1、列表法:一目了然,使用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。列表法也有它的局限性:在于求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
2、解析式法:簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問(wèn)提中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。
3、圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
拓展資料:
函數(shù)的定義:給定一個(gè)數(shù)集A,假設(shè)其中的元素為x?,F(xiàn)對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f,記作f(x),得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式,簡(jiǎn)稱函數(shù)。
函數(shù)概念含有三個(gè)要素:定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f,它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。
函數(shù)(function),最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯,出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯,他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)”,也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量。
函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義,函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的,只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同,傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā),而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。
參考資料:搜狗百科詞條 函數(shù)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式:
待定系數(shù)法:先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù),系數(shù)),再根據(jù)條件列出方程或方程組,求出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方法。
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟:
第一步:設(shè)關(guān)系式
第二步:列方程(組)
第三步:求出結(jié)果,寫出關(guān)系式。
擴(kuò)展資料
一次函數(shù)應(yīng)用常用公式:
1、求函數(shù)圖像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2、求與x軸平行線段的中點(diǎn):(x1+x2)/2
3、求與y軸平行線段的中點(diǎn):(y1+y2)/2
4、求任意線段的長(zhǎng):√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5、求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo):解兩函數(shù)式
兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)。
6、求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo):[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
6、求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)
(x,y)為 + ,+(正,正)時(shí)該點(diǎn)在第一象限
(x,y)為 - ,+(負(fù),正)時(shí)該點(diǎn)在第二象限
(x,y)為 - ,-(負(fù),負(fù))時(shí)該點(diǎn)在第三象限
(x,y)為 + ,-(正,負(fù))時(shí)該點(diǎn)在第四象限
8、若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,則k1=k2,b1≠b2
9、如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,則k1*k2=-1
10、y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個(gè)單位
y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個(gè)單位
y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位
y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位
口決:左加右減相對(duì)于x,上加下減相對(duì)于b。
11、直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn):(-b/k,0) 與y軸的交點(diǎn):(0,b)。
1、SUM函數(shù) 主要功能:求出所有參數(shù)的算術(shù)總值。
使用格式:SUM(number1,number2,……) 參數(shù)說(shuō)明:number1,number2。.:需要求總值的數(shù)值或引用單元格(區(qū)域),參數(shù)不超過(guò)30個(gè)。
2、AVERAGE函數(shù) 函數(shù)名稱:AVERAGE 主要功能:求出所有參數(shù)的算術(shù)平均值。 使用格式:AVERAGE(number1,number2,……) 參數(shù)說(shuō)明:number1,number2,……:需要求平均值的數(shù)值或引用單元格(區(qū)域),參數(shù)不超過(guò)30個(gè)。
3、MAX函數(shù) 函數(shù)名稱:MAX 主要功能:求出一組數(shù)中的最大值。使用格式:MAX(number1,number2……) 參數(shù)說(shuō)明:number1,number2……代表需要求最大值的數(shù)值或引用單元格(區(qū)域),參數(shù)不超過(guò)30個(gè)。
4、MIN函數(shù) 函數(shù)名稱:MIN 主要功能:求出一組數(shù)中的最小值。使用格式:MIN(number1,number2……) 參數(shù)說(shuō)明:number1,number2……代表需要求最小值的數(shù)值或引用單元格(區(qū)域),參數(shù)不超過(guò)30個(gè)。
6、RANK函數(shù) 函數(shù)名稱:RANK 主要功能:返回某一數(shù)值在一列數(shù)值中的相對(duì)于其他數(shù)值的排位。使用格式:RANK(Number,ref,order) 參數(shù)說(shuō)明:Number代表需要排序的數(shù)值;ref代表排序數(shù)值所處的單元格區(qū)域;order代表排序方式參數(shù)(如果為“0”或者忽略,則按降序排名,即數(shù)值越大,排名結(jié)果數(shù)值越小;如果為非“0”值,則按升序排名,即數(shù)值越大,排名結(jié)果數(shù)值越大;)7、IF函數(shù) 函數(shù)名稱:IF 主要功能:根據(jù)對(duì)指定條件的邏輯判斷的真假結(jié)果,返回相對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。
使用格式:=IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false) 參數(shù)說(shuō)明:Logical代表邏輯判斷表達(dá)式;Value_if_true表示當(dāng)判斷條件為邏輯“真(TRUE)”時(shí)的顯示內(nèi)容,如果忽略返回“TRUE”;Value_if_false表示當(dāng)判斷條件為邏輯“假(FALSE)”時(shí)的顯示內(nèi)容,如果忽略返回“FALSE”。擴(kuò)展資料:1、LEFT函數(shù) 函數(shù)名稱:LEFT 主要功能:從一個(gè)文本字符串的第一個(gè)字符開(kāi)始,截取指定數(shù)目的字符。
使用格式:LEFT(text,num_chars) 參數(shù)說(shuō)明:text代表要截字符的字符串;num_chars代表給定的截取數(shù)目。2、RIGHT函數(shù) 函數(shù)名稱:RIGHT 主要功能:從一個(gè)文本字符串的最后一個(gè)字符開(kāi)始,截取指定數(shù)目的字符。
使用格式:RIGHT(text,num_chars) 參數(shù)說(shuō)明:text代表要截字符的字符串;num_chars代表給定的截取數(shù)目。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)解析式典型題求助
對(duì)于任意整數(shù)X,Y都有,F(xiàn)(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T為定義域的F(T)的解析式?
大題就這么解就行了,分析不用寫進(jìn)去
分析;只要將括號(hào)里的一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)相加的數(shù)就可以應(yīng)用F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY將其分解,最后就算出它們的值,如1可以拆成0+1,然后進(jìn)行分解.然后以前一個(gè)算出來(lái)的值為后一個(gè)做鋪墊,如;F(2)=F(1+1)=F(1)+F(1)+2*1*1=4,以此類推,找到規(guī)律.
因?yàn)镕(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY
所以F(1)=F(0+1)
=F(0)+F(1)+2*0*1
=F(0)+1=1
所以 F(0)=0=0^2
同理可得;F(2)=F(1+1)=4=2^2,
F(3)=F(1+2)=9=3^2。
F(T)=T^2
ABS函數(shù)、AND函數(shù)、AVERAGE函數(shù)
1、ABS函數(shù)
函數(shù)名稱:ABS
主要功能:求出相應(yīng)數(shù)字的絕對(duì)值。
使用格式:ABS(number)
參數(shù)說(shuō)明:number代表需要求絕對(duì)值的數(shù)值或引用的單元格。
應(yīng)用舉例:如果在B2單元格中輸入公式:=ABS(A2),則在A2單元格中無(wú)論輸入正數(shù)(如100)還是負(fù)數(shù)(如-100),B2中均顯示出正數(shù)(如100)。
特別提醒:如果number參數(shù)不是數(shù)值,而是一些字符(如A等),則B2中返回錯(cuò)誤值“#VALUE!”。
2、AND函數(shù)
函數(shù)名稱:AND
主要功能:返回邏輯值:如果所有參數(shù)值均為邏輯“真(TRUE)”,則返回邏輯“真(TRUE)”,反之返回邏輯“假(FALSE)”。
使用格式:AND(logical1,logical2, 。)
參數(shù)說(shuō)明:Logical1,Logical2,Logical3……:表示待測(cè)試的條件值或表達(dá)式,最多這30個(gè)。
應(yīng)用舉例:在C5單元格輸入公式:=AND(A5>=60,B5>=60),確認(rèn)。如果C5中返回TRUE,說(shuō)明A5和B5中的數(shù)值均大于等于60,如果返回FALSE,說(shuō)明A5和B5中的數(shù)值至少有一個(gè)小于60。
特別提醒:如果指定的邏輯條件參數(shù)中包含非邏輯值時(shí),則函數(shù)返回錯(cuò)誤值“#VALUE!”或“#NAME”。
3、AVERAGE函數(shù)
函數(shù)名稱:AVERAGE
主要功能:求出所有參數(shù)的算術(shù)平均值。
使用格式:AVERAGE(number1,number2,……)
參數(shù)說(shuō)明:number1,number2,……:需要求平均值的數(shù)值或引用單元格(區(qū)域),參數(shù)不超過(guò)30個(gè)。
應(yīng)用舉例:在B8單元格中輸入公式:=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8),確認(rèn)后,即可求出B7至D7區(qū)域、F7至H7區(qū)域中的數(shù)值和7、8的平均值。
特別提醒:如果引用區(qū)域中包含“0”值單元格,則計(jì)算在內(nèi);如果引用區(qū)域中包含空白或字符單元格,則不計(jì)算在內(nèi)。
擴(kuò)展資料:
計(jì)算機(jī)函數(shù)公式分為以下三類:
1、RANK函數(shù)
RANK函數(shù)是Excel計(jì)算序數(shù)的主要工具,它的語(yǔ)法為:RANK(number,ref,order),其中number為參與計(jì)算的數(shù)字或含有數(shù)字的單元格,ref是對(duì)參與計(jì)算的數(shù)字單元格區(qū)域的絕對(duì)引用,order是用來(lái)說(shuō)明排序方式的數(shù)字(如果order為零排列,即2、1和3。
需要注意的是:相同數(shù)值用RANK函數(shù)計(jì)算得到的序數(shù)(名次)相同,但會(huì)導(dǎo)致后續(xù)數(shù)字的序數(shù)空缺。假如上例中F2單元格存放的數(shù)值與F3相同,則按本法計(jì)算出的排名分別是3、3和1(降序時(shí))。
2、COUNTIF函數(shù)
COUNTIF函數(shù)可以統(tǒng)計(jì)某一區(qū)域中符合條件的單元格數(shù)目,它的語(yǔ)法為COUNTIF(range,criteria)。其中range為參與統(tǒng)計(jì)的單元格區(qū)域,criteria是以數(shù)字、表達(dá)式或文本形式定義的條件。其中數(shù)字可以直接寫入,表達(dá)式和文本必須加引號(hào)。
仍以上面的為例,F(xiàn)2單元格內(nèi)輸入的公式為“=COUNTIF($E$2:$E$4,”>“&E2)+1”。計(jì)算各車間產(chǎn)值排名的方法同上,結(jié)果也完全相同,2、1和3。
此公式的計(jì)算過(guò)程是這樣的:首先根據(jù)E2單元格內(nèi)的數(shù)值,在連接符&的作用下產(chǎn)生一個(gè)邏輯表達(dá)式,即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函數(shù)計(jì)算出引用區(qū)域內(nèi)符合條件的單元格數(shù)量,該結(jié)果加一即可得到該數(shù)值的名次。
3、IF函數(shù)
Excel自身帶有排序功能,可使數(shù)據(jù)以降序或升序方式重新排列。如果將它與IF函數(shù)結(jié)合,可以計(jì)算出沒(méi)有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4單元格的產(chǎn)值排序?yàn)槔?,具體做法是:選中E2單元格,根據(jù)排序需要,單擊Excel工具欄中的“降序排列”。
參考資料來(lái)源:百度百科-計(jì)算機(jī)函數(shù)
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