1) y=2sin(2x+π/3).
由y=2sin(2x+π/3)易知,最大值為2,最小值為-2.
因?yàn)?kπ<2x+π/3<2kπ+2π,所以kπ-π/6<x<kπ+5π/6,
其單調(diào)遞增區(qū)間為(kπ-5π/12,kπ+π/12),
其單調(diào)遞減區(qū)間為(kπ+π/12,kπ+7π/12)
2)最大值為3,最小值為-1.
因?yàn)?kπ<π/4-x/2<2kπ+2π,所以4kπ-7π/2<x<4kπ+π/2,
其單調(diào)遞增區(qū)間為(-π/2+4kπ,3π/2+4kπ),
其單調(diào)遞減區(qū)間為(3π/2+4kπ,7π/2+4kπ)
3)函數(shù)y=sin3x是奇函數(shù),所以對(duì)稱(chēng)中心就是原點(diǎn),因?yàn)閥=sinx的對(duì)稱(chēng)軸是x=(2k+1)π/2,所以y=sinx的對(duì)稱(chēng)軸是x=(2k+1)π/6
4)因?yàn)閟in(4x-π/3)最大為1,最小為-1,根據(jù)已知.y=a-bsin(4x-π/3)的最大值5,最小值1,b>0,則.a-b=1,a+b=5,解出a=3,b=2
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