數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn))

1.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）前 言《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）是針對(duì)我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。

根據(jù)《義務(wù)教育法》、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標(biāo)準(zhǔn)》以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫）提出建議?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。

在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織，《標(biāo)準(zhǔn)》提供了一些有針對(duì)性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。

設(shè) 計(jì) 理 念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。

數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。 為此，制定了《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念與設(shè)計(jì)思路。

基 本 理 念 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。

課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。

課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。 數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和益友的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。

應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，盡力信心。

信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。

要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念包括哪五個(gè)方面

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出六個(gè)方面的基本理念，這些基本理念主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標(biāo)，以及實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的兩個(gè)基本的策略。

具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）著眼于人的發(fā)展的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

1. 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

2. 人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)。

3. 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（二）改變數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式。

1.面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。

2.數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問題式的方式。以“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”的基本模式開展。

（三）改善數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的方式和評(píng)價(jià)方式

1.倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。

2.實(shí)行多元性多樣化的評(píng)價(jià)方式。

3.數(shù)學(xué)的基本知識(shí)

我只能給你總結(jié)一些知識(shí)點(diǎn)，見諒見諒 ，但是肯定比復(fù)制的好！初中的數(shù)學(xué)主要是分代數(shù)和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數(shù)略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。

代數(shù)主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數(shù)的運(yùn)算，主要講有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數(shù)字和字母的符號(hào)意識(shí)，就是，不要受小學(xué)數(shù)字的影響，一看見字母就不會(huì)做題了。2，整式的三級(jí)運(yùn)算，注意符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。

3，方程，會(huì)一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數(shù)，會(huì)識(shí)別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會(huì)根據(jù)條件來應(yīng)用。

尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)用題里會(huì)拿它來出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識(shí)別各種平面圖形和立體圖形，這你應(yīng)該非常熟悉。

2，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì)證明，注意要有完整的過程和嚴(yán)密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì)應(yīng)用，這在證明題中會(huì)有很大的幫助。

4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì)拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì)考到。5，圓，我這里沒有細(xì)學(xué)，因?yàn)檫@里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì)很大，它的知識(shí)點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細(xì)小的點(diǎn)構(gòu)成的。

以上就是我對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)，不過，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒碰過了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒有） 易錯(cuò)題型你可以看看"天驕之路"叢書或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料.。

4.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)" 四基"和" 四能"有哪些

“四基”是指： 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 。

“四能”是指： 發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程目標(biāo)從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能"，在原有"雙基"基礎(chǔ)上增加了"基本思想"和"基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"，在原有"兩能"基礎(chǔ)上增加了"發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力"。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

擴(kuò)展資料

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)。每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分成三個(gè)水平，每個(gè)水平通過核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和體現(xiàn)核心素養(yǎng)的四個(gè)方面進(jìn)行質(zhì)量表述，這四個(gè)方面為：情景與問題，知識(shí)與技能，思維與表達(dá)，交流與反思。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量分為三個(gè)水平：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一是高中畢業(yè)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù)；

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二是高考的要求，也是數(shù)學(xué)高考的命題依據(jù)；

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平三是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成提出的要求，可以作為大學(xué)自主招生的參考。

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

5.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容有哪些重要的調(diào)整

、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的變化及內(nèi)容調(diào)整的總體特點(diǎn) 與大綱所規(guī)定的內(nèi)容相比，課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的知識(shí)體系方面有增有刪，在內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求方面有升有降，在內(nèi)容的結(jié)構(gòu)組合方面有分有合，在內(nèi)容的表現(xiàn)形式方面有隱有顯。

①增與刪。隨著時(shí)代的發(fā)展，科技的進(jìn)步，一些知識(shí)比原來顯得更加重要了。

如收集、整理和分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行交流，作出決策，初步具有隨機(jī)的觀念和概率的思想等，已成為人人必須具備的基本素養(yǎng)，是學(xué)生適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。又如，引入計(jì)算器用來處理復(fù)雜的計(jì)算，解決一些有現(xiàn)實(shí)意義的問題，探索有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，可以免除學(xué)生做大量重復(fù)的運(yùn)算，更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

及時(shí)增添上述內(nèi)容是非常必要的。 課程標(biāo)準(zhǔn)中增加的內(nèi)容主要包括：統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識(shí)，空間與圖形的有關(guān)內(nèi)容（如位置與變換），負(fù)數(shù)，計(jì)算器的初步應(yīng)用等。

同時(shí)，也有一些內(nèi)容已經(jīng)過時(shí)，或者失去了學(xué)習(xí)的價(jià)值。如帶分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，這樣的內(nèi)容在實(shí)際生活中運(yùn)用得并不多，沒有必要用很多的時(shí)間訓(xùn)練這種并不常見的計(jì)算，即使偶爾遇到了帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算，也完全可以將其化成小數(shù)后再計(jì)算，而且?guī)Х謹(jǐn)?shù)的計(jì)算比較繁瑣，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感，打擊他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，所以《課標(biāo)》將這部分內(nèi)容及時(shí)刪去。

課程標(biāo)準(zhǔn)刪減的主要內(nèi)容，還包括另外一些繁雜的大數(shù)目計(jì)算，以及類型化的應(yīng)用題解答知識(shí)等。 ②升與降。

在內(nèi)容的教學(xué)要求上，課程標(biāo)準(zhǔn)同樣作出了及時(shí)和必要的調(diào)整。 其中教學(xué)要求有所提升的內(nèi)容有：估算、算法多樣化、各類知識(shí)的應(yīng)用等。

估算是一種常用的方法，在一些具有大數(shù)目的情境中，估算甚至比精確計(jì)算更有用。靈活選擇解決問題的方法，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題等，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的最佳途徑，提升這些內(nèi)容的教學(xué)要求，是社會(huì)發(fā)展的必然。

科技的高速發(fā)展，使得原本由人來完成的繁瑣計(jì)算工作，完全可以由計(jì)算機(jī)替代了，因此，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求也較以前低了許多。對(duì)這些內(nèi)容的要求適時(shí)降低，也是社會(huì)發(fā)展的必然。

課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)要求有所降低的內(nèi)容有：較大數(shù)目的整數(shù)、多位小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)等。 ③分與合。

課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將“量與計(jì)量”的內(nèi)容并入“空間與圖形”或“數(shù)與代數(shù)”等領(lǐng)域，而將“應(yīng)用題”拆分到加、減、乘、除等基本的運(yùn)算中，結(jié)合“數(shù)的運(yùn)算”抽象和理解數(shù)量關(guān)系。類似這樣的分分合合，擴(kuò)展了具有實(shí)踐特點(diǎn)的相關(guān)概念的內(nèi)涵，去掉了脫離實(shí)際、機(jī)械模仿的有關(guān)內(nèi)容，突出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的教育觀念。

④隱與顯。經(jīng)驗(yàn)既是知識(shí)構(gòu)建的基礎(chǔ)，又是知識(shí)的重要組成部分。

在傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容中，經(jīng)驗(yàn)是被忽略的、不受重視的。盡管經(jīng)驗(yàn)參與了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是不容置疑的事實(shí)，但你甚至不能從相關(guān)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中找到關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)”的只言片語。

它總是“隱性”的。 課程標(biāo)準(zhǔn)則不同，它不僅明確承認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)“包括數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，而且還特別強(qiáng)調(diào)“利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)”，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)專門設(shè)置了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)通過“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供發(fā)展綜合實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)，促進(jìn)其經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 此外，課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。

這表明，將經(jīng)驗(yàn)由“隱性”變?yōu)椤帮@性”并不只是“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的專利，它應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終。

6.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）

評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。

應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。

在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求。

例如，下表是對(duì)第一學(xué)段有關(guān)計(jì)算技能的基本要求，這些要求是在學(xué)段結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到的，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度，對(duì)計(jì)算速度不作過高要求。教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。

在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)” 的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

對(duì)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決的能力：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進(jìn)行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進(jìn)行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時(shí)，面積的變化規(guī)律，并猜測(cè)問題的結(jié)果；第四，對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給予驗(yàn)證；第五，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當(dāng)長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時(shí)，面積何時(shí)最大。

為此，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)有層次的問題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計(jì)下面的問題：（1）找出三個(gè)滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。

（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時(shí)，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測(cè)當(dāng)長和寬各為多少厘米時(shí)，長方形的面積最大。

（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（1）(2)題就達(dá)到基本要求，對(duì)于能完成第（3）(4)題的學(xué)生，則給予進(jìn)一步的肯定。

學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。

主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過程中進(jìn)行，注重考查和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。

例如，可以設(shè)計(jì)下面的評(píng)價(jià)表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的情況。這樣的評(píng)價(jià)表每個(gè)學(xué)期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)計(jì)或調(diào)整評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容。

教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)類似的評(píng)價(jià)表，也可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)學(xué)生情感態(tài)度的綜合評(píng)價(jià)表。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。

在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變化。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。

例如，可以設(shè)計(jì)下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變化情況。觀察表中的項(xiàng)目可以根據(jù)實(shí)際需要自行調(diào)整，隨時(shí)記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。

教師可以有計(jì)劃地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實(shí)際情況記錄某些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨(dú)特性的同學(xué)、在某方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在某方面需要改進(jìn)的同學(xué)。經(jīng)過一段時(shí)間的積累，對(duì)于學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會(huì)有一個(gè)較為清晰具體的了解。

評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查。例如，每一個(gè)學(xué)習(xí)單元結(jié)束時(shí)，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識(shí)和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。

教師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)。