù)學(xué)表達(dá)：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）心形線的平面直角坐標(biāo)系方程表達(dá)式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)2、ρ=1+cosθ與心性線的圖像相同。心形線，是一個(gè)圓上的固定一點(diǎn)在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周滾動(dòng)時(shí)所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。

心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是一個(gè)心臟線。

心臟線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發(fā)表的；意為“像心臟的”。擴(kuò)展資料：心形線的故事：1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。

幾天后，他意外的接到通知，國(guó)王聘請(qǐng)他做小公主的數(shù)學(xué)老師。跟隨前來(lái)通知的侍衛(wèi)一起來(lái)到皇宮，他見(jiàn)到了在街頭偶遇的女孩子。

從此，他當(dāng)上了小公主的數(shù)學(xué)老師。小公主的數(shù)學(xué)在笛卡爾的悉心指導(dǎo)下突飛猛進(jìn)，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領(lǐng)域--直角坐標(biāo)系。

每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生愛(ài)慕之心，公主的父親國(guó)王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國(guó)王將其流放回法國(guó)，克里斯汀公主也被父親軟禁起來(lái)。笛卡爾回法國(guó)后不久便染上重病，他日日給公主寫(xiě)信，因被國(guó)王攔截，克里斯汀一直沒(méi)收到笛卡爾的信。

笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ)。國(guó)王看不懂，覺(jué)得他們倆之間并不是總是說(shuō)情話的，將全城的數(shù)學(xué)家召集到皇宮，但沒(méi)有一個(gè)人能解開(kāi)，他不忍心看著心愛(ài)的女兒整日悶悶不樂(lè)，就把這封信交給一直悶悶不樂(lè)的克里斯汀。

公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

國(guó)王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無(wú)奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間。參考資料來(lái)源：百度百科-心形線。

8.心形線 r=a(1+cosθ) 是什么意思啊

極坐標(biāo)系中的曲線方程，r表示曲線上的點(diǎn)到中心的距離，稱為半徑，θ表示與水平右向的夾角。

心形線極坐標(biāo)方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）

擴(kuò)展資料

在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過(guò)交情。但笛卡爾是1649年10月4日應(yīng)克里斯蒂娜邀請(qǐng)才來(lái)到瑞典，而當(dāng)時(shí)克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。

笛卡爾與克里斯蒂娜談?wù)摰闹饕钦軐W(xué)問(wèn)題而不是數(shù)學(xué)。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時(shí)間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點(diǎn)與她探討哲學(xué)。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過(guò)度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。

1、極坐標(biāo)系下繪制 r = Arccos(sinθ)，也會(huì)得的一個(gè)漂亮的心形線。

2、更為復(fù)雜的心形線：

3、數(shù)學(xué)愛(ài)好者創(chuàng)作的平面直角坐標(biāo)系下的心形線，由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式構(gòu)成，但在利用幾何畫(huà)板作圖時(shí)請(qǐng)務(wù)必將角度單位從默認(rèn)的度改為弧度。

參考資料來(lái)源：百度百科-心形線