韓信點(diǎn)兵多多益善 漢元年(前206),韓信背楚投漢,隨漢王劉邦來到南鄭(今漢中市漢臺區(qū))。
這位曾經(jīng)“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺偉男并非懦夫,而是大智若愚的將才。被劉邦委以“治粟都尉”小職的韓信常在丞相蕭何面前談及自己的報(bào)負(fù),蕭何發(fā)現(xiàn)韓信為“國士無雙”的軍事奇才,便苦苦向漢王舉薦。
劉邦終于采納了蕭何的建議,在漢中設(shè)壇拜將,把統(tǒng)帥三軍的大權(quán)授予韓信。雄才大略的韓信用明修棧道,暗渡陳倉之策奪三秦,后又遂鹿中原,消滅項(xiàng)羽,為劉邦奪得天下,成為西漢王朝開國功臣。
其實(shí)韓信點(diǎn)兵是很科學(xué)的漢高祖劉邦曾問大將韓信:“你看我能帶多少兵?”韓信斜了劉邦一眼說:“你頂多能帶十萬兵吧!”漢高祖心中有三分不悅,心想:你竟敢小看我!“那你呢?”韓信傲氣十足地說:“我呀,當(dāng)然是多多益善啰!”劉邦心中又添了三分不高興,勉強(qiáng)說:“將軍如此大才,我很佩服。現(xiàn)在,我有一個(gè)小小的問題向?qū)④娬埥蹋瑧{將軍的大才,答起來一定不費(fèi)吹灰之力的。”
韓信滿不在乎地說:“可以可以。”劉邦狡黠地一笑,傳令叫來一小隊(duì)士兵隔墻站隊(duì),劉邦發(fā)令:“每三人站成一排?!?/p>
隊(duì)站好后,小隊(duì)長進(jìn)來報(bào)告:“最后一排只有二人。”“劉邦又傳令:“每五人站成一排。”
小隊(duì)長報(bào)告:“最后一排只有三人。”劉邦再傳令:“每七人站成一排?!?/p>
小隊(duì)長報(bào)告:“最后一排只有二人?!眲钷D(zhuǎn)臉問韓信:“敢問將軍,這隊(duì)士兵有多少人?”韓信脫口而出:“二十三人。”
劉邦大驚,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找個(gè)岔子把他殺掉,免生后患?!币幻鎰t佯裝笑臉夸了幾句,并問:“你是怎樣算的?”韓信說:“臣幼得黃石公傳授《孫子算經(jīng)》,這孫子乃鬼谷子的弟子,算經(jīng)中載有此題之算法,口訣是: 三人同行七十稀, 五樹梅花開一枝, 七子團(tuán)圓正月半, 除百零五便得知?!?/p>
劉邦出的這道題,可用現(xiàn)代語言這樣表述: “一個(gè)正整數(shù),被3除時(shí)余2,被5除時(shí)余3,被7除時(shí)余2,如果這數(shù)不超過100,求這個(gè)數(shù)。” 《孫子算經(jīng)》中給出這類問題的解法:“三三數(shù)之剩二,則置一百四十;五五數(shù)之剩三,置六十三;七七數(shù)之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十減之,即得。
凡三三數(shù)之剩一,則置七十;五五數(shù)之剩一,則置二十一;七七數(shù)之剩一,則置十五,一百六以上,以一百五減之,即得?!庇矛F(xiàn)代語言說明這個(gè)解法就是: 首先找出能被5與7整除而被3除余1的數(shù)70,被3與7整除而被5除余1的數(shù)21,被3與5整除而被7除余1的數(shù)15。
所求數(shù)被3除余2,則取數(shù)70*2=140,140是被5與7整除而被3除余2的數(shù)。 所求數(shù)被5除余3,則取數(shù)21*3=63,63是被3與7整除而被5除余3的數(shù)。
所求數(shù)被7除余2,則取數(shù)15*2=30,30是被3與5整除而被7除余2的數(shù)。 又,140+63+30=233,由于63與30都能被3整除,故233與140這兩數(shù)被3除的余數(shù)相同,都是余2,同理233與63這兩數(shù)被5除的余數(shù)相同,都是3,233與30被7除的余數(shù)相同,都是2。
所以233是滿足題目要求的一個(gè)數(shù)。 而3、5、7的最小公倍數(shù)是105,故233加減105的整數(shù)倍后被3、5、7除的余數(shù)不會變,從而所得的數(shù)都能滿足題目的要求。
由于所求僅是一小隊(duì)士兵的人數(shù),這意味著人數(shù)不超過100,所以用233減去105的2倍得23即是所求。 這個(gè)算法在我國有許多名稱,如“韓信點(diǎn)兵”,“鬼谷算”,“隔墻算”,“剪管術(shù)”,“神奇妙算”等等,題目與解法都載于我國古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中。
一般認(rèn)為這是三國或晉時(shí)的著作,比劉邦生活的年代要晚近五百年,算法口訣詩則載于明朝程大位的《算法統(tǒng)宗》,詩中數(shù)字隱含的口訣前面已經(jīng)解釋了。宋朝的數(shù)學(xué)家秦九韶把這個(gè)問題推廣,并把解法稱之為“大衍求一術(shù)”,這個(gè)解法傳到西方后,被稱為“孫子定理”或“中國剩余定理”。
而韓信,則終于被劉邦的妻子呂后誅殺于未央宮。 請你試一試,用剛才的方法解下面這題: 一個(gè)數(shù)在200與400之間,它被3除余2,被7除余3,被8除余5,求該數(shù)。
(解:112*2+120*3+105*5+168k,取k=-5得該數(shù)為269。) 什么叫做“韓信點(diǎn)兵”? 韓信點(diǎn)兵是一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲。
如果你隨便拿一把蠶豆(數(shù)目約在100粒左右),先3粒3粒地?cái)?shù),直到不滿3粒時(shí),把余數(shù)記下來;第二次再5粒5粒地?cái)?shù),最后把余數(shù)記下來;第三次是7粒一數(shù),把余數(shù)記下來。然后根據(jù)每次的余數(shù),就可以知道你原來拿了多少粒蠶豆了。
不信的話,你還可以實(shí)地試驗(yàn)一下。例如,假如3粒一數(shù)余1粒,5粒一數(shù)余2粒,7粒一數(shù)余2粒,那么,原有蠶豆有多少粒呢? 這類題目看起來是很難計(jì)算的,可是我國有時(shí)候卻流傳著一種算法,綜的名稱也很多,宋朝周密叫它“鬼谷算”,又名“隔墻算”;楊輝叫它“剪管術(shù)”;而比較通行的名稱是“韓信點(diǎn)兵”。
最初記述這類算法的是一本名叫《孫子算經(jīng)》的書,后來在宋朝經(jīng)過數(shù)學(xué)家秦九韶的推廣,又發(fā)現(xiàn)了一種算法,叫做“大衍求一術(shù)”。這在數(shù)學(xué)史上是極有名的問題,外國人一般把它稱為“中國剩余定理”。
至于它的算法,在《孫子算經(jīng)》上就已經(jīng)有了說明,而且后來還流傳著這么一道歌訣: 三人同行七十稀, 五樹梅花廿一枝, 七子團(tuán)圓。
韓信,漢初軍事家?;搓帲ń駥俳K知)
人。年少時(shí)父母雙亡,家道貧寒,卻刻苦讀書,熟演兵法,懷安邦定國之抱負(fù)。于生計(jì)無著,有時(shí)也到淮水邊上釣魚換錢,屢屢遭到周圍人的歧視和冷遇。
天,有一個(gè)市井無賴對道韓信說:“你雖然長得又高又大,喜歡帶刀佩劍,其實(shí)你膽子小得很。有本事的?,你敢用你的佩劍來刺我嗎?如果不敢,就從我的褲襠下鉆過
去。"韓信素有內(nèi)大志,那時(shí)殺人也要報(bào)官償命。韓信心容無所動,當(dāng)著許多圍觀人的
面,從那個(gè)屠夫的褲襠下鉆了過去。史書稱此事為“胯下之辱”。
淮陰的屠夫中有一個(gè)年輕的,他侮辱韓信,說道:“你的個(gè)子比我高大,又喜歡帶劍,但內(nèi)心是不是很懦弱啊?!倍矣挚克麄兊娜硕鄤荼?,侮辱他說:“假如你不怕死,那就刺我;不然,就從我的胯下爬過去。”韓信注視他一會,俯下身子從對方的胯下爬過去。市上的人都譏笑他,以為韓信真的膽子很小。
之后,韓信找到劉邦,把張良給他的推薦信呈上去,最后當(dāng)上了大將軍;而如果韓信當(dāng)初殺死那個(gè)小混混,殺人償命,韓信也不會當(dāng)上大將軍,更不會幫助劉邦攻打項(xiàng)羽,統(tǒng)一天下。
朝末年,楚漢相爭。有一次,韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)。苦戰(zhàn)一場,楚軍不敵,敗退回營,漢軍也死傷四五百人,于是,韓信整頓兵馬也返回大本營。當(dāng)行至一山坡,忽有后軍來報(bào),說有楚軍騎兵追來。只見遠(yuǎn)方塵土飛揚(yáng),殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊,這時(shí)隊(duì)伍大嘩。韓信兵馬到坡頂,見來敵不足五百騎,便急速點(diǎn)兵迎敵。他命令士兵3人一排,結(jié)果多出2名;接著命令士兵5人一排,結(jié)果多出3名;他又命令士兵7人一排,結(jié)果又多出2名。韓信馬上向?qū)⑹總冃迹何臆娪?073名勇士,敵人不足五百,我們居高臨下,以眾擊寡,一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統(tǒng)帥,這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機(jī)妙算”。于是士氣大振。一時(shí)間旌旗搖動,鼓聲喧天,漢軍步步進(jìn)逼,楚軍亂作一團(tuán)。交戰(zhàn)不久,楚軍大敗而逃
戰(zhàn)無不勝,劉邦建立漢朝后對韓信的評價(jià),指的是打仗沒有不取得勝利的。
形容力量十分強(qiáng)大,百戰(zhàn)百勝。國士無雙,蕭何在向劉邦推薦韓信是說他是國士無雙。
指一國獨(dú)一無二的人才。一飯千金,韓信落魄時(shí)曾對施舍給他的老婦說以后定當(dāng)后報(bào),韓信衣錦還鄉(xiāng)時(shí)并賞賜她千金比喻厚厚地報(bào)答對自己有恩的人。
多多益善,劉邦和韓信有一次對話,劉邦問韓信“你能帶多少兵”韓信回答說“多多益善”形容一樣?xùn)|西或人等越多越好。 又有韓信將兵多多益善之意。
十面埋伏,韓信設(shè)伏兵于十面以圍殲項(xiàng)羽。指周圍布置了重重埋伏。
背水一戰(zhàn),在韓信攻打趙國的時(shí)候,他采取背水一戰(zhàn)的計(jì)謀,贏得了戰(zhàn)爭勝利比喻在艱難情況下跟敵人決一死戰(zhàn)。拔旗易幟,韓信北上滅趙的一個(gè)計(jì)謀,拔掉別人的旗子,換上自己的旗子。
比喻取而代之。置之死地而后生,韓信北上滅趙的一個(gè)計(jì)謀,原指作戰(zhàn)把軍隊(duì)布置在無法退卻、只有戰(zhàn)死的境地,士兵就會奮勇前進(jìn),殺敵取勝。
后比喻事先斷絕退路,就能下決心,取得成功。明修棧道,暗渡陳倉,韓信為了東進(jìn)中原,采取麻痹敵人的辦法,讓士兵去修理?xiàng)5?,而卻領(lǐng)大軍從陳倉出來,占領(lǐng)了關(guān)中。
在軍事上的含義是:從正面迷惑敵人,用來掩蓋自己的攻擊路線,而從側(cè)翼進(jìn)行突然襲擊。這是聲東擊西、出奇制勝的謀略。
兵仙神帥,比喻韓信出神入化的用兵藝術(shù)。胯下之辱,韓信落魄時(shí),一個(gè)同鄉(xiāng)人欺負(fù)他,讓他從自己的褲襠下鉆過去,韓信果真從那個(gè)人褲襠下鉆過去。
指極大的侮辱。解衣推食,韓信說劉邦把穿著的衣服脫下給自己穿,把正在吃的食物讓自己吃,形容對人熱情關(guān)懷。
居常鞅鞅,劉邦建立漢朝后,奪去了韓信的兵權(quán),而韓信從此稱病不朝,悶悶不樂。也指的是因不平或不滿而常常郁郁不樂。
功高震主,指的是韓信功勞太大,使君主地位受到威脅而心有疑慮。金石之交,武涉曾經(jīng)勸說韓信自立,說道:你和漢王劉邦的關(guān)系這么好,但是最終還是被他所擒的。
指的是如同金石般堅(jiān)不可摧的交誼。獨(dú)當(dāng)一面,張良和劉邦的一次談話中,張良對韓信的評價(jià)。
指的是單獨(dú)負(fù)責(zé)一個(gè)方面的工作。略不世出,指的韓信的功勞很大,天底下沒有人可以與他比的,后用于夸獎人等。
不賞之功,說的是韓信在戰(zhàn)爭中功勞,后形容功勞極大。匹夫之勇,指不用智謀,單憑個(gè)人勇氣行事的行為。
婦人之仁,韓信在和劉邦的一次說話中,評價(jià)項(xiàng)羽,說項(xiàng)羽是婦人之仁,指的是婦女的軟心腸。舊指處事姑息優(yōu)柔,不識大體。
推陳出新,當(dāng)年韓信剛投奔劉邦時(shí),劉邦讓他管理糧倉,韓信提出了"推陳出新"的管理理念,即把糧倉開設(shè)前后兩個(gè)門,把新糧從前門運(yùn)送進(jìn)去,把舊糧從后門運(yùn)出來,這樣可以防止糧食在蜀中炎熱潮濕的環(huán)境下腐敗變質(zhì)。從而使蜀中糧倉不再有變質(zhì)浪費(fèi)的現(xiàn)象。
指的是去掉舊事物的糟粕,取其精華,并使它向新的方向發(fā)展勛冠三杰,三杰指的是蕭何、張良和韓信。意思是說,三杰之中,韓信的功勞最大。
伐功矜能,司馬遷對韓信的評價(jià),指吹噓自己的功勞和才能。形容居高自大,恃才傲物。
偽游云夢,指劉邦偽游云夢,詐捕韓信事。乘人之車者載人之患,衣人之衣者懷人之憂,食人之食者死人之事:韓信當(dāng)年說的一句話,指的是坐人家車子的,要與人家共患難;穿人家衣服的,要替人家的事?lián)鷳n;靠人家養(yǎng)活的,要為人家的事拼命。
愚者千慮,必有一得;智者千慮,必有一失:李左車在和韓信談話中,李左車提出的這個(gè)觀點(diǎn)。指的是聰明的人在上千次考慮中,總會有一次失誤;愚蠢的人在上千次考慮中,總會有一次收獲。
人心難測,韓信北上滅趙的時(shí)候,說張耳與陳余兩人為刎頸之交,后兩人翻臉。人的內(nèi)心難以探測,喻指人的心思難以揣測,多用于貶義。
亦做“人心莫測”。鐘室之禍,楚漢相爭,韓信屢建奇功。
劉邦稱帝后,封信為淮陰侯。因遭呂后忌,被斬于長樂宮懸鐘之室。
成也蕭何,敗也蕭何,成事由于蕭何,敗事也由于蕭何。比喻事情的成功和失敗都是由這一個(gè)人造成的。
生死一知己,存亡兩婦人,參見:生死一知己,存亡兩婦人問路斬樵,楚漢相爭的時(shí)候,韓信協(xié)助漢王劉邦同楚兵作戰(zhàn)。韓信為出奇謀襲楚,繞道而行。
然而道路方向未明,遂下馬問樵夫路向,韓信聽后,把樵夫斬殺,部將問為什么,韓信稱恐樵夫泄露他們的行蹤。
跨下之辱淮陰侯韓信者,淮陰人也。
始為布衣時(shí),貧無行,不得推擇為吏,又不能治生商賈,常從人寄食飲,人多厭之者,常數(shù)從其下鄉(xiāng)南昌亭長寄食,數(shù)月,亭長妻患之,乃晨炊蓐食。食時(shí)信往,不為具食。
信亦知其意,怒,竟絕去。信釣於城下,諸母漂,有一母見信饑,飯信,竟漂數(shù)十日。
信喜,謂漂母曰:“吾必有以重報(bào)母?!蹦概唬骸按笳煞虿荒茏允常岚鯇O而進(jìn)食,豈望報(bào)乎!”淮陰屠中少年有侮信者,曰:“若雖長大,好帶刀劍,中情怯耳。”
眾辱之曰:“信能死,刺我;不能死,出我袴下?!膘妒切攀胍曋?,俛出袴下,蒲伏。
一市人皆笑信,以為怯。韓信將兵信知漢王畏惡其能,常稱病不朝從。
信由此日夜怨望,居常鞅鞅,羞與絳、灌等列。信嘗過樊將軍噲,噲跪拜送迎,言稱臣,曰:“大王乃肯臨臣!”信出門,笑曰:“生乃與噲等為伍!”上常從容與信言諸將能不,各有差。
上問曰:“如我能將幾何?”信曰:“陛下不過能將十萬。”上曰:“於君何如?”曰:“臣多多而益善耳?!?/p>
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